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1、,3.4 基本不等式,基本不等式,教材分析,教法与学法,教学过程,教学评价,教学反思,板书设计,关于教材,教学目标,教学重难点,基本不等式是必修5第三章的最后一节，它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，它在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用，同时最值又是高考的热点。本节课渗透的数形结合等数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。,教材分析,知识目标,能力目标,情感目标,教学重难点,教学重点：应用数形结合的思想理解不等式,教学难点：基本不等式几何意义的挖掘,教法说明,我采用探究式教学，启发引导学生去观察、思考、归纳，并采取小组式教学，注重学生自主、
2、合作、探究学习，为学生创造一个个“科学前沿”，要重视孩子获取知识的体验和感悟。,学法指导,学生先通过自主分析、观察，然后再与小组其他同学交流探讨获取知识，教师启发引导学生，把发现体验感悟交流的权利还给学生，使学生享受学习的快乐。,教学基本流程,情景导入,探究一 重要不等式,探究二 基本不等式,探究三 几何解释,例题及当堂检测,课堂小结 作业,情境导入,从学生非常熟悉的风轱辘到作为中国人引以为豪在北京召开的国际数学大会会标 引入新课,B,探究一,教学情景设计,1.把图标数学化 感受数学与生活的联系 源于生活。2.学生先通过自主分析、 观察图形，然后再与小组其他同学交流，运用此图标能较容易的观察出
3、面积之间的关系,探究一,可以提示：试着比较4个直角三角形的面积之和与大正方形面积的大小关系,教学情景设计,关于不等式的证明学生可以先独立完成再与小组其他同学交流 证明方法不唯一,探究一,教学情景设计,探究二,如果a0，b0， 用 分别代替 中的a，b会得到怎样的不等式？,教学情景设计,探究二,基本不等式的证明,当且仅当a=b时，等号成立,如图,AB是圆o的直径，D是AB上任一点，AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦DC，连AD,BD,则DC=_, DO=AO=_,探究三,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?,DO与DC的大小关系怎样?当C与O重合时呢？,教学情景设计,当且仅当a=b时
4、，等号成立,探究三,教学情景设计,学以致用,教学情景设计,例题的简单变式检查学生的学习应用情况,2. 已知2x+3y=2(x0,y0),则xy 的最大值是_,1. 当x0时， 的最小值为_,此时x=_.,当堂检测,若实数x，y, 且x+y=5， 则 的最小值是（） A. 10 B. C. D.,本课小结,学校计划用一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,作业 课后探讨,试着用学到的只是解决实际问题，为下一节做铺垫。,板书设计,这节课我选择了问题探究的教学方法,侧重学生的自主、合作、探究的学习方式，在老师的组织和启发下把发现体验感悟交流
5、的权利还给学生，使学生享受到学习的乐趣，从而好学、乐学。,教学评价,本节课从学生非常熟悉的风轱辘到作为中国人引以为豪的赵爽玄图和在北京召开的国际数学大会会标，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义爱国情怀。 学生先通过自主分析、观察，然后再与小组其他同学交流探讨，老师只是课堂的参与者或指导者，为学生创造一个个“科学前沿”，在这过程中，不要说老师想要学生说出什么结论，不要限制孩子的思维，要重视孩子获取知识的体验和感悟。在这一过程中，也许会有不一样的收获，也许会碰到各种各样的问题，但我们一直在努力,教学反思,感恩有您 谢谢指导,（1）正方形的边长为_面积为_ （2）4个全等的直角三角形面积之和为_（3）比较4个直角三角形的面积之和与正方形的 面积大小，我们就得到了一个不等式：,玄图变化 当ab时 我们再次观察4个直角三角形面积之和与大正方形的面积，我们发现此时,
