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1、【复习资料】苏教版小学数学六年级上册,方程以及列方程解应用题,1、 形如axb=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、 形如axbx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解 方程检验作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关 系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。,长方体和正方体,1、 长方体和正方体的特征体面顶点棱关系长方体6个至少四个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正
2、方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体（长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=62 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。3、 体积概念及计算体积（容积）定义 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。体积（容积） 计算方法长方体：V=abh 正方体: V=a.a.a体积单位立方米 立方分米 立方厘米,分数乘法,1、 分数乘法算式的意义：比如3(3/5) 表示3个(3/
3、5)相加的和是多少，也可以表示3的(3/5)是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。,倒数的认识,1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。 【整数是分母为1的分数】 3、 1的倒数是1
4、，0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。,分数除法,1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除 数等于1，商等于被除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。,认识比,1.比的意义：比表示两个数
5、相除的关系。2.比与分数、除法的关系：a:b=ab=(a/b)(b0)3. 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项 和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的 前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部 分，求每个部分是多少，
6、这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几， 转化成分数乘法来计算。,分数四则混合运算,1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除 法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 3、 分数四则混合运算的应用题： （1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另 一部分数。 （
7、2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个 数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出 结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。,解决问题的策略,1、 用“替换”策略解决实际问题 2、 用“假设”策略解决实际问题,可能性,1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数，也叫百分比或百分率。 2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百 分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、 百分数与小数的互化： 百分数变小数:去掉百分号，再将小数点向左移
8、动两位百分数小数变百分数: 将小数点向右移动两位，再在后面添上4、 百分数与分数的互化： 百分数变分数:先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数 分数变百分数：先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 5、 百分数应用题： 一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。,小学六年级数学（上册）知识点汇总,第一单元 长方体和正方体,1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。3、长方体的特征：面有
9、六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2正方体的表面积=棱长棱长6。9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。,10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立
10、方分米，1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。13、长方体的体积=长宽高 V =abh14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa15、长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。,第二单元 分数乘法,1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一
11、个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、乘积是1的两个数互为倒数。5、1的倒数是1，0没有倒数。6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。,第三单元 分数除法,1、比较量=单位“1”的量分率；2、单位“1”的量=比较量对应分率；分率=比较量单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比
12、1小的数商会比原数大。,第四单元 解决问题的策略,1. 用假设法解题时，假设两种都是一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。,第五单元 分数四则混合运算,1.分数四则运算顺序跟整数是一样的。一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算 一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的2.运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法
13、交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc除法： 除法性质：abc=a(bc),第六单元 百分数,1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6、求一个数是另一个数的百分数之几：用一个数除以另一个数。8、求一个数比另一个数多（或少）百分之几：，比字后面的数就是单位一。9、纳税问题：应纳税额=营业额税率。10、利息问题：利息=本金利率时间。11、折扣问题：几折就是现价占原价的百分之几十。如八折就是现价占原价的80%。,认真复习,加油,
