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1、鸡兔同笼,人教版小学数学六年级上册,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题 “鸡兔同笼”问题。,古代数学题,这道题的意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,例1,脚,按顺序列表试一试,8,0,16,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,18,20,22,24,26,28,30,32,观察这个表格，你发现了什么？,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,例1,假
2、设法:,假设笼子里都是鸡,有26只脚,+2,+2,+2,+2,+2,82=16（只）,2616=10（只）,42=2（只）,102=5（只）,兔：,85=3（只）,鸡：,答：鸡有3只，兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是兔,有26只脚,兔：,鸡：,答：鸡有3只，兔有5只。,4 8 = 32（只）,32 26 = 6（只）,4 2 = 2（只）,6 2 = 3（只）,8 3 = 5（只）, 2, 2, 2,/,/,/,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,例1,列方
3、程:,解:设有只兔，,4+ 2（8 ） = 26,有8个头,兔的脚数 + 鸡的脚数 = 鸡兔共有26只脚,那么就有（8 ）只鸡。,等量关系式:,4 + 16 2 = 26,2 + 16 = 26,2= 10,= 5,8 5 = 3（只）,答：鸡有 3 只，兔有 5 只。,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,例1,列方程:,解:设有只鸡，,有8个头,2 + 4（8 ） = 26,鸡的脚数 + 兔的脚数 = 鸡兔共有26只脚,那么就有（8 ）只兔。,等量关系式:,2 + 32 4 = 26,32 2= 26,2 = 6, = 3,8 3 = 5（只）,
4、答：鸡有 3 只，兔有 5 只。,你们喜欢用什么方法解决“鸡兔同笼”问题,试一试,你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让鸡抬一只脚， 兔子抬起两只脚，还有 942=47只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数。,阅读资料,读一读,“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？,想一想,龟鹤同游，共有40个头，112只 脚。龟、鹤各有多少只？,龟鹤问题,鹤鸡（两只脚）,龟兔（四只脚）,(112402) 216(只）龟401624（只） 鹤,一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。,民 谣,“鸡兔同笼”究竟有什么独特的魅力？,快乐乘船,全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？(大船乘6人，小船乘4人。）,做一做,经过一节课研究,你有什么想说的吗？,
