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1、实数,有理数集合,无理数集合,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数，,定义：,即实数可以分为有理数和无理数.,正数集合,负数集合,正数集合,负数集合,思考,实数还可以怎样进行分类呢？,实数可以分为正实数、0、负实数,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗？,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,(1)有理数集合：,(2)无理数集合：,(3)整数集合：,(4)负数集合：,(5)分数集合：,(6)实数集合：,你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？,想一想,2；0；,；,实数和有理
2、数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算.,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.,例如：,=,=,=,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,(1)如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？,(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.,例1 计算：,解：,例2 比较下列各组数的大小：,解：,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数.( ),2.无理数都是无限不循环小数.( ),3.无理数都是无限小数.( ),4.带根号的数都是无理数.( ),5.无理数一定都带根号.( ),6.两个无理数之积不一定是无理数.( ),7.两个无理数之和一定是无理数.( ),8.数轴上的任何一点都可以表示实数.( ),知识小结,通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会？,
