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1、,增光中学林静洁,新人教版八年级上册第十三章第三节第一课时 13.3.1等腰三角形,2,学情,教学过程,说课构思,教材分析,1.教学内容 本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质,2、在教材中的地位与作用：本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任
2、务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此本节课内容十分重要起着承上启下的作用。,教学目标,以往教学中学生遇到的问题,发现,学法分析,培养学生动手操作能力，观察力及培养学生团队意识,了解与探究,练习与作业,教学过程,教学过程分析,（一）回顾与思考 向同学们出示精美的建筑物图片，让学生感受生活中的等腰三角形,13,设计意图:自然进入问题情境，在思考过程中激发学习兴趣,14,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,了解与探究,我们
3、知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，ABAC，ABC就是等腰三解形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,C,B,A,底边,设计意图： 复习巩固等腰三角形的相关概念为接下来的学习做铺垫,16,设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（1）B = C （2） BD = CD （3）BAD=CAD（4）ADC= ADB=900,猜猜等腰三角形性质：,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高互相重合。,（简写成“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；, AD为底边BC的中线, 两个底角相等, A
4、D为顶角BAC的平分线, AD为底边BC上的高,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,加深对于三线合一（知一推二）的理解： 现实生活中很容易理解的例子：我们班的“小明”同学是“班长”，同时也是“一号”同学。这三种身份其实是同个人。就好比等腰三角形那条线段一样，它有三种身份，它叫“顶角平分线”也叫“底边的中线”当然也叫“底边上的高”。当我说“小明”你们就可以知道她的另外两种身份是“班长”又是“一号”。也就是知一推二。类比可以知道当题目说等腰三角形“顶角平分线”时，我们就可以推出它的另外两种身份是“底边的中线”“底边上的高”。,在这个环节中，通过教师引导，学生经历了动手实践、自主探索与合作交流的过程
5、，感受到了发现的乐趣。对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌握，并能便于灵活运用。,设计意图,19,(2).用数学符号如何表达条件和结论?,(3).如何证明?,A,B,C,D,受猜想1的证明启发你能证明猜想2吗,用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质,(1).猜想1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？,20,(2).用数学符号如何表达条件和结论?,(3). 如何作辅助线呢？(4). 如何进行证明？,用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质,(1).猜想2的条件和结论是什么？,21,已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线,求证：AD是ABC的高和角平分线,证明: A
6、D是ABC的中线BD=CD在 BAD 和 CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.,D,还有其他的方法吗？,22,等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等。,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边 上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,AB=AC, B=C,(等腰三角形的两个底角相等),AB=AC, BAD=CAD,BD=CD, ADBC,(三线合一)（知
7、一推二）,等边对等角,等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点。,设计意图,24,例 已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC, 求顶架上B、C、CAD的度数。设计意图：体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。,应用与提高,25,C,D,B,A,（1）ADBC，_ = _，_= _,（2）AD是中线，_ ，_ =_,（3）AD是角平分线，_ _ ，_ =_,练习1：
8、在ABC中， AB=AC时，,设计意图：了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。同时向学生说明以后遇到三线合一可以推得“知一推二”。,26,练习2：如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角？（2）你能求出各角的度数吗？,设计意图：综合运用等腰三角形的性质、方程思想及三角形内角和。,27,心得与体会,我学会了我觉得最困难的是我存在的疑惑有最值得我学习的同学是,想想？,28,通过让学生交流自己的心得体会，满足学生多样化发展，同时也使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高与发展，进一步培养学生的主体意识。,设计
9、意图,29,（五）练习与作业,作业：A、教科书81至82页复习巩固第1、3、4题； B、拓展与延伸 教科书83页第13题练习：新学案相应习题,30,让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值,学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。,设计意图,31,13.3.1 等腰三角形 性质1 等腰三角形的两个底角相等。（等边 对等角）几何语言表示:AB=AC B=C性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。（三线合一）（知一推二）AB=AC, BAD=CADBD=CD, ADBC,提炼本节课最重点内容 学生记忆方便,教学反思,从教材、学情、教法、学法及教学过程几个方面说明了本节课“教什么”和“怎样教”的所有内容。在整个过程中我始终以教师为主导，学生为主体，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程 。学生兴趣浓厚，积极参与。,学生自评,学生自评：,通过学生的自我评价，及时掌握学生本节课的知识掌握程度，以便课后辅导。,教师评价,教师评价：,教师课后回忆课堂上所讲的知识点，自我评价及反思，不仅可以扬长补短，且可以提升教师的教学水平,以上是我的说课内容，请评委老师们多多批评指正。增光中学林静洁,
