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1、第三章 角度测量,3-1 角度测量原理,内容： 包括水平角测量和竖直角测量 作用： 1、水平角测量用于求算点的平面位置， 2、竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。,一、水平角测量原理 1、水平角的定义： 水平角系指相交于一点的两方向线在水平面上的竖直投影所形成的夹角。也是竖直面M与N之间的二面角。,a,b,c,0,a,c,2、水平角的计算：,=c-a （0360）,H,M,N,二、水平角测量应满足的条件,1、仪器中心与测点应位于同一铅垂线上；,2、观测水平角的度盘应处于水平位置；,3、望远镜上下转动时，视准轴所扫的面应是铅垂面。,3-2 光学经纬仪的基本构造,一、经纬仪的种类,二
2、、经纬仪的型号,以“DJ”或“J”表示，下标为等级。例如某经纬仪为“DJ6”型，即该经纬仪每测回的测角精度为6”。,主要分为光学经纬仪和电子经纬仪两种。,1、照准部 照准部是指位于水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的部分的总称。 照准部由望远镜、竖盘装置、读数显微镜、水准管、光学对中器、照准部制动螺旋和微动螺旋、望远镜制动螺旋和微动螺旋等部分组成。,三、经纬仪的构成 由照准部、水平度盘和基座三部分构成,水平度盘,望远镜,读数显微镜,对中器,水平制动板手,水平微动螺旋,竖直制动板手,竖直微动螺旋,竖直制动螺旋,竖直微动螺旋,水平微动螺旋,水平制动螺旋,竖盘指标水准管调整螺旋,光学对中器,竖盘水准管气
3、泡反射镜,水平度盘配置手轮,水平度盘配置手轮,2、水平度盘 水平度盘是一个刻有分划线的光学玻璃圆盘，其分划值一般为1，30，20，并按顺时针方向注有数字。 在水平角测量时，水平度盘不随照准部一起转动。,3、基座,水平度盘,3-3 经纬仪的使用,一、安置仪器（包括对中与整平两项内容 P41）二、照准 三、读数,实验：经纬仪的认识,3-4 水平角观测,一、测回法： 适用范围：当一个测站只需观测2个（最多3个）方向之间的水平角时，一般采用测回法。,测回法的观测顺序为: ABBA,测回法的观测步骤：1、经纬仪置于盘左位置，照准起始目标A，读取水平度盘读数a左（=00218 P46）,2、松开制动螺旋，
4、顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数b左（= 483524）；,3、计算上半测回角值： 左b左a左，本例中， 左 483306 （注意：当左0时，应加上360） 以上三个步骤称为上半测回观测。,4、盘右照准目标，读取水平度盘读数b右（= 2283554）；5、松开制动螺旋，逆时针旋转照准部，照准目标A，读取度盘读数a右（= 1800230）,以上4、5、6三个步骤为下半测回观测，上半测回和下半测回合称为一个测回。,6、计算下半测回角值 右b右a右，本例中 右= 483324 （注意：当右0时，应加上360）,7、计算上半测回和下半测回互差 =左右 对于6级经纬仪，要求40，本例中=
5、18,8、计算一测回角值（左右），本例中 = 483315,二、应注意的2个问题,1、角度的方向：从起始目标按顺时针至第2个目标之间的夹角；,2、多测回观测时，度盘的配置 多测回观测时，各测回在观测起始目标时，应配置度盘。 第一测回的读数一般配置在略大于0处，其它测回按差值 180 /n 配置 例如，总测回数为4个测回，则第1个测回的度盘读数配置在000左右，第2测回的度盘读数配置在4500左右，第3测回的度盘读数配置在9000左右，第4测回配置在13500左右。,A,B,O,3-5 竖直角观测,一、竖直角的定义：,其符号规定如下： 当观测视线在水平线之上时，称为仰角，符号为正； 当观测视线在
6、水平线之下时，称为俯角，符号为负。,竖直角系观测视线与水平线在同一竖直面内的夹角。其角值为090。,二、竖直度盘的结构 竖盘装置包括竖直度盘（简称竖盘）、竖盘指标、竖盘水准管和水准管微动螺旋。,竖盘：竖盘的刻划注记一盘为全园式，分为顺时针注记和逆时针注记； 当望远镜在竖直面内转动时，竖盘也随之转动，而用于读数的指标则不动。,竖盘水准管：与竖盘指标连接在一个微动架上,竖盘指标：当仪器的视线水平时，竖盘指标的读数为一常数，通常为90。,三、常用仪器的竖直角计算公式 目前绝大多数经纬仪属于盘左为顺时针刻划、始读数x0=90的仪器。若目标的盘左、盘右的读数分别为L、R，竖直角一测回的计算公式为：,盘
7、左 左= 90-L 盘 右 右= R-270 一测回角值 = （左+右）,四、竖盘指标差的计算,当视线水平时，指标所指的实际读数可能为90 +i,与90相差一个i角,该角称为竖盘指标差。,1、指标差的概念,2、指标差的计算及作用 （1）指标差的计算公式,（2）计算指标差的作用,1）通过观察指标差的变化，可以确定竖直角的观测是否稳定。指标差的变化范围越小，说明竖直角的观测越稳定，其测量精度也越高；反之，则说明观测不稳定，竖直角的测量精度也越低,2）在精确测出指标差后，可以用两个上半测回代替一测回观测。上半测回竖直角的计算公式为 左 =90-L+i,四、竖直角的观测与计算,1、在测站盘左位置瞄准目
8、标A；,2、调整指标水准管，使气泡居中，读数L；计算左,3、纵转望远镜变成盘右位置，再瞄准目标A,4、再次调整指标水准管，使气泡居中，读数；计算左,左 86 23 42,3 36 18,右 273 36 06,3 36 06,-6,3 36 12,O,A,5、计算指标差 i 及一测回角值 ,五 、测量竖直角的作用,1、计算AB两点间的水平距离DAB,2、计算AB两点间的高差hAB (三角高程测量）,例3-1 如图3-19所示，设A、B两点的水平距离为DAB=224.346m,A点的高程为HA=40.48m。A点设站照准B点测得竖直角为AB=42516，仪器高为iA=1.52m，觇标高为vB=1
9、.10m，B点设站照准A点测得竖直角为BA=-43540，仪器高为iB=1.50m，觇标高为vA=1.20m。求B点的高程HB？,解：正觇测得的高差为： hAB=DABtan AB+iA-vB=17.77m 反觇测得的高差为： hBA=DABtan BA+iB-vA=-17.73m 取平均值得： hAB(平均）=（hAB-hBA)/2=17.75m B点的高程为： HB=HA+hAB(平均）=58.23m,3-7 经纬仪的检验和校正,此外，经纬仪望远镜十字丝竖丝应垂直于横轴，竖盘指标应处于正确位置，光学对中器的光轴应与仪器竖轴重合。,根据经纬仪的测角原理，经纬仪的各轴线间应满足以下几何条件 (
10、P53):,1、照准部水准管轴LL应垂直于仪器竖轴V V；2、视准轴CC应垂直于仪器横轴HH；3、仪器横轴HH应垂直于仪器竖轴V V。,3-8 水平角测量误差,一、 仪器误差 仪器误差主要包括三轴误差,即 1、视准轴误差：视准轴与横轴不垂直。该项误差通过盘左、盘右观测可以消除； 2、横轴误差：横轴与竖轴不垂直。该项误差通过盘左、盘右观测可以消除； 3、竖轴误差：竖轴与水准管轴不垂直。该项误差不能通过盘左、盘右观测消除。 另外，仪器误差还包括度盘偏心差（通过盘左、盘右观测可以减弱）及度盘刻划误差（通过度盘配置可以减弱）等。,二、 仪器及目标安置误差,三、 观测误差 ：主要包括瞄准误差和读数误差。
11、,四、外界条件的影响,1、仪器及目标的对中误差： 对中误差对测角的影响与三个因素有关。 （1）与对中误差（又称为偏心距e）成正比； （2）与观测边的距离成反比； （3）还与偏心角有关。 因此，当边长较短时，该项误差特别大，因此当边长较短时，应认真做好对中工作；,2、 整平误差,3-9 电子经纬仪简介,电子经纬仪与光学经纬仪主要区别在于读数系统。 光学经纬仪采用带有数字注记刻划的光学度盘，以及由度盘和一系列光学棱镜、透镜所构成的光学读数系统。 电子经纬仪的读数系统由电子度盘和一些机、电、光器件组成。,第三章,经纬仪及其操作,竖直角测量,返 回,水平角测量,测量误差及其它,经纬仪及其操作练习题,B
12、 C E,C,A D E,难度系数 B,B E,经纬仪的主要轴线应满足几何条件有（ ）,A 照准部水准管轴应垂直仪器竖轴B 视准轴应垂直仪器竖轴C 照准部水准管轴应垂直仪器横轴D 视准轴应垂直仪器横轴E 仪器横轴应垂直仪器竖轴,难度系数 B,A D E,水平角测量,ABCD,难度系数 C,D,C,180/n,在水平角观测中，瞄准目标时应 （ ）。 A 应尽量瞄准目标顶部 B 应尽量瞄准目标中间 C 应尽量瞄准目标底部 D 可瞄准目标的任何位置,难度系数 B,C,经纬仪在测站O观测了A、B两个目标，观测值为： 目标 A 0 00 12 （盘左） 180 00 30 （盘右） 目标 B 258 4
13、6 42 （盘左） 78 46 36 （盘右）下列计算中，正确的结果有（ ） A AOB（左）= 180 00 18 AOB（右）= -179 59 54 B AOB（左）= 258 46 30 AOB（右）= -101 13 54 C BOA（左）= 258 46 30 BOA（右）= 258 45 54 D BOA（左）= 101 13 30 AOB（右）= 101 13 54 E AOB（左）= 258 46 30 AOB（右）= 258 46 06,D E,难度系数 B,C,C,竖直角测量,ABCE,A,B,甲、乙两人用两台不同的DJ6型经纬仪对某一竖直角进行观测，甲观测时，经纬仪指标
14、差的变化范围为1236，乙观测时，经纬仪指标差的变化范围为3648，这说明（ ） A 甲所用经纬仪的指标差比乙所用经纬仪的指标差大； B 两人所用经纬仪的指标差相同； C 两人所用的经纬仪，其指标差均满足要求； D 甲观测竖直角时，其稳定性比乙好； E 乙观测竖直角时，其稳定性比甲好；,C E,D,某经纬仪在盘左位置时，望远镜水平时的读数为270，当物镜由下向上转动时，竖盘读数由小变大，则该仪器的竖直角计算式为 （ ） A 左=90-L 右=R-270 B 左=270-L 右=R-90 C 左= L -90 右=270-R D 左= L -270 右= 90 -R,难度系数 B,C D E,A
15、 D E,下列描述中，正确的描述有（ ） A、水平角测量时，应配置水平度盘读数； B、 竖直角测量时，应配置竖直度盘读数； C、竖直角测量时，读数前应使指标水准管气泡居中； D、水平角测量时，读数前应使指标水准管气泡居中； E、半测回中，水平角和竖直角都需观测两个目标后才能计算角值。,难度系数 B,A C,用盘左为顺时针刻划、始读数x0=90的仪器观测某点的竖直角，盘左读数为 871236，盘右读数为 2724718，则正确结果为（ ）,A 盘左竖直角为 -24724 ，盘右竖直角为 -24718 B 盘右竖直角为 24718 ，一测回竖直角为 24724C 盘左竖直角为 24724 ，一测回
16、竖直角为 24721 D 盘左竖直角为 -24724 ，一测回竖直角为 -24724E 盘右竖直角为 24718 ，盘左竖直角为 24724,C E,难度系数 B,三角高程测量中，要求对向观测的目的是为了（ ）,A 消除或减弱对中误差对高差的影响B 消除或减弱地球曲率对高差的影响C 消除或减弱读数误差对高差的影响D 消除或减弱外界条件变化对高差的影响E 消除或减弱大气折光对高差的影响,B E,难度系数 B,测量误差及其它练习题,B D E,A B,难度系数 C,ABD,C D,水平角测量中，一测回观测时，若=左-右超限，导致超限的主要误差可能是（ ） A 视准轴误差 B 横轴误差 C 竖轴误差 D 读数错误 E 对中误差,难度系数 B,D,
