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1、公务员招聘模型摘要在公务员招聘中，由于决策主观性较大和各方面要求不同等多种因素的影响，很难达到合理、公平的要求。本文就此利用模糊数学与权重系数等知识，根据应聘人员意愿、成绩和用人部门的要求等建立了一个遴选人才的决策模型。由本模型求解题目问题，不考虑应聘人员意愿结果为：部门1聘用人员12；部门2聘用人员2；部门3聘用人员1和人员5；部门4聘用人员9；部门5聘用人员6；部门6聘用人员4；部门7聘用人员8。在考虑应聘人员意愿和用人部门要求时结果为：部门1聘用人员12；部门2聘用人员2；部门3聘用人员1和人员8；部门4聘用人员9；部门5聘用人员6；部门6聘用人员11；部门7聘用人员4 。所得结果在用人
2、部门要求符合率优秀应聘人员被录取率，应聘人员意愿满足率等方面都有很好的表现。并且本模型可推广到一般情况下的人才招聘、多因素决策领域中。最后，本文对模型进行了结果分析与评价，提出在其他类似问题的评价与合理录用分配，有一定的推广价值，提出了改进方向。一、问题的重述某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，招聘办法和程序为：（一）公开考试分三个科目，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面从高到低分
3、成A/B/C/D四个等级，具体结果见表所示。（三）择优录取应聘人员并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。7个部门按工作性质可分为四类。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。要求我们研究以下问题：（1）不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，设计一种录用分配方案；（2）考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求，设计一种分配方案；（3）对于一
4、般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，分析所建模型的可行性；（4）对所建的模型提出改进的方向。表：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿 应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4）BAAC人员9280（1）（3）BBAB人员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（
5、3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表 2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门1（1）优优中多少BACA部门2（2）中优大多少ABBC部门3（2）中优中大少中多中部门4（3）优差大多中多CCAA部门5（3）优中差中大中中部门6（4）中中中中多CBBA部门7（4）优中大中少多二、问题的分析由题目可知用人部门分属四类，每类对应聘人员的面
6、试要求不同，用人部门根据应聘人员成绩和自己的要求在所有的应聘人员当中选择符合本部门的应聘人员，并且每个部门至少录用一人。因此，在进行挑选时先将应聘人员按面试中的表现或再结合个人意愿分为四个类，各个部门按部门优先权在符合本类的应聘人员中择优录取一人，未录满的部门在剩余的应聘人员中按总成绩择优录取。最后，当所有部门都录有一人时，按总成绩的高低将多余的名额分配给相应的部门。为了能更方便的体现出应聘人员成绩的高低，将面试的“A、B、C、D”等级转化为百分制。类似也将用人部门基本条件的“优、中、少”等转化为百分制，以确定部门优先权。并且基本条件好的部门能吸引更多的优秀人才报考，故条件好的部门具有优先权，
7、以避免人才流失。三、基本假设 应聘人员根据自己的能力决定是否报考，成绩相对均衡； 笔试成绩占总成绩的60，面试成绩占总成绩的40； 将专家组对应聘者特长的等级评分转化为百分制；级：90100，级：8089，级：6179，级：60及以下； 应聘人员面试成绩级为90，级为80，级为70，级为60； 用人部门基本情况中福利待遇“优”为90，“中”为80；工作条件“优”为90，“中”为80，“差”为70；劳动强度“大”为70，“中”为80；晋升机会“多”为90，“中”为80，“少”为70；深造机会“多”为90，“中”为80，“少”为70； 部门基本条件中福利待遇占的比重为0.8，工作条件和劳动强度为0
8、.5，晋升机会为0.7，深造机会为0.6。四、符号定义：表示部门类别（）；：表示第个人第类用人部门的隶属系数；：表示第个人面试第项能力得分； ：表示第类用人部门在第类能力要求能力允许的辐度偏差；：表示第类用人部门在第项能力要求范围的中间值；：意愿系数；五、模型的建立与求解1 确立部门的优先权根据假设5、假设6和题目数据得到下表3：用人部门工作类别各用人部门的基本情况结果福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会部门1（1）9090809070275部门2（2）8090709070248部门3（2）8090807070809080253部门4（3）907070908090268部门5（3）9080
9、差80708080256部门6（4）8080808090254部门7（4）908070807090250表3故部门优先权为：部门1部门4部门5部门6部门3部门7部门2。2 确定应聘人员的类属由题目用人单位分为四类，为了确定应聘人员属性，建立一个标准的模型库，根据用人部门对应聘人员面试各项能力的要求对应聘人员进行分类（记为），由假设3和题目表2可将用人单位对应聘人员的要求转化为下表4，并将面试各项能力分别记为1，2，3，4。类别部门知识面1理解能力2应变能力3表达能力4部门1部门2部门3部门4部门5部门6部门7表4为了判断应聘人员的面试表现符合哪类要求，利用最大隶属原则的方法进行分类。例如某位应
10、聘人员面试成绩知识面为80，理解能力为90，应变能力为70，表达能力为80，那么其有三项符合的要求，有两项满足的要求要求，有两项满足的要求，有两项满足的要求。故该位应聘人员属于类，则部门1对他进行择优录用。为了方便对应聘人员进行归类，而根据择优录取的原则，有机会被录取的应聘人员成绩之间相差不大，两极分化不明显，即假设1。而且当用人部门在某项能力要求为70时，如某位应聘人员在该项得分是68到75之间时，亦应认为其满足该部门在该项能力的要求。因此可认为应聘人员的面试成绩中各项能力均为正态模糊集，见下图1。图1因此可构造标准模型库中的隶属函数为：1 ， （1）其中表示第个人第类用人部门的隶属系数，表
11、示第个人面试第项能力得分，表示第类用人部门在第项能力要求范围的中间值，表示第类用人部门在第类能力要求能力允许的辐度偏差。以人员1为例，由假设4其对应的百分制各项面试成绩为，那么他的第一类隶属系数为：=0.220869；类似，所以他应该属于类。当考虑到应聘人员意愿时，引入意愿系数，对该应聘人员由隶属函数算得的隶属系数进行修正。即在其各类隶属系数的基础上再乘上。应聘人员有报某类别的，则其该类别隶属系数乘于一个较大的意愿系数。设有报考的意愿系数为1，没有报考的意愿系数为0.6。则隶属函数修正为： （2）仍以人员1为例，其报的类别是，则其新的隶属系数为；类似，3 应聘人员百分制面试成绩与总成绩由假设2
12、和假设4，参照题目所给数据，各应聘人员的百分制面试成绩、总成绩和排名如下表5所示：应聘人笔试成绩知识面理解能力应变能力表达能力总成绩排名人员1290909080803101人员228890809070304.82人员328880906070292.810人员4285908080803033人员528380908070297.87人员628380609080293.89人员7280908070802968人员8280809090703004人员9280808090803005人员102806080907028814人员1127860708090286.815人员1227790807090298.
13、26人员132758070609028516人员142756080908028913人员1527490807080292.411人员1627380908070291.812表54 问题求解（1） 不考虑应聘人员志愿当不考虑应聘人员志愿时，根据隶属函数（1），由电子表格容易算得各应聘人员的隶属系数，从而判断其类别，如下表6所示：应聘人员A(1)系数A(2)系数A(3)系数A(4)系数类属人员10.2208690.3128080.0036450.1499204A(2)人员20.0579510.4900680.1665020.1498895A(2)人员30.256680.3061590.074532
14、0.1288681A(2)人员40.128930.348650.0745940.1857623A(2)人员50.256680.3981290.0745630.2208379A(2)人员60.0937920.1288990.2374810.1288989A(3)人员70.306190.2566880.0745630.0938002A(1)人员80.1857310.3622870.1665020.184996A(2)人员90.0938230.2208690.2374810.2208688A(3)人员100.0018230.3980980.237450.2208379A(2)人员110.164710
15、.0937690.4147410.2566876A(3)人员120.3981290.1857390.1665020.1857392A(1)人员130.256680.001830.414710.1647177A(3)人员140.0018530.2208380.2374810.2208688A(3)人员150.306190.2566880.0745630.0938002A(1)人员160.256680.3981290.0745630.2208379A(2)表6则应聘人员如下分类：类部门：人员7，人员12，人员15；类部门：人员1，人员2，人员3，人员4，人员5，人员8，人员10，人员16；类部门：
16、人员6，人员9，人员11，人员13，人员14；类部门：无。根据部门优先权原则和表5的总成绩排名，依照录取原则，最后结果如下表7：部门应聘人员排名满足部门要求情况部门1人员126满足三项部门2人员22满足四项部门3人员1，人员51，7满足四项，满足三项部门4人员95满足三项部门5人员69满足三项部门6人员43满足三项部门7人员84满足三项表7（2） 考虑应聘人员的志愿当考虑应聘人员志愿时，根据隶属函数（2），和表的隶属系数数据，如下表8所示：应聘人员A(1)系数A(2)系数A(3)系数A(4)系数类属人员10.1325210.3128080.0036450.0899522A(2)人员20.057
17、9510.29404050.1665020.0899337A(2)人员30.256680.3061590.0447190.0773208A(2)人员40.0773560.2091890.0745940.1857623A(2)人员50.1540080.3981290.0745630.1325027A(2)人员60.05627520.07733930.2374810.1288989A(3)人员70.306190.1540080.044730.0938002A(1)人员80.01114380.3622870.09990.184996A(2)人员90.0938230.13721220.2374810.
18、1325212A(3)人员100.0018230.2388580.237450.132502A(2)人员110.164710.056260.2488440.2566876A(4)人员120.23887740.1114430.1665020.1857392A(1)人员130.256680.001830.2488250.0988306A(1)人员140.0018530.13250270.2374810.1647177A(3)人员150.306190.15401250.04473760.0938002A(1)人员160.256680.2388770.04473760.2208379A(1)表8则应聘
19、人员如下分类：类部门：人员7，人员16，人员15,人员13，人员12；类部门：人员1，人员2，人员3，人员4，人员5，人员8，人员10；类部门：人员6，人员9，人员14；类部门：人员11。根据部门优先权原则和表5的总成绩排名，依照录取原则，最后结果如下表9：部门应聘人员排名是否满足志愿满足部门要求情况部门1人员126否满足三项部门2人员22否满足四项部门3人员1，人员81，4是，是满足四项，满足三项部门4人员95是满足三项部门5人员69是满足三项部门6人员1115是满足二项部门7人员43是满足三项表9（3） 对于一般情况，个人应聘个部门时将个用人单位分为类，记=，,，；则相应的可将个应聘人员分
20、为类，用同样的方法亦可建立决策模型。但当或较小时，没必要使用本方法；当或较大时，计算量将很庞大。尽管如此，使用本模型使决策有理可依。六、结果分析（一） 对不考虑应聘人员意愿情况下的录用分配方案，由表7分析可知：1 面试成绩满足用人部门四项要求的人数占被录用的总人数的25%。面试成绩满足用人部门三项要求的人数占被录用的总人数的75%。2 总分前8名被录用的人数占被录用总人数的87.5%。因此，基本上满足用人单位的要求，优秀人才流失率很低，效果非常好。（二） 对考虑应聘人员意愿情况下的录用分配方案，由表7分析可知： 1. 面试成绩满足用人部门四项要求的人数占被录用的总人数的25%。面试成绩满足用人
21、部门三项要求的人数占被录用的总人数的62.5%。2. 总分前8名被录用的人数占被录用总人数的75%。3. 志愿满足率为75%。可见，在考虑应聘人员志愿时，用人部门的要求满足率有所下降。但要求满足率和志愿满足率分别高达87%和75%，优秀人才录取率亦维持较高水平，录取结果非常好。七、模型的评价与改进本方案有成熟的理论基础，具有很高的可靠性。本方案的建立，使合理录用分配问题变得简单明了，在其他类似问题的评价与合理录用分配（如信息系统质量评价、学院教师的付薪问题等）中，具有一定的推广价值。因为题目中没给出专家组对应聘人员特长的等级评分的具体范围，以及各部门对应聘人员特长的希望达到的要求的具体情况，使
22、我们无法更精确地预测出结果，从而不能更合理地录用分配。本文虽然运算量较大，但运用了编制计算机程序来简化有关计算与分析的过程，提高合理录用分配的效率，增加合理录用分配过程中的公正与公平。由正态分布函数的特点可知，当某应聘人员面试的某项得分比标准分高很多的时候，会出现该项面试类属分低的情况。针对这个问题，本模型可做以下的改进：将标准分值提高，使集中分布在分数较高的区域，可提高上述模型的适用范围，或者采用一个单调上升函数做为隶属函数。另外，本模型中很多权重或系数都是按生活经验取值，如A、B、C、D与百分比的转化等，可能不尽合理，亦可进行改正。八、参考文献 刘承平，数学建模型方法，北京：高等教育出版社，2002。九、附录Excel求解隶属系数图10
