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1、第九章 静电场中的导体与电介质,本章研究的主要问题和重点内容,1、静电场中导体的特点,2、电容 电容器概念与电容的计算方法,3、静电场中的电介质,主要问题,4、静电场能量的表述,重点内容,5、关于静电的一些应用,1、静电场中导体的特点,2、电容的计算方法,3、极化强度矢量、位移矢量和介质中的高斯定理,4、静电场的能量密度和能流密度概念以及静电场 能量的计算方法,无外电场时，自由电子作无规则热运动，平均电荷密度为零。导体不显电性。, 9-1 静电场中的导体,一、静电感应 静电平衡,加上外电场后,自由电子受到电场力的作用，发生定向移动。导体上的电荷将重新分布静电感应,导体的静电感应过程,导体的静电
2、感应过程,+,+,导体的静电感应过程,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,+,+,导体的静电感应过程,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,E,外,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,E,外,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,静电感应的结果：导体上的电荷不再作定向移动静电平衡,导体达到静电平衡,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡,感应电荷,感应电荷,导体的静电感应结果,+,达到静电平衡后,E,外
3、,+,+,+,+,+,+,+,+,+,E内=0,1导体的静电平衡条件,达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零;,达到静电平衡时，导体表面的场强处处与表面垂直。,静电平衡：导体上的电荷不再移动。,反证法：,如果到体内的电场强度不为零，导体内的电子将受到电场力的作用而移动，不是静电平衡状态。,反证法：,如果到体表面处的场强不与导体表面垂直，导体表面的电子将受到沿表面方向电场力的作用而移动，不是静电平衡状态。,（1）静电平衡时的电场强度条件,反证法：,等势体,静电平衡时导体是等势体，导体表面是等势面。且体内与表面电势相等。,（2）静电平衡时的电势条件,如果导体上任一两点的电势不相等，则导体内的电荷将
4、发生移动，不是静电平衡状态。,二.静电平衡时导体上的电荷分布,1.导体内无净电荷（ ），电荷只分布于导体表面.,1）实心导体（即只有外表面的导体）,净电荷只分布于外表面.,净电荷只分布于外表面.,实验：一种极酷的发型！,2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷,若,则必然有 处，电场线由 沿电场线方向电势降低，导体内表面有电势差，与静电平衡条件：导体表面为等势面矛盾.所以 净电荷只能分布于外表面.,则,高压带电作业,3）空腔导体，腔内有电荷,(1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？,(2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？,总的结论： 静电平衡状态下，导体的净电荷只能
5、出现在导体的表面上，导体内处处没有净电荷。,2.空腔导体与静电屏蔽,3. 静电平衡时导体表面电荷面密度与表面紧邻处场强的关系,导体表面的的电荷面密度与导体表面的曲率半径有关：,曲率半径越大处电荷密度越低；,即：表面上越平坦处电荷密度越小，越尖锐处电荷密度越大。,避雷针的工作原理,3.面电荷密度与导体表面曲率的关系,尖端放电,当带电体尖端场强很强的情况下，尖端附近的空气分子发生电离，产生尖端放电现象。,导体静电感应小结,导体内部电场强度处处为零。,导体表面电场强度处处与表面垂直。,(3)导体是等势体，导体表面是等势面。,2、 静电平衡时导体上的电荷分布,净电荷分布在导体表面，电荷面密度与表面的曲
6、率半径成正比；导体内处处无净电荷。,3、导体表面的电场强度,其中： 是导体表面的电荷面密度,1、导体静电平衡的条件,三、有导体存在时场强和电势的计算,电荷分布,要点: 先确定导体上的电荷是如何分布的.,例已知:导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放,入导体板B。,求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布。,(2)将B 板接地，求电荷分布。,a点：,b点：,解：(1)由静电平衡条件,例已知:导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放,入导体板B。,求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布。,(2)将B 板接地，求电荷分布。,a点：,解：(1)由静电平衡条件,b点：,A 板,B 板,则：电
7、荷分布,场强分布,A 板左侧,两板之间,B 板右侧,由电荷守恒,(2)将B 板接地，求电荷及场强分布,接地时,a点：,(2)将B 板接地，求电荷及场强分布,接地时,a点：,b点：,A 板,电荷分布,电荷分布,场强分布,两板之间,两板之外,例已知R1 R2 R3 q Q,求电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,电荷分布,由高斯定理得,场强分布,球心的电势,用导线连接A、B。,球壳外表面带电,9-2 电容 电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容C=40R,1法拉=1库
8、仑/伏特,电容C只与导体自身形状、大小有关，与q、U无关。,1、电容器的电容,电容器的电容的定义：,二、电容器及电容,当电容器的两极板分别带有等值异号电荷q时，电量q,电容器,由两个导体组成,他们可以将电场集中在两者之间,不会受外界导体或其他带电体影响,因而有一定的电势差.,2、电容器电容的计算,（一）计算电容器电容的一般方法,1、 令电容器的两极板带等值异号的电荷q;,2、求出两极板之间的电场强度;,3、 计算两极板间的电势差VAB;,4、 由电容的定义 C = q/VAB 求得电容。,1. 平行板电容器,已知：,讨论,（二）几种常见电容器的电容,例: 面积为1m2，d=1mm的平板电容器电容约为：8.85F。,. 球形电容器,已知,讨论,孤立导体球的电容,平行板电容器的电容（自己证明）,. 圆柱形电容器,已知：,设,场强分布,三.电容器的串并联,1.串联,效果：总电容减小，耐压值增大,2.并联,效果：总电容增大，但耐压值减小,四.电容器的击穿,电容器的两极间的电压超高,则电介质会因为不能承受强电场而被击穿导电,电容器就不再成为电容器.,Qa,Qb,s1,s2,s3,s4,作 业 P94 9-3，9-10,
