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1、第五章非等精度测量,主讲：马冰,主要内容：,概述“权”的概念和加权平均值“权” 和精度参数的关系加权平均值的精度参数,概 述,定义：,若测量条件（人员、仪器、方法、环境条件、求平均值的测量次数）部分或全部改变，则各测得值的精度或可信赖程度就不一样，这就是非等精度测量，也叫做不等精度测量。,非等精度测量的情况,在一般测量工作中，常遇到的非等精度测量有两种情况：1、用不同测量次数进行对比测量。例如用同一台仪器测量某一参数，先后用n1和n2次进行测量，分别求得算术平均值 和 。因为 ，显然 与 的精度不一样，如何求得最后的测量救国及其精度？2、用不同精度的一切进行对比测量。例如对于高精度或重要的测量
2、任务，往往要用不同精度的仪器进行互比核对测量，显然所得到的结果不会相同，如何求得最后的测量救国及其精度？,“权”的概念和加权平均值,“权”的概念,在等精度测量中，各个测得值可以认为同样可靠，并取所有测得值的算术平均值作为最后的测量结果。在非等精度测量中，个个测量结果的可靠程度不同，因而不能简单地取各测量结果的算术平均值作为最后的测量结果，应让可靠程度大的测量结果在最后结果中占的比重大一些，可靠程度小的占比重小一些。各测量结果的可靠程度可用一个数值来表示，这数值即称为该测量结果的“权”，记为p。 因此测量结果的权可理解为：当它与另一些测量结果比较时，对该测量结果所给予的信赖程度。 最简单的方法可
3、按测量的次数来确定权，即测量条件和测量者的水平皆相同。则重复测量次数愈多，其可靠程度也愈大，因此完全可由测量的次数来确定权的大小。 即：,举例,有两组重复测量，其次数n不同。一组n1=10次，另一组n2=6次，其他条件都相同。16次测量中每一测得值xi都是等精度的，其精度参数也相同。但两组的算术平均值 和 则是非等精度的，因为两组的测量次数不同。,第一组：,第二组：,总的平均值：,写成一般式有：,“权”是各组测量结果相对的可信赖程度，是相互比较而存在的。,用权p来代替测量次数n,则上式可写为：,为加权平均值,加权平均值,等精度测量与加权平均值、简化计算,加权平均值的举例计算,“权” 和精度参数的关系,“权” 和精度参数的关系,每组测量结果的权与其相应的标准差平方成反比，若已知各组算术平均值的标准差，则可按式（242）确定相应权的大小。测量结果的权的数值只表示各组间的相对可靠程度，它是一个无量纲的数，允许各组的权数同时增大或减小若干倍，而各组间的比例关系不变，但通常皆将各组的权数予以约简，使其中最小的权数为不可再约简的整数，以便用简单的数值来表示各组的权。,结论：,加权平均值的精度参数,单位权的概念,单位权化,单位权的标准差,加权平均值的标准差,加权平均值的标准差,加权平均值的精度参数计算举例,欢迎进入下一章的学习：误差的合成与分配,
