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1、第二章 相交线于平行线,2.1 两条直线的位置关系,莲花县下坊中学郭国清,观察下面几幅生活中的图片：,思考：同一平面内，两条直线的位置关 系有哪几种？,相交,平行,位置关系,在同一平面内，两条直线有两种位置关系： _和_.,在同一平面内，若两条直线_公共点，我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.,知识归纳,相交,平行,只有一个,不相交,注意：两直线平行需满足的条件,1、在同一平面内 2、不相交 3、直线,问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,平行,平行,相交,请
2、动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,o,问题1：观察所画图形,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？,o,对顶角特征,像1与2这样，有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,性质：对顶角相等,2 、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？,D,对顶角相等,3.,你能说出图中，1与3、 2与 3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！,注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互余与互补是指两个角之间的数量关
3、系，与位置无关。,图中还有哪些角是互为补角？,1. 已知32，则的补角等于_度.,2. 已知=20，则的余角等于 _度.,3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于 _.,148,70,45,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,DON=CON=900，1=2,小组合作交流，解决下列问题：在上图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,补角、余角的性质, 1=2 且 1+3
4、=90 2+4 =90 3= 4(等角的余角相等）, 1=2 且 1+AOC =180 2+BOD =180 AOC= BOD (等角的补角相等）,同角或等角的余角相等,几何语言：,同角或等角的补角相等,几何语言：,.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，3+4=180， 且2=3，所以1= ，理由是 .,3,同角的余角相等,4,等角的补角相等,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？,（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。,基础题：1书P40页习题2.1 第 1,2,3,4题提高题：1.如图，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,
