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1、,4.3.1 角,如图所示，是小学时学过的什么图形？,感受生活,生活中的角,学习目标：,1. 理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。,(),(),(),（）,根据以前所学知识，判断下列哪些图形是角：,（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,O,A,B,想一想：,静态：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义(1),角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。,始边,终边,顶点,角也可以
2、看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,角的定义（2）,动态角的定义,外部,内部,平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角。,B,平角的度数为1800,周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所成的角。,（B),周角的度数为3600,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于0小于180的角）,说明：,判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？,（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边是两条射线。（4）直线是平角。,判断：,角的表示方法？,自学教材132页内容后，组内讨论，以组为单位反馈讨
3、论结果,（1）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？,角的表示方法,O,1,记作：AOB 或BOA,记作,记作1,记作：O,角的表示方法：,角用“”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：,(1)、角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间如：ABC或CBA,(2)、 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个如：B,(3) 、用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字,(4)、也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母,如：1,如： ,问题,1.如图，能把记作O吗
4、？ 还可以怎么表示？,A,O,C,B,）,）,2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。,1、把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有_(把你认为正确的序号都填上。）,牛刀小试：,2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,A,D,C,BCE,2,BAC,DAB,5,3、如图，回答下列问题。,（1）ABD与ABC是同一个角吗？,（2）能用一个大写字母表示的角有几个？,（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？,（4）图中共有多少个角？是哪些角？,4、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。,O,A,B,C,D,解：共有6个角，
5、 分别是：AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD。,有n条以O为顶点的射线，会形成多少个角呢？,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,一度角,1,角的度量单位,把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角。记作 “1 ”,角的度量单位：度 、分、秒.,即160,即160,把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1 ”,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制,角的度量单位及其换算,练习：300= 分= 秒0.50= 分= 秒120分= 度= 秒3600秒= 分= 度,60,60,1/60,1/60,1800,108000,30,1800,2,
6、7200,60,1,角的度量单位：度、分、秒1度= 分，1分= 秒1秒= 分，1分= 度,角的度量,例题,27.38,解析：,（1）把27.38化成度、分、秒的形式；（2）463036转化成用度表示的形式.,角度的换算实际上是单位的换算：把高单位换成低单位乘进率；把低单位换成高单位除进率.,点评:,=27+0.38,=27+0.3860,=27+22.8,=27+22+0.8,=27+22+0.860,=272248,463036,=46+30+(3660),=46+30.6,=46+(30.660),=46+0.51,=46.51,4.下列各角中，是钝角的是（ ） A. 周角 B. 周角 C
7、. 平角 D. 平角,（3）90= 平角= 周角；（4）（ ）= = ；（5）72.4= .,3. （1）15= 平角； （2）60= 周角；,15,5.下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线B.反向延长射线OA，就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角,C,B,72,900,24,讨论 3 15 与3 . 15相等吗？,计算： 用度、分、秒表示： 724 38.17 522046 + 395821 . 180521836 . 30315 . 41363 .,课外拓展,各组组长组织组内答疑，检验组员是否还有疑问,（1）233125423756；（2）423156233725
8、；（3）2331253；（4）2331363,角的定义,角的表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,小结：,归纳： （1）：角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即160， 度分秒之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时乘以进率 由低级单位向高级单位转化时除以进率逐级进行。,阳光作业： 练习册对应习题 预习作业： 课本134，135页,课堂练习：,1、如图 (1)、用三个大写字母表示角: 1为_， 2为_，3为_, (2)、可以用一个大写字母表示的角是_。,2、图中有_个角，你能用不同的方法表示图中的各个角吗？,3、图中有_个角，它们是。, AOB, BOC, ACD,3,3,（1）,（2）,（3）,BDE,DBE,ABC,A, C,D,a,（1）如图AOB外部画1条 射线，问图中一共有多少个 角？如果是画2条、3条呢？,（2）AOB内部画98条射线，问图中一共有多少个角？如果是n条呢？,探究与思考：,
