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1、1,第七章 平面直角坐标系复习,2,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x, y),坐标系中各象限内点的符号特征,平行于坐标轴上的点的特征,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,坐标轴上的点的特征,3,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,4,A点的坐标,记作A( 2，1 ),一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 )？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，
2、然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,5,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,6,1.点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,三：各象限点坐标的符号,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,7,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3
3、,0)在第几象限?,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,四：坐标轴上点的坐标符号,8,四：坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,4.若，则点p(x,y)位于 ,y轴(除（0，0）上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,9,(2). 若AB y轴,则A( m, y1 ), B(
4、m, y2 ),(1). 若AB x 轴,则A( x1, n ), B( x2, n ),五：与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,x,y,A,B,x = y,x = - y,2已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=,1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B
5、在一、三象限的角平分线上,则x =_,y =_；,六：象限角平分线上的点的坐标,11,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,六：象限角平分线上的点,4.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,3已知点A(3-m, 2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=,5.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则a、b的值分别是_。,12,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,七:点到坐标轴的距离
6、,1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),13,平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,14,1.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,1
7、5,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例,C,D,3、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,4、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,5,5,19,5.如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。,
