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1、2012年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（一）1、 计算：2、计算:3、计算：4、计算：5、图1所示正文体的展开图是 。（填序号）6、一串数字2134，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 。7、一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是 。8、将被11除余1，被15除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列：a1,a2,a3,，则a1= ；若am-12011am，则m= 。9、某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1
2、%，2010年比2009年又减少1%，那么2010年与2006年相比，该市的人口怎么数 （填“增加”或“减少”）的百分数大约是 。10、用运算箱号及括号将1，3，7，8连接成一个算式（每个数只使用一次），试给出一个使用了“”且结果等于24的算式。11、将3，4，5，6，7，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大。 12、 将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：12345678910113031123。则7月8日中的“8”排在数串的第 位。13、已知的值。14、若A,B,C分别代表19的某个数，已知等式、则A=_.，B= ，C= 。15、请选择一个你喜欢的两位数，将它连续
3、写5遍组成一个十位数（如：两位数12连续写着遍成为1212121212），将十位数除以这个两位数，所有得到的商再除以9，所得的余数是= 。16图是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分。17、 将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示，如果将正三角形的三条边都10等分，那么，得到的相同的小正三角形有 个。18、六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排，则六年级1班共有 人。19、设a,b,c分别是甲乙丙三人独自完成某项工程的天数，令20、 公交车的线
4、路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234. 某公交线路号的数字的应显示的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有 种可能。2012年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（二）21、甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元。22、王老师带领该校荣获希望杯一等奖的学生在北京某景点游玩，该景点门票有两种团体优惠办法，一种是“成年人全价，学生享受半价”，另一种是“所有人票价6折”，已知票价为120元/人，两种优惠办法需付钱数相等，则该校荣获希望杯一等奖
5、的学生有 人。23、如图AB/CE,AC/DE,且CE=DE=2AB=2AC,则= . 24、边长为1的正方形ABCD内有一个正方形MNPQ，如果点M在AD上运动，点N在AB上运动，那么MNPQ的面积最大是 ，最小是 。25、将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同。26、用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距是2cm，最小的圆的半径是2cm，开始部分如图7所示，之后重复下去，要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线 cm。27、对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三
6、角形，如图8，则一个连长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是 。 A B28、一个矩形，切除一个最大的正方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一个边长是3和5的矩形，则原来矩形的面积最大是 。29、一种长方形磁砖的尺寸是5dm4dm，判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺满，答： （填序号） 20dm16dm. 20dm17dm. 20dm11dm. 20dm13dm.30、边长是1的正方形按照图9所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形的阴影部分的面积是 。31、 图10中共有 个长方形。（注：图中每个小方格都是正方形，题中的长方形不包括正方形）32、某工程的工
7、序流程图如图11所示，其中箭头上、下方的字母和数字分别表示某个工序及完成这个工序所需工时数（单位：天），现已知工程的总工时数是10天，则工序c需工时 天。33、图12中的所有长方形的面积和是 。（不包括正方形）34、 如图13，已知BD=2CD，CE=3AE，则四边形CDFE的面积与ABF的面积比是 。35、平行四边形ABCD中，A1，A2是AB边的三等分点，C1，C2是CD边的三等 分点，B1是BC边的中点，D1是DA边的中点，如图14连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是 。36、由单位正方形堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图
8、15所示，则它的正视图中最少有 个正方形。37、 如图16，CA垂直于AB，CA=AB=2cm，分别以AB，AC的中点为圆心作半圆，形成图16中的阴影部分，则阴影部分的面积等于 cm2，（取3.14）. 38、如图17，等边ABC的边长是1，现依次以A，C，B为圆心，以AB，CD，BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为 。39、如图18，正方形ABCD的连长是20cm，分别是以各边中点为圆心，半径是10cm的圆弧，则阴影部分的面积是 cm2。40、 图19是由线段A1A9和8个半圆组成，其中A1A9=8，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8是A1A9的8等分点，则阴影部分的面积是 。2012
9、年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（三）41、一个棱长是5厘米的正文体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正文体，如果两个小正文体没有相连，则新的立体图形的表面积是 平方厘米。42、将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是 。43、一个长方体的长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的所有棱长的和是132，则这个长方体的表面积是 。44、一个棱长是3厘米的正方体，沿上下、左右及前后三个方向，从正方体的六个面的中间各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体，则这个被“打孔”的正方体的表面积是 平方厘米。45、在由1，2，3，4四个数字组成的所
10、有四位数中，3214排在第15位（从小到大），在由1，2，3，4，5五个数字组成的所有五位数中，53214排在 位（从小到大）。46、 如果现在是上午的10点21分，那么经过28799（共20个9）分钟之后的时间是 点 分。47、有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，15人猎得8只野鸡，5人猎得1只狼，3种猎物总计43只，则参加打猎的有 人。48、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，每一个白天一只爬20分米，另一只爬15分米，黑夜时，又往下滑，两只蜗牛滑行的速度相同，结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，
11、井深 米。49、 一个六位数的末位数字是2，如果将会移到首位，则原数就是新数的3倍，原数是 。50、有一项工程，甲单独做20天可以完成这项工程的，乙单独做15天可以完成这项工程的,甲、乙两合作，需要 天可以完成这项工程的。51、班级召开联欢会，大家围成一个椭圆形，在男孩小明的左边依次是2名女同学，一名男同学，又4名女同学，一名男同学，6名女同学，一名男同学，如此下去，在小明的右边排列规律与他的左边相同，直至两名男同学之间有8名女同学，那么，小明班级共有学生 名。52、早晨7点10分，妈妈叫醒小强，让他穿衣准备上学，可小强看到镜子中的时钟的指针还没有指到起床的时刻，小强认为当时是 点 分。53、
12、有一个两位数，如果用它除以它的个位数字，商9余6；如果用它除以个位数字与十位数字的和，商5余3，这个两位数是 。54、一串数的前4项分别是2、0、1、0，从第5项开始，每一项都是它前面4项数字和的个位数字，那么该数列中 （填“会”或“不会”）出现2、0、1、1连续4项。55、某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到优秀的有16人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀，该班学生中两科都没有达到优秀的有 人。56、某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋，该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是 。57、 两个相同的瓶子装满酒精溶
13、液，两个瓶子中酒精与水的体积比分别是p：1和q：1，现将两瓶溶液混合在一起，混合后酒精与水的体积比是 （用p和q表示）58、 完成某项工作，A单独做所需时间是B与C共同做所需时间的3倍，B单独做所需时间是A与C共同做所需时间的4倍，C单独做所需时间是A与B共同做所需时间的x倍，则x= 。59、 工程队修一条路，前10天修了全长的,接下来的10天与前10天所修路的长度比是3：2，这时还剩下300米没修，则这条路长 米。60、 甲、乙、丙三人同时从湖边同一地点出发绕湖行走，甲、乙同向，速度分别为每小时5.4千米和4.2千米，丙与他们反向，30分钟后丙与甲第一次相遇，再过5分钟与乙相遇，则绕湖一周的
14、行程是 千米。61、 从A地到森林公园的路程为3000米，小兔从A地出发去森林公园，每分钟向前跳36米，每跳3分钟就在原地玩耍，第1次玩耍0.5分钟，以后每次玩耍的时间都要比前一次多0.5分钟，则小兔从A地到森林公园需要 分钟。62、 有若干同学参加5个兴趣小组，其中每个同学都恰好参加了2个小组，且每2个小组都恰好有一人相同，则参加这5个兴趣小组的同学共有 人。63、 一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的人数分别占考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率不低于 。64、 有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个
15、箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然数），则第三个箱子里有螺帽 只。65、 足球表面有五边形和六边形图案（如图21），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连，那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是 。66、 将10张100元的人民币放入4个信封中，不计人民币和信封的差别，则有 种不同的放法。67、 6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变，经过30分钟后，6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了 分钟。68、 某人步行，走平路的速度是4千米/时，走下坡路程的速度
16、是6千米/时，此人经过一段路程，其中上坡和下坡的路程相等，平均速度依然是4千米/时，则此人走上坡路程的速度是 千米/时。69、 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇，已知甲车行驶全程用8小时，乙车行驶全程用10小时，则AB两地相距 千米。70、 甲乙两人在同一所学校读书，并且住同一栋楼，甲从家到学校用时20分钟，乙从家到学校用时30分钟，有一天，甲乙同时从家出发去上学（看作同一个出发点），走到路上时甲发现忘带作业本，于是立即返回家，甲取到作业后立即返校，结果甲比乙晚到校6分钟，假设甲乙的速度始终保持不变，甲上下楼及在家中找作业的时间是2分钟，那么，甲发现忘记带
17、作业本的地点到家的距离与学校的距离的比是 。71、 某小学召开春季运动会，六年级1班的都是给体育委员100元钱到超市购买巧克力和矿泉水，要求全班每人至少1瓶矿泉水，运动员每人至少1块巧克力，如果全班人数是26人，有24人参赛，巧克力和矿泉水的单价分别是3元和1元，那么体育委员购买巧克力和矿泉水的方法有 种。72、 有一根划分成相等5段的细钢管，要用红、白两种颜色分别对每一段进行涂色，共有 种不同的涂色方法。（经过倒置后相同的两种涂色方法，视为同一种方法）73、 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平
18、均分提高了3分，那么，原定得一等奖的学生平均分比得二等奖的学生的平均分多 分。74、 由2011个9组成的多位数99999除以74所得余数是 。75、 小萌在超市买了3种糖果，其中红色糖果每粒8分，绿色糖果每粒1角，黄色糖果每粒2角，她共付了1元2角2分，小萌至少买了这3种糖果 粒76、 有如图22所示的12张扑克牌，2点、6点、10点各4张，能否从中选出7张牌，使上面的点数之和恰好等于52？答： 。77、 甲、乙、丙三人，将甲的年龄的两位数字的位置对调一下就是乙的年龄，丙的年龄的两倍是甲与乙年龄的差，而乙的年龄是丙的10倍，则甲、乙、丙的年龄分别是 。78、 如图23，一个边长是2的正六边形
19、被分割成若干个边长是1的正三角形，则图中共有 个正三角形。79、 如图24所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方形，则从A到B的最短路程径数为 。80、 如图25，BD=2AD，AE=CE，那么ADE与ABC的面积比是 。81、 如图26，六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是 （旋转后能重合的视为同一种）82、 用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图27所示的十字形，现有一个半径是1cm的圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，则圆心经过的路程长 cm（取3.14）83、 如图28，正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，则四边形CEPQ的面积是
20、 。84、 图29是边长为10cm的正方形OABC绕点O旋转900，1800，2700，所得，则阴影部分的面积是 cm2。（取3.14）85、 如图30，AB=6，BC=2，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是 。（取3.14）86、 已知图31中最大的圆的半径是10，则圈中阴影部分的面积是 cm2。（取3.14）87、 将自然数1到2012依次等距离地排到在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数，第一次删去的是7，在圆周上的如此不断地删下去，则第340次删去的数是 。88、 如图32所示的1616的单位方格（面积为1的正方形）中，阴影部分的面积是 。 2006个9 2006年9 2006个98
21、9、 999999+1999的得数末尾有 个连续的零。90、 一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是 。91、 1至5号运动服分别穿在5名运动员身上，号码在背部，5人时和竖排，每人仅能看到前边人的号码，教练员问中间的运动员：“你能推断出自己号码的单双数吗？”中间的运动员看了前边两人号码后，说：“我不能确定，”教练员再问排在第二名的运动员同样的问题，该运动员听到了中间的运动员（第三名）的问答，看了排在第一名的号码后说：“我不能确定，”假定所有人的推理是完全正确的，教练员再问排在第一名的运动员同样的问题后，得到的回答是什么？92、 有一个四位数具有
22、如下特点：（1） 加1后是15的位数；（2） 减去3后是38的倍数；（3） 千位数字与个位数字交换，所得新数与原数的和是10的倍数，求这个四位数。93、 轿车和中巴（小公共汽车）都从A地开往B地，轿车的速度是中巴的1.25倍，中巴要在两地之间的中点停留10分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发11分钟，并且早7分钟到达B地，若中巴10点钟出发，那么轿车在几点几分超过中巴？94、 图33所示的乘法算戒，每个字母都代表09的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么D代表的数字是几？ . 95、 将19这9个数字填入图34中，使每条边上的四个圆圈内的数之和相等，给出两种不同填法。96、 今有红、黄
23、、蓝三张大小一样的正方形纸片，互相重叠地放在一张更大的白色正方形纸片上，如图35，已知它们可以看见的部分的面积分别是：红色是14，黄色是20，蓝色是8，求白色正方形纸片的面积。97、 如图36，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH，如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米？98、 今有6支球队进行单循环赛，每两个队赛且仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列（排名相邻两队得分差相等），其中第三名得8分，这次比赛中平局共有几场？99、 三个男孩甲、乙、丙用小口径步枪对图37所示的特设靶子进行射击，每人射6发子弹，中靶的位置在图上用黑色圆点表示，计算成绩时，发现每人都得71分，同时，18发子弹中只有一发射中靶心得到50分，现已知甲前2发子弹共得22分；丙第一发子弹得3分，那么射中靶心的是谁？100、 已知a，b，c，d都是大于零的自然数，且求a，b，c，d的值。
