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1、算法评估和误差分析,Page 2,知识点回顾 第一章 2D,齐次标记下点、线和二次曲线的表示 射影变换下点如何映射 H度量恢复仿射和度量性质 仿射矫正 度量矫正,Page 3,知识点回顾 第二章 3D,齐次标记下点、线和二次曲线的表示 变换层次：欧式-相似-仿射-射影二次曲线和二次曲面的关系,Page 4,知识点回顾 第三章,总结：使用直接线性变换（DLT）算法 需要许多不同的点对求H，如何从 这么点对中寻找出几组极大的相似 的点对，有变换不变性和归一化、 迭代最小化方法、鲁棒估计和单应 的自动计算等方法,Page 5,第四章 算法评估和误差分析,顾名思义就是介绍如何评价和量化估计算法的结果需
2、要进行置信度和不可靠性度的测量计算不确定性（协方差）的两种方法：1、线性逼近和雅克比式的毗连2、蒙特卡洛法,Page 6,性能的界定的方法两幅图像：A中取x ，B中取x，形成一组 点对，通过第三章的方法求得H。然后人为在测量图像上加上高斯噪声干扰，分别记为xi和xi,再求得H，通过进行多次数据的输入计算匹配程度来估计算法。问题：单图像误差和双图像误差残差：测量加噪声的输入数据xi和估计得 到的点之间的误差,Page 7,残差和估计误差 测量矢量的测量值 、估计值 、真值给定测量矢量 ，最大似然估计 是 S 上最接近 的点，ML估计算法就是返回该曲面上离 最近的点的算法。L cc H gj维数、
3、匹配点数目、带有标准差的噪声,曲面是相对平整的,Page 8,第二节 变换估计协方差 ML估计计算了平均误差的期望，看似挺好。但是，计算它的点数、给定匹配点的准确度以及点的配置也会改变变换估计的不可靠性。这个不可靠性由协方差矩阵获取，H是3X3的，它的协方差矩阵就是9X9的。,Page 9,协方差的向前传播例：令x=(x,y)是一个具有均值(0,0)和协方差Diag(1,4)的高斯随机矢量.x=f(x,y)= +3x-2y+5 .求f(x,y)的均值和标准差的真值.由此推出了一个更一般的结论：针对于f(x,y)=a +bxy+c +dx+ey+f,我们可以算出此函数的均值、方差 协方差的反向传
4、播和超参数化本节和下节内容比较高深。下下节给出了这两节结论的直接应用。,Page 10,应用与举例-单图像误差计算一个被估计的变换的协方差矩阵的过程如下：(1)给定数据估计变换(2)计算雅克比矩阵Jf= xi/ h 在 处的值(3)估计h的协方差矩阵公式：具体方法：x1=(1,0) (1,0)=x1 x2=(0,1) (0,1)=x2 x3=(-1,0) (-1,0)=x3 x4=(0,-1) (0,-1)=x4通过上述过程可以计算出H的每个元素的方差同理，双图像误差也对应着有一个协方差矩阵公式,Page 11,应用与举例-在点转移中应用协方差矩阵 得到协方差矩阵之后，我们还可以拓展应用，计算一个给定点的转移的不可靠性。 考虑在第一幅图像中的一个没有被利用于计算变换H的新点x.它在第二幅图像中对应的点是x=Hx.但是,由于在估计H中存在不可靠性,x的正确位置也有相应的不可靠性,于是就可以用H的协方差矩阵来计算这个不可靠性. 公式如下： 如果点x本身的测量也具有某种不确定性,那么在x和h没有相关的假设下，公式可以由下面的公式代替： 公式如下：,谢谢观赏,谢谢大家,
