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1、分离工程,河北科技大学刘玉敏,第三节 多组分精馏,1、变量分析2、简捷计算法3、逐板计算法,3.1分离系统的变量分析3.2多组分精馏过程3.3特殊精馏 3.3.1萃取精馏 3.3.2恒沸精馏3.4复杂精馏,重点掌握,掌握,了解,掌握,1）了解分离系统的变量分析；2）了解多组分精馏过程与二组分精馏的比较分 析。掌握关键组分等概念；3）掌握清晰分割和不清晰分割物料衡算的计算 方法。简捷法计算算精馏过程的步骤。4）掌握萃取精馏原理和萃取剂选择性的定义和 影响因素以及萃取剂的选择。,本章要求：,5）了解萃取精馏流程和萃取精馏过程的计算；6）了解共沸物的特性和共沸组成的计算，三元物 系组成的表示方法，掌
2、握共沸精馏过程共沸 剂的确定；7）掌握简捷计算法计算萃取精馏和共沸精馏过程 的理论板数；8）了解复杂精馏的定义及其过程。,本章要求：,多组分精馏过程：,多次单级分离的串联，简称精馏利用混合物中各组分的相对挥发度不同，采用液体多次部分汽化，蒸汽多次部分冷凝等汽液间的传质过程，使汽液相间浓度发生变化并结合应用回流手段，使各组分分离,多次部分冷凝和多次部分汽化的串联设备，与二元精馏和单级分离过程一样，多组分精馏的计算的基本方程仍然是物平、相平和焓平三个方程，计算方法有简捷法、逐板法和矩阵法等。,多组分精馏塔：,一、多组分精馏过程分析,简单塔,Ni= Nv-NC Nv为独立变量数， NC为约束方程式数
3、， Ni为设计变量数,1、独立变量数,条件：C个组分，N块理论板的精馏塔,二、设计变量（简单塔）,(1)总变量数N0 ：,令下标i-代表i组分 j-代表j第块理论板,(2)方程式数目NC ：,(3)总变量数Ni ：,Ni= N0-NC = 3CN+6N+2C+7-3CN+6N+C+1 =C+6,2、独立变量的指定方案,Ni= N0-NC=C+6,通常在实际设计时，以下条件是必须给定的。,剩下三个变量一般从下列四项中，根据设计任务的需求进行选择。,手工计算常规定的变量,计算机计算时常采用的指定变量,求解方法 二组分精馏：无需试差 多组分精馏：反复试差求解摩尔流率 二组分精馏：在进料板处液体组成有
4、突变，各板的 摩尔流率基本为常数 多组分精馏：液、汽流量有一定的变化，但液汽比 接近于常数,三、多组分精馏过程的复杂性,二组分精馏流量、温度、浓度分布,苯、甲苯、异丙苯精馏塔内汽液流量分布,苯、甲苯、异丙苯精馏塔内温度分布,苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布,苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布,温度分布温度分布从再沸器到冷凝器单调下降组成分布（浓度） 二组分精馏：在精馏段和提馏段中段组成变化明显 多组分精馏：在进料板处各个组分都有显著的变化,三、简捷计算法（群法）,三、简捷计算法（群法）,1、关键组分的确定及其回收率,(1)关键组分的定义：,关键组分有轻、重关键组分之分；重关键组分hk(h
5、eavy key),在塔顶流出物中要 严格控制其浓度的组分轻关键组分lk(light key),在塔釜产品中要严格 控制其浓度的组分,1、关键组分的确定及其回收率,(2)关键组分的确定：,例如：石油裂解气中的脱甲烷塔,(3)回收率：,1、关键组分的确定及其回收率,塔顶回收率：,塔釜回收率：,1、关键组分的确定及其回收率,1、关键组分的确定及其回收率,1、关键组分的确定及其回收率,1、关键组分的确定及其回收率,苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布,2、清晰分割的物料平衡,物料平衡有两个目的：进行产物分布，产量估计。建立操作线方程,物料衡算有两种方法：清晰分割的物料衡算不清晰分割的物料衡算,2、清
6、晰分割的物料平衡,2、清晰分割的物料平衡,清晰分割的物料衡算的定义有两条：比轻关键组分还轻的组分，全部从塔顶馏出液中采出。比重关键组分还重的组分，全部从塔釜采出液中采出。,方法简单，对被分离物系中各组分的相对挥发度差别较大时，其计算结果与准确计算法没有重大差别。为不清晰分割的物料衡算提供初始的关键组分的比值。,原因,2、清晰分割的物料平衡,(1)全塔物料衡算进行物料分布：,二元精馏物料衡算:,二元组成的情况下,2、清晰分割的物料平衡,(1)全塔物料衡算进行物料分布：,多组分精馏物料衡算:可采用加和法。,W=F-D,举例：若有一混合物,要求一精馏塔，塔顶产品中含丙烯不超过5%，塔釜产品中含乙烷不
7、超过5%，试用清晰分割法计算塔釜产量和组成。,解：以F=100kmol/h进行计算,已知： F=100kmol/h Zi， lk为乙烷，hk为丙烯,2、清晰分割的物料平衡,(2)r-线方程（精馏段操作线方程）,简化计算中，假设塔内汽液流动为恒摩尔流。精馏段各板上升的蒸汽，其摩尔数都相同，提馏段各板上升的蒸汽，其摩尔数都相同，但两数不一定相等精馏段各板下降的液体，其摩尔数都相同，提馏段各板下降的液体，其摩尔数都相同，但两数不一定相等,2、清晰分割的物料平衡,(2)r-线方程（精馏段操作线方程）,在精馏段对i 组分进行物料衡算：,进入=流出,又因：R=L/D,(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
8、,又因：,代入s-线方程：,式中q的计算式为：,式中 H饱和蒸汽的焓hf-进廖焓值h-进料为饱和液体的焓,fL=Fq, q=fL/F, 进料中液体的量占进料量的份数。,饱和液体进料：饱和蒸汽：过冷液体：汽液混合物：过热蒸汽：,q=1,q=0,q1,0q1,q0,3、Fenske公式计算Nm,(1)公式推导：,R=L/D,只有当D=0时，R= ,即全回流时。,Fenske公式计算Nm的出发点,3、Fenske公式计算Nm,R-线方程,S-线方程,R= 时，F=W=D=0时，代入。,在全回流时，不论在精馏段还是提馏段，下一板上升的蒸汽与上一板下降的液体组成相同。Ln=Vn+1,可以全用下标n来表示
9、全塔各相邻板情况：,全回流时全塔操作线方程,当 在全塔范围内变化不大时，可以用一个平均的 代替所有的 ，可以用全塔的 几何均值来表示：,(a)塔顶为全冷凝器时：,(b)塔顶为分冷凝器时：,Fenske公式的几种表示形式：,Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可用任意两组份来求）。,(2) Fenske公式的适用范围和讨论：,3、Fenske公式计算Nm,对于轻重关键组分：,(2) Fenske公式的适用范围和讨论：,3、Fenske公式计算Nm,*全回流，恒摩尔流，在全塔范围内变化不大为基础。一般取 或,*任意一对组分，适用于二元精馏，也适用于多元精
10、馏。,*亦可用于不清晰分割的物料衡算，即Hengstebect法。,*还可确定进料板位置。,*Nm与进料组成和进料状态无关，也与组成的表示方法无关,*全回流通常作为精馏塔开工操作和调节的主要手段，用于塔级和填料传质效率的研究和测定。,4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck 法，1961),？,Hengstebeck 法，1961,Hengstebeck认为：可以用全回流时各组分塔顶、塔釜产品的分配来近似代表某一回流比条件下的各组分在塔顶和塔釜中的分配情况。这样就可以用Fenske公式来反算非关键组分在塔顶、塔釜产品中的浓度。,这种方法是一 种近似的方法，但是可以作为逐板计算的初值。,
11、采用Fenske公式去反算非关键组分在塔顶塔釜的浓度,对于轻重关键组分：Fenske公式算出Nm,4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck 法，1961),分析上式：,4、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck 法，1961),(1) 解析法：,已知条件,比较,注：这种方法需要较大的试差，而且意义不大，因为该法本身就是近似法，而且一般是提供初值，所以一般不采用此方法。,(1) 解析法：,1、不清晰分割的物料衡算(Hengstebeck 法，1961),而后用下式求出各组分在塔顶和塔釜的组成。,采用进料组成的泡点温度和塔的操作压力下的相对挥发度可直接计算。,(1) 图解法：,1、不
12、清晰分割的物料衡算(Hengstebeck 法，1961),将右式两边取对数：,y=Cx+By= x=C=Nm B=,上式为一直线：,两点确定一条直线！,若将i=l,i=h分别代入上面方程，得两点：,显然，比重关键组分还重的组分一定在b点的左下方，而比轻组分还轻的组分一定在a点的右上方。,新书P71例3-4,旧书P280例6-7,由例题计算结果可以看出两个问题：,第一，由xDi ,xWi不清晰分割物料衡算的结果与清晰分割物料分割的结果没有重大差别，故清晰分割的物料衡算在简捷计算法中是可行的。第二，图解法的使用是不方便的。旧283，6-4中第三列，这样坐标就拉的很长，若直线稍画偏一点，其延长线在
13、对数坐标上就会引起相当大的误差。所以一般可用解析法。,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,R=(1.05-10)Rm,已经讲过了啊！,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,在最小回流比操作下：,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,Underwood公式：,式中： -组分i对进料中最难挥发组分的相对挥发度。 Zi , xDi -进料塔顶馏出物中i组分的浓度。 q -进料状态参数。 -在计算Rm之前，需确定的因子，试差而得。,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,Underwood公式：,将式 变为：,以 为纵坐标，为横坐标。,当从大到小变化
14、时，其纵坐标是不连续的。取1 2时，当1时，(1-) +0，则 +当2时，(2-) -0，则 -,0,1,3,h,l,2,交点为所求之值,适宜的R=(1.05-10)Rm,R对精馏系统的影响：,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,R 冷量+热量 ，设备费用,例 大型石油化工厂的回流比如下： 一般精馏装置： R=1.10-1.20Rm 低 温精馏： R=1.05-1.10Rm 低位热能精馏： R=1.20-1.50Rm,脱乙烷塔：1960年，R=1.40Rm1980年，R=1.20Rm,乙烯精馏塔：原来，R=1.30Rm现在，R=1.05Rm,5、最小回流比Rm和适宜回流比R,Underwood公
15、式的应用范围：,恒摩尔流，在全塔范围内变化不大为基础。,在计算Rm时，可用进料组成、泡点温度下的i代替平均i ，若有数据，也可用塔顶、塔釜平均求解。,思考题：全回流对应最少理论板数，但全回流下无产品采出，因此正常生产中不会采用全回流。 什么时候采用全回流呢？,1、开车时，先全回流，待操作稳定后出料。 2、在实验室设备中，研究传质影响因素。 3、工程设计中，必须知道最少板数。,5、简捷法计算理论板数,Gilliland关联图,N，Nm包括塔釜。,为纵坐标，,为横坐标。,大约7%左右的误差。,耳波和马多克恩图,仅适用与泡点进料,数学解析式李德公式,Gilliland关联图,注意事项,物系组分数：C
16、=2-11进料状态q：由过冷液体到过热蒸汽。操作压力P：由接近真空到40atm。关键组分的相对挥发度最小回流比Rm=0.53-7.0理论板数N=2.4-43.1,由于计算Nm时，不包括塔釜再沸器和塔顶分凝器。所以N也不包括。,为了便于电子计算机的计算过程，有人将Gilliand关联图经数学处理变成公式形式，比如将曲线分为三段，两端为直线，中间用曲线关联。有一定的不合理性：Gilliand关联图本身已有7%的误差，把对数图上的曲线关联成公式还会引起一定误差，使计算精度下降。简捷计算法用计算器算不一定比计算机计算慢。,6、确定进料板位置,以进料板为分界线使得：ZF xD为精馏段，设理论板数为n.Z
17、F xW为提馏段，设理论板数为m.n/m=?,什么是最佳进料板位置？,Fenske公式,Nm=n+m-1, N=n+m,Kirkbride 指出了对于泡点进料时的经验关联式：,思考题：此时求得的为精馏段和提馏段最少理论板数。能否用于适宜回流比时的理论板数？此时的n，m是否包括塔顶分凝器和再沸器？,根据工艺条件及工艺要求，找出一对关键组分；由清晰分割估算塔顶、塔釜产物的量及组成；根据塔顶塔釜组成计算相应的温度（泡点温度和露点温度的计算）、求出平均相对挥发度；用Fenske公式计算Nm ；用Underwood法计算Rm ，并选适宜的操作回流比R； 确定适宜的进料位置。根据Rm、R、Nm，用Gill
18、iland图求理论板数N 。,7、简捷法计算理论板数步骤数,三、逐级计算法P169,简捷计算法的局限性： 当含有非关键组分的挥发度与关键组分挥发度接近，即 接近于1，非关键组分的量比较多时，清晰分割的物料衡算会引起较大误差。当 在全塔范围内变化较大时，误差较大。不能算出各板的温度，组成和流率分布情况。,严格的多元逐板计算的优点（计算内容）：可以算出各板的温度、组分变化，有的还可以算出各板流率变化。较准确地确定加料板的位置。可以为塔设备设计提供必要数据。可以大致确定灵敏板位置，便于精馏操作和控制。,2、逐级计算法（LM法）,1932年，lewis matheson提出的方法，化工原理已经学过。回
19、顾。,起点选择应从组成较精确的一端算起 两个易挥发组分作关键组分，则以塔釜作起点向上逐级计算，各板的温度由泡点温度决定两个难挥发组分作关键组分时，则以塔顶为起点向下逐板计算，各板的温度由露点温度决定关键组分是中间组分，可以从两端同时算起在加料板处契合,已知塔顶和塔釜产品的组成是逐级计算法的前提,清晰分割物料衡算,非清晰分割物料衡算,计算起点,基本原理：交替使用操作线方程和相平衡方程，分别由塔顶向下，塔釜向上计算，在加料板处契合。,从塔顶向下计算，塔序从塔顶向下MES方程 M方程：精馏段,恒摩尔流：,计算方法,提留段,E方程,S方程,1）由塔顶向下，用精馏段操作线方程和相平衡,进料级的确定和计算
20、结束的判断,要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低的越快越好,且,则第j级是适宜进料级，j+1级转换成提馏段操作线计算,当,计算结束判据：,2）由塔釜向上，用提馏段操作线方程和相平衡,进料级的确定和计算结束的判断,要求轻、重关键组分液相浓度比值增加的越快越好,且,则第j级是适宜进料级，j+1级转换成提馏段操作线计算,当,计算结束判据：,3）由塔顶向下，塔釜向上，在进料板处契合,由塔釜向上，由塔顶向下计算至进料板处，很难达到完全吻合，一般用下式作为契合判据 ：,取第n+1块板为进料板,取第m+1板为进料板,LM逐板法优点：比简捷法准确，能算出塔内的温度断面和组成断面。缺点：计算试差比较繁琐，而且算不
21、出塔内的汽-液流量断面。,3、比流量法（Thiese-Geddes法）,1933年， Thiese-Geddes提出比流量法，解决断面流量问题。1959年，lyster等改进了Thiese-Geddes法。（Theta Method）,比流量-,流量比！,数学表达式：精馏段，第n板的比流量值，提馏段，第m板的比流量值，,所谓流量之比：指i 组分在第n(m)板 上的液体（或气体）流量与塔顶馏出物（塔釜采出量）中i 组分的流量之比值。,(1) 独立变量的指定及比流量计算的必要数据：,3、比流量法（Thiese-Geddes法）,独立变量 C+6个,3、比流量法（Thiese-Geddes法）,假设
22、tn , Vn , Ln ，,注意：他们不是独立变量，是所求的变量。,N, R, D, 由简捷法求得，继而知道W, xDi , xWi , t顶, t釜。,由上面得到了比流量的必要数据, F, Zi, q, HF D,W, xDi , xWi , N,R, t顶, t釜假设的各板tn , Vn , Ln , tm , Vm , Lm , 根据假设算出的Hni , hni , Hmi , hmi各板的汽-液平衡关系,(2) 比流量公式的推导：,3、比流量法（Thiese-Geddes法）,精馏段：,由相平衡关系对第n板i 组分，得：,令,（吸收因子）,用比流量值关联的第n块板上i组分的相平衡方程
23、式,对塔顶至精馏段任意一块板n，对于i 组分做物料衡算，有：,用比流量值关联表示的i 组分的物料平衡关系方程式,此二式为用比流量值关联的i 组分的物料平衡关系方程式和相平衡相结合的方程式。,塔顶：即第N块板，有：,若采用全凝器，则塔顶馏出物和回流液组成相同，xD=xN+1,R为指定独立变量，LN , VN , TN是开始假设 的初值，所以由上式即可算出lN /d的值。,对于N-1块板，有：,lN /d已知， LN-1 , VN-1 , TN-1为初设值，即可求出lN-1 /d 的值。此过程为一递推方程，可一直计算到lM+2 / d为止。,提馏段：,与精馏段的比流量公式的推导相同，可以得到：,相
24、平衡关系：,物料平衡关系：,（蒸出因子）,算塔釜：上式变为：,已知：,对于第二块板：,(3) 计算各组分的wi /di值,3、比流量法（Thiese-Geddes法）,由塔顶向下，由塔釜向上均可算至第M+2板：,由式 可知：,由式 可知：,代入式：,对于汽液混合进料:则有:,推导过程：,对任意组分： f=d+w,根据物料平衡： vM+1=lM+2+d,由图可知:,代入式：,将代入式 ：,将上式解出w/d的显函数形式：,将下式代入上式,因为：,当饱和液体进料时：当饱和蒸汽进料时：,4、法加速契合,通过比流量法可以得到上面推导出的三个方程，求出w/d,令其为c 。根据物料平衡：,w/d = cf
25、= w+d,可解出：,似乎我们的计算基本可以结束了！？,计算到这里还远没有结束！,吸收因子：Ani，蒸出因子：Smi,Ln , Vn , tn,它们分别是 的函数,如何判断它们的假设是正确的？,满足此二等式，则假设是正确的,喂！修正的工作量相当的大啊！,1959年，lyster等人提出了法加速契合的方法，该法不是直接去修正初设值，而是修正计算出的还不正确的w/d值。,原理:将上一次计算出的还不正确的w/d值乘一系数 进行修正。,d为修正后的值。,同时,的函数形式,为的隐函数形式，难解析，需要试差法。,试分析其图形：,令：,当 =0时， g()= F -D=W当 =时， g()= -D,g()随
26、单调递减,可用牛顿切线法来试差。试差一般从=0开始。,5、计算新的温度分布和流量分布（t,V,L断面）,求出,求出比较上次正确的d,w,求出新的温度及流量断面,(1) 由di 和wi求出各板的液相组成（物料平衡）,Lnxni= lni,精馏段：,提馏段：,(3) 计算新的流量断面（热平衡）,求出各板的xni和xmi，可用试差法求各板的泡点温度tn和tm，即为各板新的断面温度。,(2) 计算新的温度断面（相平衡）,精馏段：进入=流出,VnHn=Ln+1hn+1+DhD+qc,D,将Ln+1=Vn-D代入式中,提馏段：与精馏段的处理方法相同，可得：,其中：,用上式从塔顶逐板一直计算到进料板，即得精
27、馏段的新的流量断面Vn , Ln。,计算过程中常会发生震荡现象怎么办啊？,Lyster提出很好的建议啦！,(1)取新旧两次tn的平均值作为下次试差的温度分布值。(2)最初两轮的计算采用相同的Vn , Ln分布。(3)第3至第7轮试差，Vn的调整幅度不超过20%，第8至第12 轮小于10%，以后各轮则小于2.5%。(4)采取上述约束措施后，一般经过7-8次试差便能达到收敛。 收敛判据为：,允许误差规定：D指定和D计算在有效位数第四位上相差不超过5。,6、全塔收敛判据,当全塔完全契合时，即收敛时，应该有di = di, =1,当然，因为前一次的di 与后一次的di 相同，那么前一次的t,V,L断面
28、与后一次的相同，一般7-8次即可收敛。,7、比流量法计算程序,8、逐板法讨论,优点：比简捷法准确可以算出t,V,L断面可以用手工计算缺点：计算比较繁琐不适合计算多段进料，多段出料的复杂塔。,四、板效率,化工原理和反应工程已经讨论过这个问题啦！,四、板效率,全塔效率,单板效率,点效率,干板湿板,结构参数：H, HT, D, 等操作参数：P，T，L，V，R等系统参数：密度，粘度， 表面张力，相对挥发度。,影响因素,经历的三个阶段,纯经验，P298，图6-19半经验半理论：默弗里向理论方向进军,、推导单级分离过程气体部分液化的计算公式。,3、某分离塔，其进料组成如下：,要求：馏出液中C的浓度2.5%
29、(mol%)，残液中B的浓度5%，塔顶采用全凝器。用清晰分割的物料衡算求出塔顶和塔釜的流量和组成。用简捷法计算求出Nm,2、简答和二组分精馏相比，多组分精馏的复杂性。,5+35-W*5%+D*2.5%=D W=F-D 联立式，解得D=37.8 Kmol/h，W=62.2 Kmol/h塔顶产物组成：xD,A=5/37.8=13.2% xD,B=(35-62.5*5%)/37.8=84.3% xD,C=2.5% xD,D=0% xD,E=0% xD,F=0%塔釜产物组成：x,A=0% xW,B=5.0% xW,C=(15-37.8*2.5%)/62.2=22.7% xW,D=20/62.2=32.1% xW,E=10/62.2=16.1% xW,F=15/62.2=24.1%,2 答案,4.在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料量200mol/h，进料组成ZB=0.2, ZT=0.1, ZX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为： BT=2.25,TT=1.0,XT=0.33,CT=0.21 。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。,
