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1、第二章 相交线与平行线,回顾思考,直线的表示方法？角的表示方法？,基本概念:,1.直线:,A,B,表示为:直线AB ,(或)直线BA.,c,表示为:直线c,A,O,B,角的表示：,(1). 三个大写字母表示：,C,D,DBC,(2). 一个大写字母表示:,C,(3).希腊字母表示:,(4). 数字表示:,B,图一：宫殿,图二：建筑物,图四：桥,图三：楼梯扶手,图五：柜台,图六：门,在同一平面内，两条直线的位置关系,？,相交,平行,在同一平面内，两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点，们称这两条直线为相交线.,2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,相交,平行,在2.11中，直
2、线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。,巩固练习,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,新知探究,问题1 观察你所画图形,其中1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。,问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论。,议一议,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等,图中还有哪些角是对顶角？,新知探究,直线AB与CD相交于点O,对顶角相等, 1=2, 3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,下列各图中，1和2是对
3、顶角的是（ ）,D,巩固练习1,（1）顶点相对的角是对顶角。（ ）,（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）,（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）,概念巩固2,如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,巩固练习3,在图中，1和3有什么数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,1.下列说法正确的有 。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3
4、互补一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。, ,知识巩固,2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是 ；补角是 。2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。,知识巩固,1=2,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,新知探究,小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于
5、点O，DON=CON=900，1=2,课本39页做一做,同角或等角的余角相等,1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的补角相等,1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,1.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .,学以致用,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对
6、顶角？,（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的 。,变式训练：在上题的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,延伸拓展,如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上：问题1：FEG等于多少度？为什么？问题2：FEH与GEH互余吗？为什么？问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？,3.如图，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,学以致用,
