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1、阶段复习课第四章,【答案速填】标准方程相离相切相交,类型 一 求圆的方程 圆的方程的求法及注意点(1)求圆的方程的常用方法有待定系数法、几何法等,运用待定系数法时,要充分利用题目中提供的条件来确定三个独立的参数;使用几何法时,要充分利用圆的有关性质,如垂径定理、“半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形”等.(2)如果已知条件容易求得圆心坐标、半径,则一般选用圆的标准方程,否则选用圆的一般方程.,【典例1】(1)过点A(1,2),且与两坐标轴同时相切的圆的方程为()A.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25B.(x-1)2+(y-3)2=2C.(x-5)2+(y-5)2
2、=25D.(x-1)2+(y-1)2=1(2)求经过两点P(-2,4),Q(3,-1),且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程.,【解析】(1)选A.由题意可设圆心为(a,a),则半径r=a,圆方程为(x-a)2+(y-a)2=a2,又点A(1,2)在圆上,所以(1-a)2+(2-a)2=a2,解得a=1或a=5.所以所求圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25.(2)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将P,Q两点的坐标分别代入,得,又令y0,得x2DxF0.由已知,得|x1-x2|6(其中x1,x2是方程x2DxF0的两根),所以D2-4F36 联立组
3、成方程组,解得 或所以所求圆的方程为x2y2-2x-4y-80或x2y2-6x-8y0.,课本119,120,122,类型 二 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的种类及常见的问题(1)直线与圆的位置关系有:相离、相切和相交.判定的方法有代数法和几何法,其中几何法较常用,比代数法的运算量要小.(2)直线与圆相离.常见的问题有:利用圆心到直线的距离d与半径r的关系求一些参数的范围;在圆上求一些最值问题,如设圆心到直线的距离为d,设圆上点到线上点的距离为d,则d-rdd+r.,(3)直线与圆相切.常见的问题有:求切线方程或已知直线与圆相切求一些参数的值,这些问题一般都利用圆心到直线的距离等于半径
4、进行解题,可以直接解三角形,也可以利用d=r解方程,确定待定系数.(4)直线与圆相交.常见的问题有:求交点;求弦长,圆的弦长公式l= (R表示圆的半径，d表示弦心距)，利用这一弦长公式比用一般二次曲线的弦长公式l= 要方便.,圆的方程复习,(936K),系统错误，请在页面刷新后重新下载,所需下载券：7,您持有1下载券.财富值不足，无法兑换下载券,(企业账号仅支持下载价格在50元以内的文档),本文档仅支持在线阅读，购买后可阅读全文,切换至个人账号下载,立即下载,确定,关闭,因本次下载而产生的财富将由百度文库以一定方式转交版权人,圆的方程复习,(936K),系统错误，请在页面刷新后重新下载,所需下
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21、与圆的两个交点A，B到直线xy10的距离为 又圆的半径r 故过圆心C作,直线xy10的垂线段,并延长与圆的交点C到直线xy10的距离为 故选C.,类型 三 圆与圆的位置关系判定圆与圆的位置关系的方法(1)代数法：通过两圆方程组成方程组的解的个数进行判断：,(2)几何法:,【典例3】(1)两圆x2+y2=r2,(x-3)2+(y+4)2=4相切,则正实数r的值为.相交时r的范围,【解析】(1)当两圆外切时,两圆圆心的距离d=5,由题意,得r+2=5,所以r=3;当两圆内切时,由题意知r-2=5,即r=7.答案:3或7(,一动点在圆x2y21上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹是( )A.
22、(x3)2y24 B.(x-3)2y21C.(x+ )2y21 D.(2x-3)24y21【解析】选D.设圆上任意一点为A(x,y),AB的中点为P(x,y),则 即 由于A(x,y)在圆x2y21上,所以满足x2y21,即(2x-3)24y21.,圆的方程复习,(936K),系统错误，请在页面刷新后重新下载,所需下载券：7,您持有1下载券.财富值不足，无法兑换下载券,(企业账号仅支持下载价格在50元以内的文档),本文档仅支持在线阅读，购买后可阅读全文,切换至个人账号下载,立即下载,确定,关闭,因本次下载而产生的财富将由百度文库以一定方式转交版权人,圆的方程复习,(936K),系统错误，请在页
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