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1、,第十一章：机械振动,第 5 节：外力作用下的振动,回顾.自由振动及其图象：,1、自由振动（无阻尼振动）:系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动称为自由振动。,2、自由振动的频率，叫做系统的固有频率。自由振动的周期叫做系统的固有周期。,弹簧振子：,单 摆：,固有周期和固有频率：由系统本身的特征决定，与振幅无关。,等幅振动,一、阻尼振动,1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2、阻尼振动的图象3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快， 阻尼过大时，系统将不能发生振动。4、实际的自由振动一定是阻尼振动,学法P13.例1.如图所示是单摆做阻尼振动的位移时间图线，下列说法中正确的是(
2、)A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能,A,学法P82.9、将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是_At0.2 s时摆球正经过最低点Bt1.1 s时摆球正经过最低点C摆球摆动过程中机械能减小D摆球摆动的周期是T1.4 s,AC,思考：,用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。,怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅
3、不变，而一直振动下去呢？,二、受迫振动,1、驱动力（又叫策动力）： 维持受迫振动的周期性外力2、受迫振动： 物体在外界驱动力作用下的振动,学法P13.例2、如图6所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为()A、0.5s B、0.25sC、2s D、4s,B,受迫振动,物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。,受迫振动的振幅由什么决定呢？,1.定义:当
4、驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。,2.条件：f驱 = f固,3.共振曲线:,当f驱=f固时，振幅由最大值。,f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大， f驱与f固相差越远，受迫振动的振幅越小,发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。,三、共振,横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅,1.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（ ）A.各摆摆动的周期均与b摆相同B.a摆摆动周期最短C.c摆摆动周期最长D.c摆振幅最大,A,学法P81.7如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同
5、一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A.甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz,B,练习.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图7所示，则()A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动,B,学法P13.变式2、如图所示为单摆在两次受
6、迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是 （）A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长 相等，则图线是月球上的单摆共振曲线B若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为L 1 ：L 2 =25：4C图线若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1mD若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的,BC,学法P13.3、铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（ ）A
7、.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行,AD,练习、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是( )A.降低输入电压B.提高输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量,AD,共振的防止和应用
8、,1、防止,使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。,2、应用,使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。,为什么：登山运动员登山时严禁大声喊叫?因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振而引起雪崩，其后果十分严重。,1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。,生活中的共振现象,军队过桥便步走,火车过桥慢行,1940 年11月7日美国的全长860米的Tocama悬索桥因在建成后的4个月就因风共振而坍塌 。,生活中的共振现象,微波炉加热原理:食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为
9、 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。,生活中的共振现象,声音的共振现象共鸣,生活中的共振现象,学法P14.2、在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（）,B,
