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1、基本不等式复习,学习目标,会用基本不等式证明一些简单不等式;会用基本不等式解决简单的最值问题.,(重点),如果a、b R,那么a2 + b2 2ab (当且仅当ab时取“=”号),如果a, b是正数, 那么 (当且仅当 ab 时取“=”号) (均值不等式),一、基本不等式回顾,公式运用,和定积最大, 积定和最小,公式的拓展,当且仅当a=b时“=”成立,二、应用:证不等式,三、应用:求最大(小)值,例、判断下列推理是否正确:,问题:是否积或和为定值时,就一定可以求最值?,=,证:,练习,下列函数中,最小值为4的是( )(A)(B)(C)(D),C,等号能否成立,?,“一正二定三等”,练,习,:,
2、求,证,:,当,0,x,时,,,x,x,16,+,的,最,小,值,是,8,;,问,题,:,当,x,为,何,值,时,,,取,到,最,小,值,?,求,证,:,当,0,x,时,,,x,x,16,+,的,最,大,值,是,8,。,已,知,2,1,0,x,,,求,),2,1,(,x,x,y,-,=,的,最,大,值,。,问,题,:,怎,样,构,造,和,为,定,值,?,例2:,已知x1,求 x 的最小值以及取得最小值时x的值。,解:x1 x10 x (x1) 1 2 13,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0(舍去),答:最小值是3,取得最小值时x的值为2,例3:,练习,3.已知lgx+lgy1, 的最小值是_.,2,4.已知x,y为正数,且2x+8yxy,则x+y 的最小值是_.,18,构造积为定值,1,2.已知x ,则函数y= 的最大值是_.,1.已知x ,则函数y= 的最小值是_.,5,课堂小结,公式的正用、逆用和变形用;公式条件:正、定、等;构造“和定”或“积定”求最值。应用题:弄清题意,建立模型,