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1、1,第五章 多电子原子： 泡利原理 （讲授4学时、自学4学时）,返回首页,2,教学内容,24 氦的光谱和能级25 两个电子的耦合26 泡利不相容原理27 元素周期表,3,教学要求,（1）掌握氦原子、镁原子等具有两个价电子原子的光谱和能级。（2）掌握原子的耦合矢量模型（L-S耦合和j-j耦合）的步骤、适用范围，正确地求出电子组态构成的原子态（光谱项）。,4,（3）掌握洪特原则、朗德间隔定则和电偶极辐射跃迁选择定则，并能正确画出能级图，解释氦原子、镁原子等具有两个价电子原子的光谱的形成。（4）了解复杂原子光谱一般规律。（5）掌握泡利不相容原理，正确构造出同科电子原子态。（6）了解爱因斯坦原子激发和
2、辐射跃迁的基本概念，了解氦氖激光器的原理。,5,重点L-S 耦合多电子原子的光谱能级图和原子态泡利原理和同科电子原子态的确定辐射跃迁的普用选择定则。,难点L-S 耦合多电子原子基态的确定和能级高低的判别泡利原理和同科电子原子态的确定,6,24 氦的光谱和能级,一、 氦原子的光谱和能级,*二、镁原子的光谱和能级,7,氢的光谱和能级,通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个价电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因-电子的自旋。,通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描述为：,原子实+一个价电子,能级,谱线,上一
3、页,下一页,第五章多电子原子:泡利原理,首页,8,这个价电子在原子中所处的状态,n,l,j, 决定了碱金属的原子态 ，而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。,可见,价电子在碱金属原子中起了十分重要的作用，,多电子原子是指最外层有不止一个价电子， 换句话说，舞台上不是一个演员唱独角戏，而是许多演员共演一台戏， 那么这时情形如何， 原子的能级和光谱是什么样的呢？这正是本章所要研究的问题。,它几乎演了一场独角戏,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,9,我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：,主线系：,锐线系：,漫线系：,基线系：,实验表明，氦原子的光谱也是由
4、这些线系构成的，与碱金属原子光谱不同的是：,氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即两个主线系，两个锐线系等。,1谱线的特点,能级,谱线,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,10,氦原子光谱实验规律和能级,1.具有原子光谱的一般规律；,2.谱线也分为主线系,第二辅线系（锐线系），第一辅线系（漫线系）和柏格曼线系（基线系）；,3.特殊性:两套光谱 : 仲氦： 单线系(紫外区和远紫外区) 正氦： 三重线系或有复杂结构的线系(三分线 或六分线 (红外区)。,本页参考,11,推论:有两套能级 仲氦：一套是单层能级 正氦： 另一套是三层能级 (两套之间无跃迁),注意:任何具有 两个价电子的原
5、子或离子都 与氦原子的光谱和能级 结构相类似 。,本页参考,12,实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异， 一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分复杂。具体情况是：,光谱：,单线,多线,四个线系均由单谱线构成主、 锐线系由三条谱线构成,漫、基线系由六条谱线构成,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,13,氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱。,早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦；,现在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。,？,第五章多电子原子
6、:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,14,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,15,16,上图是氦的能级和能级跃迁对应光谱图。能级分单态能级和三重态能级，早期还被误认为是两种氦（正氦和仲氦）的行为。氦的一条重要谱线587.6nm对应三重态跃迁的漫线系第一条谱线。氦的第一激发态1s2s有两个态1S0和3S1，三重态的能级比单态低0.8ev。 23S1和21S0都是亚稳态， 21S0的寿命为19.5ns，氦的电离能(He)为24.6ev，是所有元素中最大的。,17,2.使亚稳态向基态跃迁的方法:,1.亚稳态:不能独自自发的过渡到任何一个更低能级的状态。 氦:1s
7、2s 受 的限制,亚稳态,18,什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为,单层结构:,三层结构:,S, P, D, F-仲氢,S, P, D, F-正氢,2能级和能级图,两套：,能级,谱线,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,2能级和能级图,19,1）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基态是1s1s1S0；,3能级和能级图的特点,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,20,4）1s2s1S0和1s2s3S1是氦的两个亚稳态；（不能跃迁到更低能级的状态称为亚
8、稳态,当原子处在亚稳态时，必须将其激发到更高能，方可脱离此态回到基态）,2）状态1s1s3S1不存在，且基态1s1s1S0和第一激发态1s1s3S1之间能差很大；,3） 所有的3S1态都是单层的；,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,21,的光谱都与氦有相同的线系结构。,5）一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素：,Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80),原子实+2个价电子。,由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起
9、的.,即,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,22,实验发现，碱土族元素原子与氦原子的能级和光谱结构相仿，光谱都有两套线系，即两个主线系，两个漫线系（第一辅线系），两个锐线系（第二辅线系）。但这两套光谱的结构十分不相同：一套是单线结构，另一套是多线结构。相应的能级也有两套，单重态能级和三重态能级，两套能级之间无偶极跃迁。,*二、镁原子光谱实验规律和能级,双电子系统：氦原子和 碱土族元素（铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞原子）,23,24,实验发现B+、Al+、C+、Si+的能级和光谱结构与氦的相似，也分单重态和三重态两套能级。人们还发现在同一周期内各元素按原子顺序交
10、替出现偶数和奇数的多重态。也就是说在周期表中同一竖列（同一族）诸元素有相似的能级和光谱结构，有相似物理、化学性质。,5.1,25,25 两个电子的耦合,二、 L-S耦合和j-j耦合,一、电子组态,三、两个角动量耦合的一般法则,四、 选择规则,返回首页,五、 由电子组态到原子态,26,1.定义：,两个价电子处在各种状态的组合，称电子组态。,比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电子组态是1s1s； 一个电子在1s， 另一个到 2s2p 3s 3d,构成激发态的电子组态。,对于氦, 两个电子的主量子数n都大于1，构成高激发态，实验上不容易观测，它需要很高的能量激发。,电子的组态,同一组态内的相互作
11、用,选择定则,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,一、电子的组态,27,电子组态:,处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1 n2l2 n3l3) 。,两个电子之间的相互作用:,例：氦原子基态: 1s1s,第一激发态: 1s2s,镁原子基态: 3s3s,第一激发态: 3s3p,电子组态:,28,2.电子组态与能级的对应,电子组态一般表示为n1l1n2l2 ；组态的主量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；1s2s 与1s2p对应的能量也不同。,一般来说，主量子数不同，引起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相
12、对较小一些。,同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电子组态可以与多种原子态相对应。 我们知道，一种原子态和能级图上一个实实在在的能级相对应。,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,29,对碱金属原子，如果不考虑自旋，则电子态和原子态是一一对应的，通常用nl表示电子态，也表示原子态;如果考虑自旋，则由于电子的 与 的相互作用，使得一种电子态nl（即原子态）可以对应于两种原子态 n2Lj1,n2Lj2;,在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种电子组态 n1l1n2l2 中，两个价电子分别有各自的轨道和自旋运动，因此存在着多种相互作用，使得
13、系统具有的能量可以有许多不同的可能值。而每一种能量的可能值都与一种原子态，即一个能级相对应。我们说，这些原子态便是该电子组态可能的原子态。,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,30,1、L-S耦合（0）适用条件（1）两个轨道角动量的耦合（2）两个自旋角动量的耦合（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合（4）洪特定则（5）朗德间隔定则（6）跃迁的选择定则2、j-j耦合 适用条件 合成法则 跃迁选择定则,二、 L-S耦合和j-j耦合 三、耦合法则,31,（0）适用条件,适用条件:,两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道 之间的相互作用，比
14、每个电子自身的旋-轨相互作用强。即 G1(s1s2), G2(12),比G3(s1 1), G4(s2 2), 要强得多。,推广到更多的电子系统：,L-S耦合： (s1s2)(l1l2)=(SL),32,在碱金属原子中，我们曾讨论过价电子的 与 的相互作用，在那里我们看到 与 合成总角动量 ，,求得了 的可能值，就得到了能量的可能值Enlj,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,33,在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨道运动和自旋运动分别是l1,l2,s1,s2，则在两个电子间
15、可能的相互作用有六种：,通常情况下，G5,G6比较弱，可以忽略，下面我们从原子的矢量模型出发对 G1,G2和G3,G4分别进行讨论。,G1(s1,s2)G2(l1,l2),G3(l1,s1),G4(l2,s2),G5(l1,s2),G6(s2,l1),第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,34,（1）两个轨道角动量的耦合,设l1和l2分别是和的角动量量子数，,它们耦合的总角动量的大小由量子数l表示为,其量子数取值限定为,35,轨道角动量矢量合成,(a),当 时,L共有2 +1个可能值; 当 时,L共有2 +1个可能值;,(b),(c),3
16、6,（2）两个自旋角动量的耦合,设s1和s2分别是自旋角动量量子数，,它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为,其量子数取值限定为,37,(a),电子自旋组态,(b),(a)自旋平行的三重态,（b)自旋反平行的单态,38,39,当LS时,每一对L和S共有2S+1个J值; 当LS时,每一对L和S共有2L+1个J值.,由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零的L值，J值有两组， 一组是当S=0时，J=L；另一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1。,（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合,40,LS耦合的矢量图,耦合实质：产生附加的运动,41,洪特定则：1. 从同一电子组态形成的诸能级中，（
17、1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。,（4）洪特定则,每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：,2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同科 电子数闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|LS|）的能级为最低，称正常序。同科电子数闭层占有数之一半 时，以最大J（L+S）的能级为最低，称倒转序。,42,按照洪特定则，pp和pd组态在LS耦合下的原子态对应的能级位置如图所示,43,（5）朗德间隔定则：,朗德还给出能级间隔的定则，在L-S耦合的某多重态能级
18、结构中，相邻的两能级间隔与相应的较大的J值成正比。从而两相邻能级间隔之比等于两J值较大者之比。,J+1,J,J-1,（6）跃迁的选择定则：对两电子体系为,44,例题2 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0,激发态电子组态： 2s3p形成 1P1 ，3P2，1，0,对应的能级图如图所示,2s3p,1P1,3P2,3P1,3P0,2s2,1S0,中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成 1P1 ，3P2，1，0 ；2s3s形成 1S0 ，3S1,右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图,2s3p,2s2p,1S0,1P1,3P2,1,0,3S1,3P2,1,0,2s3s,2s2p,
19、2s2,1S0,2s3s,1P1,2s3p,45,例题3：求一个P电子和一个d电子（n1pn2d)可能 形成的原子态。,46,S=0, 单一态,S=1, 三重态,电子和d电子在LS耦合中形成的能级,P,D,F,47,2、j-j耦合,更多的电子系统:,j-j耦合： (s1l1)(s2l2) =（ j1j2 ）,适用条件：重原子中每个电子自身的旋轨作用比两个 电子之间的自 旋或轨道运动相互作用强得多。,G1(s1 s2) ,G2(12)强得多。,即G3(s1 1),G4(s2 2) 比,48,合成法则,(1),(2),49,（3）,（4）原子态的标记法,Jj耦合的情况下，原子的状态用量子数j1，j
20、2和J来表示，其方法是（ j1，j2）J 。,j-j耦合原子态跃迁的选择定则,50,例题:电子组态nsnp，在j-j 耦合情况下，求可能的原子态。,解：两个电子系统电子组态为nsnp：s1=1/2, l1=0；s2=1/2,l2=1所以j1=1/2,j2=1/2,3/2。,j2=1/2, 3/2,j1=1/2,(1/2,1/2)1,0,(1/2,3/2)2,1,其能级结构比较如下图。与L-S耦合的原子态1P1 ,3P2，1，0对比 ，两种耦合态的J值同，状态的数目相同。可见原子态的数目完全由电子组态决定。,51,ps,两个价电子p和s在jj耦合中形成的能级,52,其能级结构比较如下图。与L-S
21、耦合的原子态1P1 ,3P2，1，0对比 ，两种耦合态的J值同，状态的数目相同。可见原子态的数目完全由电子组态决定。,53,原子能级的类型实质上是原子内部几种相互作用强弱不同的表现, L-S耦合和j-j耦合是两个极端情况,有些能级类型介于二者之间, 只有程度的差别,很难决然划分,j-j耦合一般出现在高激发态和较重的原子中。,注意:同一电子组态在j-j耦合和在L-S耦合中形成的原子组态的数目是相同的,而且代表原子态的J值也是相同的,所不同的是能级间隔,这反映几个相互作用强弱对比不同。,L-S耦合和j-j耦合的对比和变化情况 C Si Ge Sn Pb2p2p 3p3p 4p4p 5p5p 6p6
22、p 2p3s 3p4s 4p5s 5p6s 6p7s,54,四选择规则,L-S耦合,j-j 耦合,55,在前几章的学习中，我们就看到：一个价电子的原子，在不同能级间跃迁是受一定的选择定则制约的.对l和j的要求是，跃迁后,这就使得有些能级的跃迁是可能的，而有些跃迁又是不可能的。,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,56,多电子原子的情形下，一种电子组态对应多种原子态。总体来说，这时的选择定则由两部分构成：,一是判定哪些电子组态间可以发生跃迁；如 果可以，那么又有哪些能级间可以发生跃迁。,1.拉波特 定则,1）偶性态和奇性态在量子力学中，微
23、观粒子的状态由波函数 描述。,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,57,若 则,宇称守恒定律：,是奇性态，,前者描述的系统具有偶宇称，后者描述的系统具有奇宇称,孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性，或作用相反的改变,如果波函数经过空间反演,则 是偶性态.,（即 ）,后，具有,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,58,2) Laporte定则,电子的跃迁只能发生在不同宇称的状态间，即只能是偶性到奇性 我们可以用下面的方法来判定某一情况下原子的奇偶性：,将核外所有电子的角量子数相加，偶数
24、对应偶性太，奇数对应， 因此，Laporte 定则表述为：,偶性态（ 偶数） 奇性态( 奇数)(1),第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,59,用这种方法进行判定，在实际操作中是很麻烦的，因为的计算 比较困难,不过我们知道，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，跃迁前后内层电子的 值并不改变。因此判定跃迁能否发生只要看价电子的 值加起来是否满足（1）式即可。,对于一个价电子的情形， 在奇偶数之间变化即可。对于两个价电子的情形， 在奇偶数之间变化即可，Laporte 定则使得同一种电子组态形成的各原子态之间不可能发生跃迁。,第五章多电子原子:泡
25、利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,60,选择定则,1） 耦合,2） 耦合,Laporte 定则和一起构成普用选择定则,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,61,（s=0 ）1（s=1 ）3,L+1, L, L-1(S=1)L(S=0),0 1 2 3 4S P D F G,原子态的标记法,五、由电子组态到原子态,62,原子态及其状态符号,上面我们得到了整个原子的各种角动量(L,S,J)；从而得到各种不同的原子态，我们可以一般性地把原子态表示为:,其中: 分别是两个价电子的主量子数和角量子数,第五章
26、多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,63,解： （1）考虑ns np电子组态的L-S耦合可能导致的原子态2s1Lj，按照L-S耦合规则： PS ps1ps2，总自旋量子数取S 1， 0两个值； l1l2L，其量子数取L101；又由SLJ，所以量子数,（2）3p4p电子组态的L-S耦合，,L-S耦合得到四个原子态是 3P2，1，0；1P1。,L-S耦合出十个原子态，列表示为,L=0,1,2,S=0(1S0)1P1(1D2),S=13S1(3P2,1,0)3D3,2,1,S=1,0；L=2,1,0,例题1：（1）求ns np电子组态的原子态 （2
27、）求3p4p电子组态的原子态,64,氦原子的光谱和能级,1.可能的原子态,本页参考,65,2. 氦原子能级图,1s3d1D2,1s3p1P1,1s3s1S0,1s2p1P1,1s2s1S0,1s1s1S0,3D1,2,3,3P0,1,2,3S1,3P0,1,2,3S1,3S1,本页参考,66,本页参考,67,3. 光谱线系,三重线系 主线系,n=2,3,n=2,3n=3,4n=3,4n-4,5,单线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系,本页参考,68,第二辅线系,n =3,4,第一辅线系,n =3,4,本页参考,69,2.使亚稳态向基态跃迁的方法:,1.亚稳态:不能独自自发的过渡到任
28、何一个更低能级的状态。 氦:1s2s 受 的限制,4.亚稳态,本页参考,70,（3）,（4）原子态的标记法,Jj耦合的情况下，原子的状态用量子数j1，j2和J来表示，其方法是（ j1，j2）J 。,2. j-j耦合原子态跃迁的选择定则,71,26 泡利不相容原理,一、泡利不相容原理,二、同科电子(等效电子)组态的原 子态 （L-S耦合）,三、原子基态,返第五章,72,我们知道，电子在原子核外是在不同轨道上按一定规律排布的，从而形成了元素周期表。中学阶段我们就知道，某一轨道上能够容纳的最多电子数为2 ，为什么这样呢？,泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,第五章多电子原子:泡利原理,
29、上一页,下一页,首页,73,He原子的基态电子组态是1s1s；在 耦合下，可能原子态是(1s1s)1S0和(1s1s)3S1;但在能级图上，却找不到原子态 ，事实上这个态是不存在的。,1925年，奥地利物理学家Pauli 提出了不相容原理，回答了上述问题。揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。,？,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,74,泡利不相容原理的叙述及其应用,1描述电子运动状态的量子数,主量子数n：n=1,2,3 角量子数l ： l=0,1,2(n-1),轨道磁量子数ml：ml=0,1l,自旋量子数s：s=,自旋磁量子数ms：ms=,
30、第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,75,因为 对所有电子都是相同的，不能作为区分状态的量子数，因此描述电子运动状态的是四个量子数 ；如同经典力学中质点的空间坐标,完全确定质点的空间位置一样，一组量子数 可以完全确定电子的状态。,比如总能量，角动量，轨道的空间取向，自旋的空间取向等物理量都可以由这组量子数确定。,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,76,2Pauli 原理的描述,在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量数,Pauli原理更一般的描述
31、是,在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。,或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。,，,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,77,3Pauli 原理的应用,He原子基态的电子组态是1s1s，按 耦合，可能的原子态是,一般来说， 同一电子组态形成的原子态中，三重态能级低于单态能级，因为三重态S=1，两个电子的自旋是同向的 .,(1s1s)1S0,和,1）He原子的基态,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,78,而在 的情况下，泡利原理要求
32、,即两个电子轨道的空间取向不同。,我们知道：,电子是相互排斥的，空间距离越大，势能越低，体系越稳定。,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,79,所以同一组态的原子态中，三重态能级总低于单态.而对于 态,即是S1 和S2 同向的，否则不能得到S=1，可是它已经违反了Pauli不相容原理。所以这个状态是不存在的。,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,80,按照玻尔的观点，原子的大小应随着原子序数Z的增大而变的越来越小。,实际上由于Pauli原理的存在，限制
33、了同一轨道上的电子数目，原子内也不会存在状态相同的两个电子，随着原子序数的增大，核对外层电子的吸引力增大。,2）原子的大小,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,81,这虽然使某些轨道半径变小了，但同时轨道层次增加，以致原子的大小随Z的变化并不明显。正是Pauli原理限制了一个轨道上的电子的数目，否则，Z 大的原子反而变小。,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,82,以上各点都可以用Pauli原理作出很好的解释。,3）加热不能使金属内层电子获得能量；,4）核子之间没有相互碰撞；,5）构成核
34、子的夸克是有颜色区别的，又 可引入色量子数。,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,83,同科电子形成的原子态,n 和L 两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为 ；,n是主量子数,L 是角量子数， m 是同科电子的个数；,例如 :,等,1定义,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,84,同科电子形成的原子态比非同科有相同L 值的电子形成的原子态要少。,例如 1S2 形成的原子态为 ，,而非同科情况下，1s2s形成的原子态为,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同
35、科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,85,我们以 电子组态为例,四个量子数已有三个相同， 必然不能相同,即,则,或,反推出,可能的原子态是,，,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,86,需要指出的是,已知L,s ，容易知道 ；,即由 的取值推出 ，却不那么容易，,因为反过来推存在着多对一的问题，上面的例子只是一种最简单的情况；对于较复杂的情况，我们用slater 方法加以解决。,反过来，,第三节：泡利原理,第五章多电子原子:泡利原理,泡利原理及其应用,同科电子形成的原子态,上一页,下一页,首页,87,一、 泡利不相容
36、原理,1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。后来发现凡自旋为1/2奇数倍的微观粒子(电子、质子、中子等，统称费米子)都满足上述泡利原理。泡利原理更普遍意义是微观全同粒子是不可区分的，交换两个全同粒子不改变其几率。例如交换两个粒子的位置，仍有,这意味着有,波函数具有反对称性（对应“”号）或对称性（对应“”号）。费米子的波函数具有反对称性；玻色子（自旋为整数的粒子）具有对称波函数。,88,由于泡利原理的限制，多电子原子中电子按照n、l顺序填充。形象地将主量子数n的态称主壳层（壳层）
37、；角量子数l的态称子壳层；并分别由英文字母表示为,原子中各电子在n l壳层的排布称电子组态。如：双电子的氦的基态电子组态是1s1s。当一个电子被激发到2s，2p后的电子组态是1s2s ， 1s2p 。,n=1，2，3，4，5 | | | | | K L M N O,泡利不相容原理限制了L-S耦合、j-j耦合的形成的原子态。,注意:凡是自旋为半整数的粒子(称为费米子)它们在原子内的分布都受泡利原理的限制,并遵从费米统计规律。,89,二、同科电子(等效电子)组态的原 子态 （ L-S耦合）,nl相同的电子组态称同科电子组态，同科电子由于全同粒子的不可区分和不相容原理限制，由同科电子（如nPnP）
38、L-S耦合的原子态少于非同科电子组态(nP nP)原子态。例如以下的态,在n= n 下不出现了，,ml -1 0 +1,nP,nP,ml -1 0 +1,nP,nP,90,(np)2只能按以下方式填充,而且像,-1 0 +1,nP,nP,-1 0 +1,nP,nP,和,交换后也没有区别。,-1 0 +1,ML=-2,0,2,ML=-1(2),ML=0 (2),ML=1 (2),Ms=0,91,然后分解,然后用Ms，ML做坐标轴，在ML Ms坐标系中标出相应态数,2,2,1,1,3,1,1,1,1,Ms,ML,ML,Ms,ML,Ms,ML,Ms,L=2，S=0，1D2,L=1，S=1，3P2,1
39、,0,L=0，S=0，1S0,1,1,92,电子组态形成封闭壳层结构时，ML=0，MS=0。因此闭合壳层角动量为零，即L=0,S=0,J=0。（原子实正是这样）。由此l=1的p子壳层中的np1和np5 ； np2和np4具有相同的角动量大小（方向相反），因而有相同的原子态。.,所以同科电子npnp的原子态数有五个：1S0，1D2，3P2，1，0 。对于两个同科电子有一种简单的方法，从非同科电子组态的诸原子态中挑选出L+S为偶数的态就是同科电子组态对应的原子态。该方法又称偶数定则。,93,三、原子基态,原子基态指原子能级最低的状态。从基态电子组态确定的原子态中，按照洪德定则，找出能级最低的状态。
40、就是原子的基态。,定基态的简便法:,a. 将 （表示自旋取向）按右图顺序填充ml各值，如l=2，,b.计算,c.令,10,ml=2, 1， 0， +1， +2,94,例 23V钒的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d3,例 26Fe的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d,md=-2 -1 0 +1 +2,md=-2 -1 0 +1 +2,95,原子基态小结1.满壳层(包括子壳层)，原子基态是1S。 2.满壳层外只一个电子（如碱金属），原子基态2L|l-1/2|。3.正好填满子壳层数的一半，原子基态为L0的S态， 自旋S半满电子数，JS, 2S1Ss。4.nlx与
41、nlN-x(N=(2l+ 1 ) 2)的基态有相同的L、S值，小于半满数时J=|L-S|大于半满数时J=L+S,例 铈58CeXe4f5d6s2,Mf = -3 -2 -1 0 1 2 3,Md = -2 -1 0 +1 +2,返5.3,96,5.4 多电子原子光谱的一般规律,一、光谱和能级的位移律,二、多重性的交替律,三、三个或三个以上价电子的原子态的推导,四、其他规律,返第五章,97,实验观察到：具有原子序数Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数Z+1的原子一次电离后的离子的光谱和能级结构相似。 例如：H同He+, He同Li+,一、光谱和能级的位移律：,二、多重性的交替律:,按周期表顺
42、序的元素，交替的具有偶数或奇数的多重态。,98,交替的多重态,单一 单一 单一 单一 单一双重 双重 双重 双重 双重 双重 三重 三重 三重 三重 三重 四重 四重 四重 四重 四重 五重 五重 五重 五重 六重 六重 六重 七重 七重 八重,99,三、三个或三个以上价电子的原子态的推导,1.能级的多重数由S决定，每加一个电子时，新的S=原有的S ，所以原有每一类能级的多重结构就转变为两类，一类重数比原由的增加1，另一类减1。,2.任何原子的状态，基态和激发态 ，可以看作一次电离离子加上一个电子形成的，而一次电离离子的状态又同周期表顺序前一个元素的状态相似，所以由前一元素的状态可以推断后继元
43、素的状态，可以按照二电子体系推求状态的法则进行。,100,2.能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子（但还没满）构成的能级一般具有倒转次序（J值大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级 一般具有正常次序（J值小的能级低）。,1.洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。,四、其他规律,返5.4,101,5.5 辐射跃迁的普用选择定则,1.宇称（或电子组态）跃迁选择定则2.L-S耦合跃迁选择定则3.j-j耦合跃迁选择定则,返第五章,102,偶性态（ =偶数） 奇性态（ =奇数）,1. 宇称（或电子组态）跃迁选择定则： 跃迁只能发生在不同宇称状态之间，即从偶性宇称到奇性宇称或反之。,103,2
44、. j-j耦合跃迁选择定则:,2. L-S耦合跃迁选择定则:,（ 在两个电子同时 受激发时才出现）,104,5.6 氦氖激光器简介,一、构造,二、原理,105,一、构造,氦-氖激光管中充有氖（1mmHg）、氖（0.1mmHg）混合气体，两端装有非常平坦且精确平行的镀膜玻璃板（反射镜）：一端100%反射，一端99%反射，目的是采用光激励实现氖原子的粒子数反转，产生受激辐射。He原子是能量的传输者，一方面供给氖原子作初始激发，另一方面作连续补充激发，再者在放电过程中基态氖原子也受电子碰撞而激发，使氖原子在2p55s1上有足够的原子数，实现粒子数反转，使激光稳定输出。,106,二、原理,He原子是能
45、量的传输者。它有两个亚稳态：1s2s1S0、 1s2s3S1Ne原子产生受激辐射，发出激光。其电子组态2p55s1P1与2p54s（1P1、3P0，1，2）与氦原子的两个亚稳态能量相近。 6328埃的红光是氖原子在2p55s1P12p53p(3S1、1P1、1D2)产生的。红外光： 2p54s（1P1、3P0，1，2） 2p53p，有0.61.5微米，强度最强的一条为1.1523微米。,返5.6,107,思考题,（1）简要解释下列概念：保里不相容原理、洪特定则、朗德间隔定则.（2）L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p，可能形成哪些原子态？若相应的能级顺序符合一般规律，应如何排列？并画出
46、此原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.（首都师大1998）,108,（3）写出两个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？（4）理论说明氦原子1s2p组态内1P和3P项能量差的物理成因。（吉林大学1999）（5）写出电子组态之间跃迁选择定则和L-S 耦合下的电偶极辐射跃迁选择定则。（6）简述氦氖激光器原理。,109,作业题,（1）汞原子有两个价电子,基态电子组态为6s6s若其中一个电子被激发到7s态（中间有6p态）由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图。（2）某系统由一个d电子和一个2P3/2原子构成,求该系统可能的光谱项。（3）某系统由spd电子构成
47、,试写出它的光谱项。（4）楮书第五章习题：1、2、3、4、5、6、7。,110,综合提高题,（1）碳原子的基态组态是1s22s22p2，激发态组态是1s22s22p13 p1，假设遵循L-S耦合，写出两个电子组态形成的可能的光谱项（原子态）； 按洪特定则决定能级次序，在同一图内画出能级草图；给出电偶极辐射跃迁的选择定则；在这两个组态的光谱项之间能否存在允许跃迁?为什么？（吉林大学2000）（2）同科电子原子态确定的一般步骤和方法。（3）写出j-j耦合的一般步骤，并说明L-S耦合和j-j耦合的适用范围。,111,自学指导 认真阅读教材相关部分，完成学习指导书中的自测题；掌握氦原子、镁原子等具有两
48、个价电子原子的光谱和能级，掌握原子的耦合矢量模型（L-S耦合和j-j耦合）、多电子原子的光谱、能级图和原子态、泡利原理和同科电子原子态的确定、辐射跃迁的普用选择定则。,112,阅读参考文献,（1）张哲华、刘莲君编 量子力学与原子物理学（武汉大学出版社）第九章全同粒子系多电子原子部分。（2）曾谨言著量子力学（上）（科学出版社）第十二章多粒子体系的近似处理方法部分。（3）苟清泉编原子物理学（高等教育出版社）相关部分。（4）顾建中编原子物理学（高教出版社）相关部分。,113,（5）杨福家著原子物理学（高教出版社）相关部分。（6）张庆刚编近代物理学基础（中国科学技术出版社）第七多电子原子部分。（7）赵玲玲编原子物理学（上海科学技术出版社）第三章多价原子部分。（8）姚启钧编光学教程（高教出版社）第八章现代光学基础部分。,114,返首页,
