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1、因数与倍数,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,质数和合数,1,1 2,1 3,1 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,1 11,1 2 3 4 6 12,1 13,1 3 5 15,1 17,1 19,1 2 7 14,1 2 4 8 16,1 2 3 6 9 18,1 2 4 5 10 20,1,2、3、5、7、1113、17、19,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,质数,合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1即不
2、是质数，也不是合数。,判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87,17的因数:1 17 ( ),22的因数:1 2 11 22 ( ),29的因数:1 29 ( ),35的因数:1 5 7 35 ( ),37的因数:1 37 ( ),87的因数:1 3 29 87 ( ),质数,合数,质数,合数,质数,合数,你知道吗？,古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。,例找出
3、00以内的质数，做一个质数表。,要求：以三人为一小组合作学习。,建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）,想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,那么100以内有哪些质数呢？,再划去3的倍数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,再划去3的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,25,35,55,65,85,95,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,49,77,91,那么1
4、00以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,那么100以内有哪些质数呢？,2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,顺口溜：,质 数,合 数,（按因数的个数分类）,自 然 数,（按是否为2的倍数分类）,奇数,偶数,填空：,1、最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。最小的合数是（ ）2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（ ）。即是偶数又是合数最小的是（ ）。3、20以内的质数是：,1,2,4,9,4,5,2,3,7,11,13,17,19,1、一个两位
5、数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）,14或41,124,想一想：,对,判断：,、你知道它们各是多少吗？,质数+质数=10 质数质数=21,3 和7,质数+质数=20 质数质数=91,7 和 13,2,4,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,陈景润,
