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1、3、2 简单图形的坐标表示,东塔学校,4月9日,3.2简单图形的坐标表示,复习,(1)点M(8，12)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.(2)小明位于广场的北偏东30方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的_,12,8,南偏西30方向上，且距小明3_千米处,（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？ A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？,A,D,C,B,（1）写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？,A（-3，4）,B（-3，-2）,C（9，-2）,D（9， 4）,AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同；AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同；,自
2、主学习,阅读教材P91完成学法大视野P53中的课前预习部分,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系
3、 ,并写出各个顶点的坐标 .,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为y 轴建立直角坐标系.,由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).,y,x,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?,方便 , 简单!,小结：建立直角坐标系的常见方法：,1、以某些特殊的线段所在的直线为
4、x轴或y轴（如高线、中线等）。2、把对称图形的对称轴作为x轴或y轴。3、以某个已知点为原点建立直角坐标系。,例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.,图3-14,因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为：,依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.,图3-15,C（8，0），,A（0，6），,D（8，6）.,例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.,图3-16,规定1 个单位长度
5、为100 mm，则四边形ABCD 的顶点,解,过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17.,图3-17,坐标分别为：,，B（4，0），,依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形.,A（-1，0）,， D（0，2）.,C（3，2）,3.2简单图形的坐标表示,(2)解题的关键是把求坐标的问题转化为求线段的长的问题,归纳总结 (1)建立平面直角坐标系，用坐标描述简单图形的一个根本原则是在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标最简明,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2
6、 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流.,提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.,那如何来确定纵轴?,议一议,议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,A(3,2),B(3,-2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4
7、,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,2,3,A(3,2),B(3,-2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,Y,A(3,2),B(3,-2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(3,-2),C(4,4),C,D,E,X,Y,A,B,(0,0),(-5,0),(0,-4),(4,0),(0,3),随堂练习:,如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标,分析：以A为坐标原点，C、E所在直线为X轴， D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。,每个方格为一个单位长度。则：,本节课你的收获,谈一谈,本节课我们求点的坐标，首先要在方格纸上建立适当的直角坐标系，然后用点的坐标表示物体的位置，,重点是直角坐标系的适当建立。,
