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1、北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系（第1课时）,学习目标1.能够识别图形中的对顶角和邻补角。2.会推导对顶角的性质。3.利用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，并能解决实际问题。重点：1.余角、补角、对顶角的概念。 2.理解等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等。难点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。,归纳总结,问题1:在2.1-1中，直线m和n 的关系是 ; a和b是 ;a和n是 .问题2:针对这三幅图,你还能提出哪些问题?,2.11,2.12,2.13,请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.,问题1：观察你所画图形2.14,1和2的位置
2、有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,2.15,问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补 角的题目，其余同学抢答，练习2分钟。问题2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题3：下列说法正确的有 。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和
3、2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,图2.17,小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=18
4、0，2+3=180，所以1= ，理由是 .,问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是 ；补角是 。2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。,问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？,1. 如图，直线
5、AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？（3）若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数.,2.如图，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。,3.学以致用:如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中FDE=AOB=900，点O在 FD上，DE在直线AB上， 请找出相等 的角、互余的角、互补的角。,
