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1、角平分线的性质习题课,3、一个角的平分线与一个三角形的角平分线有什么区别?,知识回顾:,1、什么是点到直线的距离?,2、角平分线的定义是什么?,直线外一点到这条直线的垂线段的长度。,一个角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段。,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。,1、 角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,小结,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等., QDOA
2、,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,用数学语言表示为：,证明几何命题时步骤： 1、明确命题中的已知和求证。 2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示出已知和求证。 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。,1.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.
3、四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,拓展延伸,3、如图：AC=BC，ACB=900，AD平分CAB。求证：AC+CD=AB。,E,4、如图：以ABC的两边AB、AC为边分别向外作等边ABD和等边ACE，连接BE、CD交于点O，求证：OA平分DOE。,G,H,6、已知：如图，RtABCRtADE，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明,A,B,C,D,E,、如图:在ABC中,AD是BAC的平分线,E、F分别为、上的点，且。求证：。,作业：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,G,H,M,课堂练习,典中点P11-12, P13-14,
