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1、“国培计划（2014）”示范性教师工作坊小学数学高端研修班培 训 简 报（南风窗小组）（第一期） 2014年9月18日破冰，让工作坊充满热量四川省宜宾市教育科学研究所 李 冰9月14日，东北师范大学迎来了一群特殊客人，他们是四川、西藏、湖南、上海、广东、贵州、江苏、新疆兵团8个省35名小学数学人，“国培计划”（2014）示范性教师工作坊高端研修项目东北师范大学小学数学班工作坊主持人集中培训班开班了，该班分为12个工作坊，每个工作坊由3人组成，分别由当地高校、市级数学教研员、一线优秀教师建构。开班仪式由王敬（东北师范大学教师发展学院院长助理、博士）主持，东北师范大学教育学部副部长孟繁胜、教师发展
2、学院院长梅秀娟作了开班讲话，东北师范大学教授、博导马云鹏对研修培训方案做了全面阐释。随后，为了让来自全国各地的学员有更多的碰撞和亲近，开张一系列丰富多彩的破冰团队体验式活动，让大家在不断的笑声和碰撞的火花中，很快融入了这个和谐的大家庭。附：第1工作坊主持人个性签名:我们来自五粮液的故乡一一宜宾，这个瓶隐藏了我们三个坊主的的信息:瓶是由圆做成的一一圆，袁宇，来自宜宾学院；瓶是由几何图形做成的一一何，何富强，来自宾市人民路小学；五粮液可以赠送朋友一一礼，李冰，来自宜宾市教科所。52不仅代表香浓的美酒，还蕴含了许多数学问题:5十2=7，表示大家像7巧板一样拼凑在一起，拼出无穷的神奇与快乐！5x2=1
3、0，我们的数学理想:做十全十美的数学教育！5除以2余1，我们共同打造有一点余味的数学课堂。5-2=3，我们就是数学工作坊铿锵三人行，共圆我们的数学梦！理论支撑重头戏：“讲故事”与“数学感悟”记史宁中教授讲数学基本思想的理解和把握四川省宜宾学院教授 袁 宇东北师范大学小学数学班工作坊主持人集中培训班第一天（14日）下午，迎来了理论培训重头戏：东北师范大学校长史宁中做数学基本思想的理解和把握专题讲座，为全体学员理清与指明数学教育的方向。讲座中，史宁中教授指出：基本数学思想不应当是个案的，而必须是一般的。这大概需要满足两个条件：一是数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的那些思想。二是学习过数学的人所
4、具有的思维特征。这些特征表现在日常的生活之中。这就可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象，其思维特征是抽象能力强；通过推理，人们得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展，其思维特征是逻辑能力强；通过模型，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁，其思维特征是应用能力强。讲座用鲜活的例子，以互动的形式阐释了抽象、推理、模型。抽象是在思维中抛开对象的非特有、非本质属性，从中抽取对象的特有属性或本质属性的方法。数学中抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。通过抽象得到数
5、学的基本概念，这些基本概念包括：数学研究对象的定义、刻画对象之间关系的术语和符号以及刻画对象之间关系的运算方法。例如：人们经过长期的实践，把1个鸡蛋、1只羊、1头牛抽象成数字“1”符号，继而形成了自然数，并且用十个符号和位数表示。后来又抽象出了数之间的大小、运算关系。至于图形与图形关系的抽象最明显的体现是构成几何学的基本要素的“点、线、面”就是抽象的结果。而所谓推理，是指从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，其中命题是指可供是否判断的语句；所谓有逻辑的推理，是指所涉及的命题内涵之间具有某种传递性。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理。合情推理是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和
6、类比等推断某些结果的思维过程。合情推理是命题内涵由小到大的推理，是一种从特殊到一般的推理。合情推理包括归纳推理和类比推理。归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般结论；类比推理由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。因此，通过合情推理得到的结论是或然的。人们借助合情推理，从经验过的东西出发推断未曾经验过的东西，这便是所说的“看”出数学结果，看出的数学结果不一定是正确的，但指引了数学研究的方向。便于探索思路、发现结论。例如：（三角形的内角和1
7、80度）演绎推理。演绎推理是命题内涵由大到小的推理，是一种从一般到特殊的推理。因此，通过演绎推理得到的结论是必然的。演绎推理包括三段论、反证法、数学归纳法、算法逻辑等。人们借助演绎推理，按照假设前提和规定的法则验证那些通过推断得到的结论，这便是数学的“证明”，通过证明得到的结论是正确的，但不能使命题的内涵得到扩张。例如：乘积是1的两个数互为倒数，因为31/3=1，所以3和1/3互为倒数。注意：不可能把抽象和推理截然分开：抽象的过程要依赖推理；而两种形式的推理、特别是合情推理的过程要依赖抽象。数学模型就是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征，数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度
8、讲，数学的概念，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，图表，程序等都是数学模型。数学模型思想是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想。数学模型使数学走出数学的世界，是构建数学与现实世界的桥梁。通俗地说，数学模型是借用数学的语言讲述现实世界的故事。例如：小学两个典型的模型：路程=速度时间 总价=单价数量学员们认真聆听后，欣然明确，数学基本思想在小学主要是潜移默化地渗透和感悟阶段。不能作为知识点教给学生，避免拔苗助长。要以数学思想方法为引领分析问题，解决问题，在解决问题的过程中，经过反思、感悟，逐渐提升对数学思想的认识。小学数学核心概念我们要静心解读四川省宜宾市人民路小学校 何富强 “核心概念
9、体现数学内容的本质。核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了数学内容的本质特征以及数学思维方式。数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。”课程标准修订组核心成员、东北师范大学教授马云鹏如是说。15日上午：东北师大教授、博导马云鹏为东北师范大学小学数学班工作坊35名学员主持人做小学数学核心概念的理解和把握专题培训。马教授特别就课程标准（实验稿）六个概念变十个概念进行了阐释，即“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力”变为“数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、数据分析观念、模型思想、推理
10、能力、应用意识、创新意识”。把课程标准修改前后的核心概念比一比，具体指出：新增加了四个运算能力几何直观模型思想创新意识；较大改动了三个数据分析意识推理能力应用意识；另外三个数感符号意识空间观念的修改不大。马教授特别对课程标准把应用意识作为核心概念，做了深入浅出的分析，他指出：小学数学核心概念中的应用意识应包含两方面含义。要求数学教学从学生有知识会解题变成学生善于用数学解决实际问题善于从现实生活中获取数学认识。为此，数学教学应该很好地联系学生实际和社会现实，组织起有意义的教学素材和有价值的教学活动，特别是形成数学知识与应用数学知识的过程。让学生充分体会到现实既是数学的源泉，也是数学的归宿，从根本
11、上提高数学教学和数学学习的目的性。虽然数学教学的主渠道是课堂教学，但是必要的走出教室，走进学生现实的生活、走进学生身边的社会，从中学习数学、体验数学，是不能少的补充。课程标准设计的综合与实践，是培养应用意识的教学内容。马教授的精彩讲解，让所有的主持人学员普遍有了一个新的认识，在数学课程标准中，呈现了这么多的变化，删除了增加了相应的内容，的确值得我们再次细细研究和深入学习，这样，就能理解课程内容，把握教学关键。三个阶段 三种心境谈对“示范性工作坊”实施的认识西藏拉萨市城关区教师培训中心 陈文博凡是接受一件全新的任务对于我势必会经历三个阶段：好奇、迷茫和顿悟。对于参加示范性教师工作坊项目亦如此。好
12、奇之心促我蠢蠢欲动从接收这项任务之时脑海中就一直在想这是一项怎样的学习和实践工作？它的操作模式是什么？需要主持人具备哪些能力？我能胜任这项工作吗？我是不是有更多机会与全国各地的优秀的小学数学教师交流？问题就像我来时坐在飞机上的感觉，时而体悟着窗外云天的翻滚，时而感受着飞机遇到气流冲击时的震动。心总是落不了地-这样的心情既是忐忑的，但更多是激动不已。 迷茫之感让我犹豫不决直到15日下午苏小平老师给我们做了“国培计划”（2014）-示范性教师工作坊高端研修项目小学数学项目-文件学习与方案解读讲座，明确的目标、清晰地定位、逻辑严密的阶段任务设计、完整的研修活动步骤和高标准的研修成果预设，在一下午的时
13、间里，完全拨开了之前漂浮在我心中的迷雾，做什么？为什么做？怎么做？做到什么程度?一一有了回应。而此时的我却一改之前的激动、欲动，变得迷茫、犹豫了，工作强度真大、要求真高我能胜任吗？顿悟之快诱我不断前行随着学习的深入，史宁中、马云鹏、吴正宪等专家的讲座让我顿悟：原来思考问题还可以有这样的角度，这是我以往眼界所不及的；微课的制作让我顿悟：信息技术的运用还可以这样有趣，这是我以往所排斥的；吴正宪老师的课堂教学示范、工作坊的集体备课让我顿悟：研究课可以更深入一些、再深入一些；2013年明星坊主的现身说法我顿悟了：原来我一直没能跳出“我”的意识，“我能胜任吗？”这是我不断问自己的问题，我应该换个思路，“
14、我们”怎么做才能各扬其长，又相互切合，毕竟我想网络研修的本质就是集集体之智慧，创建助推教师专业成长的便利渠道。虽然只有不到十天的学习时间，我却真切地感受到了自身的成长，何况是一年，乃至更长的研修活动呢！从这个角度看，我又何必苦苦纠结于结果呢？“一次东师行，一生东师情”记微课件培训西藏日喀则地区教育局教研室 谭铁强9月16日，“国培计划”（2014）-示范性项目小学数学工作坊主持人技术支撑培训微课件培训在东北师范大学田家炳教育学院进行。培训分微课程入门和微课件制作与培训两部分，分别由东北师范大学传媒学院的尚建新老师和白老师主讲。在微课程入门环节中，尚老师通过展示一件件制作精美、富含人生哲理的微课
15、件，优美而高清的画面让学员在视觉上感到3D级电影效果的享受，富含人生哲理的言语，学员看后不禁产生了心灵的撼动和感情的共鸣。培训过程中，尚老师微课件的产生、发展及其作用与优势做了详细的阐述，在讲解过程中，尚老师妙语连珠。精辟的讲解，新颖的观点，学员听后，学员不禁萌生了制作的冲动，恨不得马上掌握好微课件制作的所有技术。在微课件的制作与培训中，培训团队为每位学员安装了微课件制作录聘软件-camtasia studio7,培训团队从人文关怀的角度出发，通过各种途径为没有带笔记本电脑的同学提供了电脑。在讲解过程中，白老师讲解与演示相结合，让学员一听便明白，一听便会操作。为照顾个别电脑基础差的学员，培训团
16、队在每个小组安排了一名技术指导员，对这些学员进行面对面、手把手的指导。 下午，学员们进行了分组体验与动手操作。在整个过程中，各个学员各抒己见，献计献策，分工协作，在紧张而又愉悦的氛围中，通过组员的共同努力，各小组均能拿出相对质量较高的微课件作品，虽然这些作品还有很多值得改进与商榷之处，但毕竟我们接触这项新技术才一天，我们深信孰能生巧，只要我们在今后的工作坚持做下去，不断吸取经验，改进技术，我们的作品会越来越好。 “一次东师行，一生东师情”，在东师培训中心这几天学的学习时间里，我们每一位学员已深刻的感受到了这次培训的必要性、实效性，学员每无论是在专业知识、理论体系等方面都有了很大的提升。我们深信
17、，在接下来的培训日子里，在培训团队的精心安排下，在培训专家耐心指导下，我们将会有更大的收获。这些前沿理论与技术将会为每一名教师和教研员起到很好的专业引领作用，这次难忘的东师之行一定会在每位学员的人生中画上色彩斑斓的一笔。整体把握，细处着手西藏拉萨高等专科学校 李胜河2014年9月17日早上，我们全体工作坊主持人聆听了首都师范大学王尚志教授主讲的整体把握小学数学从数学角度。王老师首先提出几个问题，让学员带着问题，把讲座内容一步步引向深入。列举了百分数概念一节的教学目标的设计，并逐一进行了分析，分析透彻深刻，揭示了数学的本质，他还总结出了一句“过程好了结果不会差，学生动起来结果会更好”，让我们感悟
18、到了数学学习重点应该放在过程，而不应该一味追求45分钟学生学到了多少知识，也就是要让学生不但要知其然，更重要的是要知其所以然。接着王老师结合小学“鸡兔同笼”问题，深入浅出地介绍了数学思想：抽象、推理、模型。最后又结合我们成人看起来很简单的数的运算例子，解释了其中的原理，揭示了数学教学过程中的探究思想。聆听了王老师的讲座，我深深体会到了：1.数学概念的教学要重视他的形成过程，而不在于教学生记住概念；2.数学中的有些性质、法则等应该让学生自主探索得出，而不是老师直接告诉结论，也就是要培养学生的探究能力；3.不要忽视小学数学中的每一个知识点或细节，就是要培养学生的严谨的逻辑思维能力。“教师发展的背景
19、、理念与路径”专题讲座概述“国培计划2014”示范性教师工作坊高端研修项目纪实广东第二师范学院 陈静安2014年9月，金秋送爽，我们有幸来到东北师范大学进行为期十四天的“示范性教师工作坊高端研修项目”培训。培训第四天我们迎来了东北师范大学博士生导师、教师教育研究院饶从满教授的题为“教师发展的背景、理念与路径”的专题讲座。讲座围绕教师发展的背景、教师发展的理念、教师发展的路径三个方面展开。分别介绍了尼阿斯教师发展的两个维度：自我发展本质自我的发展，即教师作为一个人的发展 ，以及情境自我即教师作为教师的专业发展。尼阿斯指出，教师发展研究长期以来主要是以“作为教师的教师”侧面为研究对象，而相对忽略了
20、“作为个人的教师”这一侧面。于是她提出，应该从二者相互作用这个角度来观察教师发展。依据哈格里夫斯和富兰“教师发展牵涉的不仅仅是改变教师的行为，它还涉及到改变教师这个人” ，以及刘再复的“如果只有知识和技能，那么人是平面的，只有长度和宽度；人类的知识愈来愈多，宽度和长度增长了，但是缺少一个东西，即缺少第三维度，这第三维度就是人文维度；只有具备了第三维度，人才有深度，生命才是立体的。生命质量就是要求人要具有内在深度，具有完整的立体的生命”，饶从满教授指出“教师发展关键在于个人发展与专业发展的平衡”。通过讲座，我们更深刻的体会到“教师发展以个体发展为基础，组织发展为归宿”，教师的专业发展要力求三有：
21、“有长度：即有助于激发和强化教师自主发展的意愿，有助于提升教师自主发展的能力，有利于教师的可持续发展（终身发展）；有宽度：不仅有助于教师个体的发展，而且有助于教师集体的发展（个体发展与集体发展）：有深度：有助于教师发展与学校教育改进的一体化，有助于学生发展和组织发展（教师发展与学生发展、学校发展）”。 我们还熟悉了教师发展的三种主要路径是：“自主反思在与自我的对话中成长；同事合作在与同事的对话中发展；教学相长在与学生的对话中共进”。专家教授的讲座课时有限，但是教师的专业发展和学习无止境。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。专业发展，更在意人的发展广州市教育局教学研究室 杨健辉由于工作的关系，经常指
22、导教师的教学工作，也讲述过多次有关“教师专业发展”课程和讲座，有许多的感受。今天听了“教师发展的背景、理念与路径”一课中怎么样暂时“跳出”学科专业的圈子，回归到“本质自我”的人来考虑问题，有了一些新的认识：1.我们在对一线基层教师进行指导帮助时可否多一些人文关怀目前小学教师的工作和生存环境比较复杂，常常因为事务多、压力大使得在专业教学方面投入不多；这样更需要我们给以关心和沟通，鼓励他们调整心理情绪，改进工作方式，同时在专业教学方面对他们的了解更细致、指导更到位、引领更明晰、帮助更具体。也就是更好地做好教学服务工作。2.指导教师的专业成长更要关注作为“人”的品格完善许多时候老师很需要帮助他们设计
23、课例、修改教案、撰写论文等等，这些确实是我们的工作所为。但是指导和帮助教师、特别是青年教师养成严谨的工作态度、具备奉献的工作精神、保持谦虚的处事原则等等同样重要。其实“课品”如“人品”，当我们站在讲台上一举一足讲课时，正是学生的人生引领者，同时也会从学生的童心中净化我们心灵，完善我们的人格。“关于学情调研的思考与实践”专题讲座概述广东省佛山市南海区南海实验小学 孙明洁2014年9月18日下午，我们有幸迎来了著名的特级教师，北京教育科学研究院吴正宪老师，并为我们作“关于学情调研的思考与实践”的专题讲座。吴老师首先向我们阐述了一线老师在教学的过程中常出现以下的困惑：教学实际却与预设的效果相差很远；
24、越来越难把握学生；在教学之前学生似乎已经掌握相关的知识，导致预设难以实施；不知怎样设计前测题目于是她从“为什么要做学情调研”以及“学情调研的策略”两个方面向我们阐述。首先她明确指出学情调研从广义上看，是指为了改进教育教学工作，而从工作需要出发，教育者对教育对象所进行一系列的调查、研究与分析等研究活动。从狭义上看，是指教师为了有效的达成学生的发展目标，对学生的知识、经验、兴趣、情感以及学习方式、问题解决策略和障碍等方面进行了解、分析与把握的过程。其目的就是将学生纳入到教学资源当中，为教学目标的设定与调整、教学过程的展开与实施、教学环节的控制与把握，提供了科学的、严谨的依据和保证。学情调研的核心任
25、务是把“教材问题”转化为“学生学习教材时的问题”。 接着她结合大量的案例，向我们介绍了学情调研的的4个策略：课前调查 （问卷法） 、课中观察 （观察法） 、随机访谈 （访谈法） 、课堂作业（作品分析法）。通过吴老师深入浅出的讲座，使我们认识到，在教学中每一位老师充分认识到学情调研的价值。把对学生的关注落实到平时教学中，而不能仅仅是在一些研究课上或教学设计评比中体现。同时，我们在教育教学工作中本着实事求是的态度进行，其目的是为了解决教学中的真问题，不能为了达到某种效果，而人为干预数据。需要教师精心的设计问题，特别是如果采取问卷调研的方式，不能给学生增加过重的负担。要通过数据的分析发现背后的问题，对于得出科学的结论非常重要。通过采用科学、合理的方式了解学生，有效地帮助我们一线教师更有针对性地设计教学环节，提高教学质量。（南风窗小组编撰于9月18日长春）
