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1、1,2.5 强度理论主要内容,1 强度理论概述2 Coulomb强度准则3 Mohr强度理论4 Griffith强度理论,2,2.5.1 概述强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想：确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型： 断裂破坏：单轴拉断、劈裂由拉应力引起剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起,3,古典强度理论：最大正应力理论,最大正应变理论,4,最大剪应力理论 13a.最大剪应力理论破坏面与1 的夹角为45 而岩石破坏面与1 的夹角为45/2b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大 而岩石破坏面上剪应力不
2、是最大,5,最大应变能理论 只与1 、2 和3三者之间的差的绝对值有关, 而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符,6,2.5.2 库仑准则： （1773年） 观点：岩石破坏为剪切破坏； 岩石抗能力由两部分组成 （内聚力、内摩擦力）。 强度准则形式直线型：,7,(1). 莫尔圆,岩体内一点处不同方位的截面上应力的集合,楔体静力平衡,8,斜面上的应力(土中任意一点的应力状态)可表示为,9,莫尔应力圆方程,圆心坐标1/2(1 +3 )，0,应力圆半径r1/2(13 ),某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,10,(2). 极限平衡条件,应力圆与强度线相离：,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,f
3、,=f,f,破坏状态,弹性平衡状态,极限平衡状态,11,(3). 莫尔库仑破坏准则,莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为岩石的破坏准则 (目前判别岩体所处状态的最常用准则),12,上式即为岩体的极限平衡条件。当岩体的强度指标c， 为已知，若岩体中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该岩体正好处于极限平衡或破坏状态。,13,莫尔强度曲线绘制： （由单拉、单压、三压强度实验得到）特点： 曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）； 曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）； 曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X 型节理）； 不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不
4、同的强度性）。,14,对莫尔强度理论的评价： 优点：适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象简单方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向不足：忽视了2 的作用，误差：10；没有考虑结构面的影响；不适用于膨胀、蠕变破坏。,15,2.5.2格里菲斯强度理论 （1920、1921） 1）基本假设（观点）： 物体内随机分布许多裂隙； 所有裂隙都张开、贯通、独立； 裂隙断面呈扁平椭圆状态； 在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展 最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。,16,2）两个关
5、键点：最容易破坏的裂隙方向；最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,17,数学式,Griffith准则几何表示,Griffith准则图解,最有利破裂的方向角,3）Griffth（张拉）准则,（a）在 坐标下 由此区可见，当 时， 即压拉强度比为8。,18,（b）在 坐标下,设 应力圆圆心； 应力圆半径 又设 ，则Griffith强度准则第二式写成 应力圆方程： （1）代入（2）得：,19,（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对 求导得 把（4）式带入（3）得在 坐标下的准则 与库仑准则相似抛物线型。,20,Griffith强度曲线,在 坐标下:,21,Griffith强度曲线,在 坐标下,Griffth准则图解,22,Grriffith强度准则评价：优点：岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。 不足：仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。,23,结束语,
