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一元二次方程的根分布问题,http:/,设此方程的两实根分别为,一、两实根由一个量来控制,构造二次函数,一根大于m，另一根小于m,两根均大于m,两根均小于m,http:/,二、两实根由二个量来控制,一根小于m，另一根大于n,http:/,http:/,三、两实根由三个量来控制,四、两实根由四个量来控制,http:/,典型例题,例1.关于 的方程 的两实根一个小于1，另一个大于1，则实数 的取值范围是_。,一根大于m，另一根小于m,例2.若二次函数 在区间 内至少存在一点 ，使 ，求实数 的取值范围,。,或,http:/,例3.已知函数 的定义域为A，函数 的定义域为B，当B A求实数 的取值范围。,且函数,的图象与 轴的两个交点在2与3之间。,或方程,有一根为2或3时，另一,根的情况：,若一根为2，则k1，,不符合题意，舍去。,若一根,为3，则 ，另一根为,符合题意。,http:/,例4.若不等式 对于任意实数 均成立，求实数 的取值范围。,令,则问题变为 在,上恒为正值。,其充要条件为：,或,或,即,http:/,关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围,思考：,http:/,
