《鲁教版数学八上11《因式分解》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学八上11《因式分解》课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第一章 因式分解,1.1 因式分解,1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式: (ab)2=_,am+an,am+an+bm+bn,复习与回顾,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除.,你知道每一步的根据吗?想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
2、,答：98， 99,探究,a(a+1)(a-1),议一议你能尝试把a-a化成几个整式的乘积的形式吗？,观察下面的拼图过程，写出相应的关系式。,m,m,m,m,a,b,c,a+b+c,ma+mb+mc=m(a+b+c),x,x,x,x,1,1,1,1,x+x+x+1=(x+1),把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。,因式分解定义,做一做,计算下列个式:3x(x-1)= _(m+4)(m-4)= _(y-3)2= _a(a+1)(a-1)= _m(a+b+c) =_,根据左面的算式填空: 3x2-3x=_ m2-16=_(3) y2-6y+9=_(4
3、) a3-a=_(5)ma+mb+mc=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(y-3)2,a(a+1)(a-1),左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.,因式分解与整式乘法是互为逆运算关系.,多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式.,基础闯关一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(
4、a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,基础闯关二 巩固概念,否,是,否,否,是,否,下列各式从左到右的变形，是否为分解因式？为什么？,解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14(2.386-1.386) =3.14,能力提升 拓展应用,1. 当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求abac的值。,2. 20082+2009能被2008整除吗?,解: 20082+2009=2008
5、(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被2009整除,3（随堂练习p3、）,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.,因式分解要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.,1.检验下列因式分解是否正确:,达标检测,正
6、确,错误,错误,正确,=87（87+13）,=(101+99)(101-99),4,=8700,=2002,=400,若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.,动脑筋,n2+n是奇数还是偶数？,2517512能被120整除吗?,中考链接,任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s、t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定： 例如18可以分解成，118，29，36这三种，这时就有 给出下列关于 的说法：（1） ；（2） ； （3） ；（4）若n是一个完全平方数，则 其中正确说法的个数是（）.1 . 2 . 3 . 4,
