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1、,人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册,矩形,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学程序,五、说板书设计,六、说教学评价与反思,一、说教材,（一）地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、平行四边形积累一定的经验的基础上学习的，它是本章的重点内容之一，既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，同时培养学生分析问题和解决问题的能力，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。,（二）学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，在探索中
2、缺乏自主性。,一、说教材,（三）教学目标 1、知识与技能 （1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别 与联系。 （2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的 意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的 观点。 3、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推 理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。,一、说教材,（四）教学重、难点 重点：矩形的性质及其推论 难点：掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。,一、说教材,在教师的引导下，创设情境，通过实验操作、猜想、直观演
3、示、类比和引导发现相结合的教学方法，来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成的过程中所蕴含的数学方法，使之获得内心感受。并借助多媒体辅助教学。,二、说教法,在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生动手实践，主动探索与合作交流，变“被动学习”为“主动学习”，使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。,三、说学法,四、说教学程序,例题剖析 解决问题,探索新知 合作验证,创设情境 引入新知,课堂练习 巩固新知,课堂小结 理清脉络,布置作业 熟练技能,（一）创设情境，引入新知,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（一）创设情境，引入新知,矩形具有平行四边形所有的性
4、质吗？,活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有 性质。,（二）探索新知，合作验证,对比：,结论1：矩形的四个角都是直角结论2：矩形的对角线相等,活动二：探究矩形的性质,（二）探索新知，合作验证,引导性问题：1、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行 四边形多了一个什么条件？ 2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特 有的性质？,活动三：对所得到的两个结论进行理论上的 证明。,增强学生符号感、培养学生演绎推理能力,（二）探索新知，合作验证,已知：四边形ABCD是矩形,C=90,求证：A=B=C=D=90,（二）探索新知，合作验证,证明：四边形ABCD是矩形,C=90 A= C=90， D=
5、 B 又 A+ B+C+D=360 B+ D=180 D= B=90 即A=B=C=D=90,（二）探索新知，合作验证,（方法一）,性质 1：矩形的四个角都是直角,证明：四边形ABCD是矩形，C=90 ABCD，ADBC B+C=180， D+C=180， B+A=180 B=180 C=180 90=90 D=180 C=18090=90 A=180 B=18090=90 即A= B=C= D=90,（二）探索新知，合作验证,性质 1：矩形的四个角都是直角,（方法二）,已知：四边形ABCD是矩形 ，求证：AC = BD,（二）探索新知，合作验证,（二）探索新知，合作验证,证明：在矩形ABCD
6、中 ABC = DCB = 90 又AB = DC ， BC = CB ABCDCB（SAS） AC = BD,性质 2：矩形的对角线相等,（方法一）,（方法二）,证明： 四边形ABCD是矩形 AB=DC，ABC=DCB=90 在RTABC和RTDCB中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 AC=BD,（二）探索新知，合作验证,性质 2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,（二）探索新知，合作验证,活动四： 在矩形ABCD中，（1）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？,结论：直角三角形斜边上
7、的中线等于斜边的一半。,B,D,A,O,C,A,O,C,已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB,证明：延长CD到E使DE=CD, 连结AE、BE. AD = BD ，CD = ED 四边形ACBE是平行四边形， 又ACB = 90 平行性四边形ACBE是矩形 CE = AB CD= CE CD= AB,E,（二）探索新知，合作验证,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,几何语言：在直角三角形中，OB是中线，则BO= AC,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，,AOB=60,求矩形对角线的长。,D,（三）例题剖析，解决问题,A,B,C,O
8、,活动一：,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60,求矩形对角线的长。,解：四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又AOB=60， OAB是等边三角形 OA=AB=4cm 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm,答：矩形的对角线长为8cm。,（三）例题剖析，解决问题,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，,点O到AB的距离为3cm,AOB=60,求矩形对角线的长。,求矩形的周长、面积和对角线的长。,培养学生对知识的综合应用能力,D,（三）例题剖析，解决问题,A,B,C,O,E,活动二：,解：四边形ABCD是矩
9、形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又OEAB E是AB的中点 BC=2EO=6cm C矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cm S矩形ABCD=ABBC=46=24cm2 AC= cm,答：矩形的周长为20cm,面积为24 cm2 ,对角线为 cm。,A,B,C,O,E,D,（三）例题剖析，解决问题,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、如图，四边形ABCD是矩形，(1)AB= ,BC= ,AO= =BO= ,AC= ；(2)AOB= , AOD= , BAC= , DAC= , ABD= .
10、,（四）课堂练习，巩固新知,3、在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1， 则AC= , AB 。4、如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角 线的一个交角为120，求矩形的边长。,E,（四）课堂练习，巩固新知,1.矩形的定义2.矩形的性质： 矩形的四个角都等于直角 矩形的对角线相等3.矩形的性质的推论： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,（五）课堂小结，理清脉络,一、必做题课本P102 4如图：已知在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交 于o，ACB=30，AB5，则 AC ，BD 二、选做题已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF。求证： (1)ME= BC (2)ME=MF,A,B,C,M,F,E,（六）布置作业，熟练技能,五、板书设计,六、评价与反思,本节课设计的每一个环节都是以学生为主,充分体现新课程的理念。对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识基础之上，让学生自己动手探索完成并体会到自己进行的探索是有意义的，有价值的能培养其他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣，另外，学生对自己探索出来的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加深刻到位，这样一种教学方法，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力都将获得极大的提高。,恳请专家评委指导！,
