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1、东华大学管理学院 研究生课程-应用统计期末案例目录1 研究概要21.1背景介绍21.2数据选择21.3统计方法22 SPSS统计分析结果321描述统计两行业特征的比较32.2两个独立样本的非参数检验银行业与证券业各指标分布的差异42.3 相关分析指标间的相关性52.4多元线性回归分析资产利润率的决定625主成分分析财务指标的归类72.6聚类分析银行的分类112.7判别分析深发银行与华夏银行的类目判别142.8方差分析中国银行和宁波银行的盈利水平差异152.9多维尺度分析银行相似度分析162.10时间序列股价的随机性验证193 结论204 总结21附录22银行业和证券业的统计分析 从上市公司的角
2、度1 研究概要1.1背景介绍随着中国金融市场的逐步完善与繁荣，越来越多的人开始关注这个领域。而作为金融市场重要组成部分的证券市场，理所应当地吸引了人们最多的眼球。本次统计大作业的研究中心选择也正是基于这种考虑。在行业类型的选择上，我们结合了小组成员的专业和兴趣，确定了金融行业的两大主要组成部分银行业与证券业。以期通过SPSS统计软件进行相应的统计分析，寻找这些公司间的共性与特性，为投资者的投资提供有用的参考。1.2数据选择我们从A股上市的银行和券商中分别选取十家，根据其2009年6月30日的半年报计算出九个主要的财务指标：股东权益比、负债权益比、主营收入增长率、管理费用比例、总资产周转率、资产
3、负SPSS统计软件债率、每股收益、经营净利率和资产利润率。数据见附表1。1.3统计方法通过上述财务指标比较分析银行业与证券业的差异、盈利水平以及股价的变动等方面。我们运用到的统计方法包括描述统计、相关分析、多元线性回归、方差分析、两个独立样本的非参数检验、主成分分析、聚类分析、判别分析、多维尺度分析、时间序列分析。2 SPSS统计分析结果2.1描述统计两行业特征的比较我们分别对银行和券商这两个行业的十组数据进行统计描述，以求对两行业之间的特征能有个大致的掌握。结果如下所示：（1）银行业：（2）券商：通过上表可以看出（1） 券商的股东权益比均值为32.09291远大于银行的5.46292，说明证
4、券行业风险较大要求券商有较强的抵御外部风险的能力；（2） 银行的负债权益比1917.5398相较证券业的238.48243高，说明银行的负债比例较高，这主要是由于银行吸收存款的特性造成的；（3） 从主营收入增长率来看，银行业发展比较稳定，而券商的成长能力较强。（4） 比较两个行业的盈利水平，可以发现券商的资产管理能力，资产的利用率相对较高，善于改善生产经营管理，降低成本费用，有利于利润总额的增加2.2两个独立样本的非参数检验银行业与证券业各指标分布的差异通过对两个独立样本（银行业与证券业）的均值、中位数、离散趋势、偏度等进行差异性检验，分析它们是否来自相同分布的总体。样本变量的Mann-Whi
5、tney U统计量的值分别为0、0、39、33、0、45、26、0；Wilcoxon W统计量的值分别为55、55、94、88、55、55、100、81、55；Z统计量值分别为-3.78、-3.78、-0.832、-1.285、-3.781、-3.78、-0.378、-1.814、-3.78，负值说明实际观测的秩和比期望观测的秩和要小。股东权益比、负债权益比、总资产周转率、资产负债率和资产利润率比的Sig值比0.05小，说明银行业与证券业的这些指标有显著差异。而主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率的Sig值比0.05大，说明这些指标在银行业与券商业中差异不大。为了验证前面得出的结
6、论，用K-S Z方法来检验同一个问题，上表为分析结果。K-S Z的值分别为2.236、2.236、0.894、0.894、2.236、2.236、0.447、1.118和2.236，其所对应的双边渐进显著性水平分别为小于0.01、小于0.01、0.4、小于0.01、小于0.01、0.988、0.164和小于0.01。即主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率不显著；而其他指标显著。这种方法与前面的方法在判别变量时相一致，再一次证明了之前的结论。2.3 相关分析指标间的相关性我们使用券商的财务指标数据，对这9个财务指标做一个相关分析，来看他们之间的相关性是怎样的。说明：例如，资产利润率
7、和股东权益率的相关系数是0.853，说明两者高度相关；资产利润率和负债权益比的相关系数是-0.857，说明两者高度负相关；资产利润率和主营收入增长率的相关系数是0.356，说明两者低度直线相关；资产利润率和管理费用比例的相关系数是0.251，说明两者不存在直线相关；资产利润率和总资产周转率的相关系数是0.980，说明两者高度相关；资产利润率和资产负债率的相关系数是-0.853，说明两者高度负相关。2.4多元线性回归分析资产利润率的决定 我们根据相关分析的结果，将资产利润率作为因变量，其他财务指标作为自变量，分析他们之间存在着怎样的线性关系，为预测盈利水平提供一个依据。说明：表中显示模型拟合优度
8、为R=0.994，可见模型的显著性相当好。表明应变量资产利润率和自变量股东权益率，负债权益比，主营收入增长率，管理费用比例，总资产周转率，资产负债率之间存在极为显著的线性相关关系。此表中，前四个模型存在回归系数不显著的变量，所以第五个模型是最终模型，从而得到我们的结论：资产利润率=2.625-0.074*管理费用比例+60.031*总资产周转率2.5主成分分析财务指标的归类我们为了对银行的样本进行指标的归类，采用主成分分析的方法。结果如图：说明：1、KMO检验用于研究变量之间的偏相关性，计算偏相关性时由于控制了其他因素的影响，所以会比简单相关系数来得小。KMO值为0.649，说明适合做因子分析
9、。2、球形检验的Sig小于0.05，证明变量之间显著，即相互独立。方差解释能力表证明所选择的4个主成分可以解释总方差接近95%，其余5个成分只占5%，可以说这4个主成分解释了总方差的绝大部分。“提取平方和载入”一栏表示在未经旋转时，被提取的2个公因子各自的方差贡献信息，它们和“初始特征值”栏的前2列取值一样，说明前2个公因子可以解释总方差接近75%。最后一栏的“旋转平方和载入”表示经过因子旋转后得到的新公因子的方差贡献值、方差贡献率和累计方差贡献率，和未经旋转相比，每个因子的方差贡献值有变化，但最终的累计方差贡献值不变。说明：通过特征碎石图可以看出前四个特征值之间的差异较大，其余的变化较小，特
10、征值均小于1，所以取前四个因素作为主成分是合理的。说明：四个主成分Z1=0.95X1+0.938X2+0.933X3-0.932X4-0.918X5+0.248X6+0.566X7-0.318X8+0.416X9其中股东权益比、负债权益比和资产负债率的系数较大，表明Z1描述的是企业的偿债能力；Z2=-0.58X1+0.38X2-0.203X3+0.074X4+0.104X5-0.881X6+0.784X7+0.046X8+0.391X9其中管理费用比例、总资产周转率均为负相关，且系数较大，表明Z2描述的是企业的经营效率；Z3=0.154X1+0.072X2+0.093X3-0.006X4-0.
11、206X5-0.191X6+0.077X7+0.812X8-0.559X9其中每股收益的系数较大，表明Z3描述的是企业的盈利能力；Z4=0.135X1-0.136X2+0.171X3+0.195X4+0.152X5+0.267X6-0.002X7+0.478X8+0.593X9其中主营收入增长率系数较大，表明Z4描述的是企业的发展潜力。说明：因子方程X1=-0.955F1+0.017F2+0.025F3+0.078F4X2=0.942F1+0.036F2+0.238F3+0.048F4X3=0.923F1+0.195F2+0.243F3-0.02F4X4=0.922F1-0.118F2+0.1
12、1F3-0.173F4X5=-0.916F1+0.018F2-0.061F3+0.262F4X6=0.264F1+0.932F2+0.058F3-0.058F4X7=0.472F1-0.763F+0.369F3-0.008F4X8=0.155F1-0.088F2+0.968F3-0.143F4X9=-0.136F1-0.05F2-0.132F3+0.976F4 综上，成分矩阵是未经旋转的因子载荷矩阵，旋转成分矩阵是经过旋转的因子载荷矩阵。旋转后每个公因子上的载荷分配地更清晰了，因而比未旋转时更容易解释各因子的意义。已知因子载荷是变量与公共因子的相关系数，对一个变量来说，载荷绝对值较大的因子与它
13、的关系更为密切，也更能代表这个变量。说明：旋转矩阵散点图表明1、 每股收益、经营净利率、资产利润率三个指标基本重合，反映企业的盈利能力；2、 管理费用、总资产周转率两个指标基本重合，反映企业的经营效率；3、 股东权益比、负债权益比、资产负债率三个指标基本重合，反映企业的偿债能力；4、 主营收入增长率反映企业的成长性。说明：因子成分得分系数矩阵F1=0.208X1-0.205X2-0.148X3+0.034X4+0.195X5-0.248X6+0.078X7+0.071X8+0.207X9股东权益比、负债权益比、资产负债率的得分系数差不多，且较大，再一次表明第一个主成分是反映企业偿债能力的；F2
14、=-0.093X1+0.039X2+0.102X3+0.647X4+0.162X5+0.041X6+0.014X7-0.472X8+0.052X9管理费用的得分系数较大，再一次表明第二个主成分是反映企业经营效率的；F3=-0.109X1+0.158X2+0.934X3+0.17X4+0.122X+0.219X6+0.063X7+0.157X8+0.091X9主营业务增长率的得分系数较大，再一次表明第三个主成分是反映企业发展潜力的；F4=-0.081X1+0.175X2+0.043X3+0.041X4+0.164X5-0.001X6+0.96X7+0.051X8+0.183X9每股收益的得分系数
15、较大，再一次表明第四个主成分是反映企业盈利能力的。2.6聚类分析银行的分类聚类分析是根据研究对象的特性，对他们进行定量分类的一种多元统计方法。可以将一批样品或变量，按照其性质上的亲疏程度进行分类。下面针对本次案例选取的以下指标对本案例中的十个上市银行样本进行聚类分析。偿债能力分析： 股东权益比(%)，负债权益比(%)，资产负债率成长能力分析： 主营收入增长率经营效率分析： 管理费用比率，总资产周转率盈利能力分析： 经营净利率，资产率润率聚类过程为，第一步数据标准化。为了消除参与聚类的变量在数量级上的差异，首先进行数据标准化。第二步将银行名称作为观测量，将其他指标作为标记变量，选择到对应的框中。
16、第三步聚类的数目选择从2 到4，输出的统计变量选择系统树图和冰柱图。说明：通过凝聚过程表可以看出10个银行的聚类过程。首先6和8聚成一类，9和10聚成一类，随后6，8，9，10聚成一类。以此类推，直到第9步所有银行聚成一大类。聚类分析中的类成员表说明：由此表可以看出，在分别聚成2，3，4类的时候，10家银行的聚类情况。在聚成4类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行是一类，招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。聚成3类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行、招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。聚成
17、2类的时候，南京银行与北京银行是一类，其余银行为一类。由以上聚类结果可以看出，宁波银行、民生银行在成长性和生长能力方面是本样本中名列前茅的一类，但是其盈利能力较弱。兴业银行、浦发银行比较相似。这两家银行在股本扩张、成长性和生长能力方面也排在前列,属于成长性较强的一类,在盈利能力方面处于中等水平。南京银行与北京银行在盈利能力方面排在12 支银行股的最前面,表明了第二类具有较强的获利能力，而偿债能力稍弱。此外有招商银行、交通银行、民生银行、宁波银行、中国银行、工商银行。其中,中国银行、工商银行两只中国股市上的航空母舰,由于股本超大,所以各项指标表现不是很突出。总体，本案例中的10 家银行的基本面都
18、比较好,没有绩差股,其分析结果由市场表现可以证实。2.7判别分析深发银行与华夏银行的类目判别随后，我们选取了深圳发展银行和华夏银行在相关指标中的数据，并做了判别分析。根据我们聚类的分组，当聚成3类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行、招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。我们通过判别分析，讨论深圳发展银行与华夏银行属于以上三个类别中的哪一类。最终判别结果如图所示：按照案例顺序的统计量案例数目最高组第二最高组判别式得分P(Dd | G=g)实际组预测组pdfP(G=g | D=d)到质心的平方 Mahalanobis 距离组P(G=g | D=d
19、)到质心的平方 Mahalanobis 距离函数 1函数 2初始111.86321.000.2952.00024.372-4.0342.786222.80221.000.4401.00036.287-.853-1.819311.86321.000.2952.00033.689-5.0813.075422.53221.0001.2611.00026.978-2.308-1.751533.26321.0002.6732.000104.1628.1462.612622.95221.000.0991.00030.086-.973-1.221733.26321.0002.6732.00098.5698.
20、628-.622822.3272.9992.2371.00117.011-2.655-.729922.15421.0003.7481.00037.166.482-.4991022.87021.000.2781.00032.950-1.352-1.83111未分组的3.26721.0002.6402.000131.7849.7531.87612未分组的2.68721.000.7491.00020.336-1.914-.723由上表可以看到，深圳发展银行被分到第3组，也就是与南京银行、北京银行为一组。而华夏银行被分到第2组，即与浦发、招商、兴业、交通、工商、中国银行为一组。2.8方差分析中国银行和
21、宁波银行的盈利水平差异为比较中国银行和宁波银行在盈利水平方面是否存在显著差异，通过单因素方差分析比较两者的每股收益水平是否存在显著差异。下表所示为2007年6月30日到2009年9月30日，两家银行各季度的每股收益水平，其单位为元。时间090930090630090331081231080930080630080331071231070930070630宁波银行0.44130.28240.14160.53270.45070.29180.1350.38040.25520.1867中国银行0.24450.16150.07290.25030.23320.16560.08520.22150.18020
22、.1177方差分析结果如下所示：Sig值=0.0110.05，说明两者的盈利水平存在显著差异2.9多维尺度分析银行相似度分析 为了了解银行业中各家银行的相似程度，我们设计了针对这十家银行相似度的调研问卷，随机抽取10名同学进行测试。问卷中请受访者排列出对这些银行两两间相似的感知程度，并对相似程度打分（110分，1分为最相似，10分为差别最大）。数据参见附表2，SPSS运算结果如下：Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances) Youngs S-stress formula 1 is used. I
23、teration S-stress Improvement 1 .47489 2 .44488 .03002 3 .43795 .00693 4 .43556 .00239 5 .43434 .00122 6 .43363 .00072 Iterations stopped because S-stress improvement is less than .001000 Stress and squared correlation (RSQ) in distancesRSQ values are the proportion of variance of the scaled data (d
24、isparities) in the partition (row, matrix, or entire data) which is accounted for by their corresponding distances. Stress values are Kruskals stress formula 1. Matrix Stress RSQ Matrix Stress RSQ 1 .251 .669 2 .257 .668 3 .344 .386 4 .317 .480 5 .433 .012 6 .400 .166 7 .413 .110 8 .391 .199 9 .414
25、.107 10 .428 .040 Averaged (rms) over matrices Stress = .37063 RSQ = .28349_ Configuration derived in 2 dimensions Stimulus Coordinates DimensionStimulus Stimulus 1 2 Number Name 1 宁波 .9900 -1.2684 2 浦发 .5628 1.2326 3 民生 .4869 1.2875 4 招商 -.4225 1.2343 5 南京 .9115 -1.0253 6 兴业 1.0381 .6582 7 北京 .8168
26、 -1.0652 8 交通 -1.4191 -.2900 9 工商 -1.4838 -.3699 10 中国 -1.4807 -.3938说明：可见，在第6次迭代后S-stress值变化小于0.001，达到收敛标准。Stress=0.37063， RSQ=0.28349，模型拟合程度不理想。 说明：根据概念空间图可以看出：北京银行、南京银行、宁波银行极为相似；民生银行、浦发银行、兴业银行、招商银行较为相似；中国银行、工商银行、交通银行极为相似。究其原因，我们可以看出北京银行、南京银行、宁波银行均为城市商业银行，他们普遍存在着总体规模较小、发展程度多取决于当地经济发展、市场定位不清等特点。而民生
27、银行、浦发银行、兴业银行、招商银行均属于股份制商业银行，在规模、经营模式等方面具有相似性。中国银行、工商银行和交通银行规模比较大，营业网点多，认可程度比较高，因而普遍认为他们之间的相似程度比较高。2.10时间序列股价的随机性验证 直观地讲，时间序列指随着时间变化的、具有随机性的、且前后相互关联的动态数据序列，它是依特定时间间隔而记录的制定变量的一系列取值。基于对股票知识的了解与相关资料的查询，我们认为对股价进行时间序列的分析是有意义的。我们选取海通证券09年12月15日-28日十天的收盘价，先定义时间序列，再进行自相关分析。数据如下所示： 时间12.15121612.1712.1812.211
28、22212.2312.24122512.28收盘价（元）17.1517.4617.1217.2917.88173217.818.2617.9918.38说明：上图给出了参数估计过程中的迭代过程信息，从中我们可以看到，迭代过程在第6次迭代停止，原因是迭代最大值超过了界限。最终的Rho值为-0.51823857，标准差为0.34914868，DW检验值为2.6434629，说明我们的序列一阶自相关性不高。同时，与调整的均非常小，也再次证明了自相关性不高。上图为估计的回归系数，可以看到常数项与一阶滞后项的系数T值的显著性水平均较低，大于0.05，因此再次证明这两个系数是不显著的。最后验证了股票价格服
29、从随机游走的特性。3 结论通过以上SPSS软件的分析，我们得出了如下结论：（1）通过描述统计发现，证券行业风险较大要求券商有较强的抵御外部风险的能力；银行相较证券行业，负债比例较高，这主要是由于银行吸收存款的特性造成的；银行业发展比较稳定，而券商的成长能力较强。比较两个行业的盈利水平，可以发现券商的资产管理能力，资产的利用率相对较高，善于改善生产经营管理，降低成本费用，有利于利润总额的增加。（2）通过相关分析发现，所选取的9大指标中，有部分存在高度相关关系。（3）通过主成分分析，基本消除了各指标之间的共线性；最终总结为四大主要成分，即盈利能力，包括每股收益经营净利率、资产利润率；经营效率，包括
30、管理费用、总资产周转率；偿债能力，包括股东权益比、负债权益比、资产负债率；发展潜力，包括主营业务增长率。（4）通过聚类分析发现，宁波银行、民生银行在成长性和生长能力方面是本样本中名列前茅的一类，但是其盈利能力较弱。兴业银行、浦发银行比较相似,属于成长性较强的一类,在盈利能力方面处于中等水平。南京银行与北京银行在盈利能力方面排在12 支银行股的最前面,表明了较强的获利能力，但偿债能力稍弱。此外中国银行、工商银行两只中国股市上的航空母舰,由于股本超大,所以各项指标表现不是很突出。（5）通过判别分析发现，深发银行和华夏银行分别属于第三类和第二类。（6）通过多元线性回归分析，我们拟合了决定利润水平的线
31、性方程，即资产利润率=0.430+0.018*股东权益率+2.835E-5 *负债权益比-0.040*管理费用比例+60.192*总资产周转率+0.006*资产负债率。（7）通过两个独立样本的非参数检验发现，股东权益比、负债权益比、总资产周转率、资产负债率和资产利润率比在银行业与证券业间有显著差异；而主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率在银行业与证券业中差异不大。（8）通过方差分析发现，国有商业银行和其他商业银行的盈利水平存在显著差异。（9）通过多维尺度分析发现，北京银行、南京银行、宁波银行极为相似；民生银行、浦发银行、兴业银行、招商银行较为相似；中国银行、工商银行、交通银行极为
32、相似。（10）通过时间序列分析发现，股票价格服从随机游走的特性。4 总结本次案例使用SPSS统计软件，运用了十种统计分析方法对10家上市银行和10家券商进行了统计分析，期望能够寻找这些公司间的共性与特性，为投资者的投资提供有用的参考。我们小组成员通过共同的学习、研究和探讨已经基本掌握了常用的统计方法的原理和SPSS的操作。希望以这次的案例操作作为开始，日后能学以致用，将各类统计方法充分运用到实证研究中去。期待今后有机会与老师和同学们对统计的应用进行深入的交流！附录附表1：原始数据股东权益比负债权益比主营收入增长率管理费用比例总资产周转率（倍）资产负债率每股收益（元）经营净利率资产利润率宁波银行
33、6.93581341.789615.200141.81180.015993.06420.282438.17040.6902浦发银行2.89033359.6986-0.172225.56340.011497.10670.855540.6580.6135民生银行4.06062361.299420.246333.47140.017295.88290.391834.70440.778招商银行4.26742243.3723-14.180942.24460.013995.73260.561833.4860.5743南京银行8.81321034.227118.617826.45490.015691.1482
34、0.435945.97140.8506兴业银行4.37462185.9438-7.286334.29050.012595.62541.244644.69860.7131北京银行7.39751251.7584-2.188319.79130.012592.59870.469552.29280.8334交通银行4.71822019.1052-2.194527.18330.012395.26590.31842.31930.6665工商银行5.39061754.3617-4.293429.68620.01494.570.198544.69980.8086中国银行5.7811623.8415-9.4233
35、31.41690.014293.87450.161538.01830.7391宏源证券29.8639234.852735.0940.64480.076570.13610.356939.77814.1235东北证券22.0232353.916933.063230.05550.091577.94370.745250.13725.9319国元证券36.8592170.313917.162934.02180.068862.77630.315252.93924.1144长江证券27.0555269.6104-0.203832.9980.072972.94450.379846.88964.4941中信证券
36、38.9958151.9397-17.602635.18930.063759.250.577142.55744.0787国金证券30.469228.0362-33.867450.12760.078869.48030.202535.16793.7024海通证券49.3922101.79582.177223.7250.052650.27920.298159.34863.9773招商证券16.5888499.8393-50.868641.80750.076252.20.626241.09573.9763光大证券33.0295201.682839.506332.31370.075466.61480.4
37、20646.48034.8493太平洋36.652172.8366220.486538.78120.091963.3480.137157.35335.2723附表2：银行相似度问卷请对以下银行的相似程度打分（1-10分，1分最相似，10分差别最大）宁波银行与浦发银行255585宁波银行与民生银行343566宁波银行与招商银行223587宁波银行与南京银行324528宁波银行与兴业银行435433宁波银行与北京银行226354宁波银行与交通银行657566宁波银行与工商银行558876宁波银行与中国银行859835浦发银行与民生银行528223浦发银行与招商银行322258浦发银行与南京银行22
38、3369浦发银行与兴业银行824376浦发银行与北京银行735357浦发银行与交通银行556379浦发银行与工商银行766344浦发银行与中国银行975356民生银行与招商银行466338民生银行与南京银行626449民生银行与兴业银行526456民生银行与北京银行437444民生银行与交通银行247353民生银行与工商银行757366民生银行与中国银行638378招商银行与南京银行357456招商银行与兴业银行575444招商银行与北京银行742459招商银行与交通银行524364招商银行与工商银行925385招商银行与中国银行558336南京银行与兴业银行322346南京银行与北京银行625356南京银行与交通银行854375南京银行与工商银行368527南京银行与中国银行565568兴业银行与北京银行324573兴业银行与交通银行623555兴业银行与工商银行767578兴业银行与中国银行873568北京银行与交通银行448453北京银行与工商银行238469北京银行与中国银行258534交通银行与工商银行765438交通银行与中国银行576475工商银行与中国银行88548623
