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1、,2.1 函数,沈阳二中 数学组,2.1.1 函数（1）,阅读教材2932思考下列问题函数的定义定义域、函数的值域如何检验两个变量之间是否具有函数关系区间的相关概念,自学提纲,例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,是,否,例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）,C,判断下列f（x）与g（x）是否表示同一个函数,是,否,否,否,例、求下列函数的定义域：(1)(2),(1)定义域是x|x1；(2)定义域是x|x-1。,求下列函数的定义域,求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x-1,0,1,2,3；(2)f(x)=(x-1)2+1, (3)f(x)=(x-1)2+1,
2、(4)f(x)=(x-1)2+1,(1) 1,2,5(2) y|y1(3)(4),2.1.1 函数（2）,阅读教材32 例3思考：求函数解析式的方法,自学提纲,已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)、f(- )、f(a)、f(a+1)14,例、已知 求函数 的解析式：,解：令,即,例、已知 f ( 4x + 1 ) = ，求 f (x),解：设 t = 4x + 1,例、已知求 函数的解析式：,用 替代式中的,解：,= ( + 1 ) 2 1,解： f ( + 1 ) = ( ) 2 + 2 + 1 1, f ( x ) = x 2 1,例、已知 f ( + 1 ) = x + 2 ，
3、 求 f (x),例、已知 f (x) 是一次函数，且 f f (x) = 4x 1，求 f (x) 的解析式。,解：设 f (x) = kx + b,则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b,= k 2 x + kb + b = 4x 1,例、已知 ， 求,解：由,得：,2.1.1 函数（3）,阅读教材3436思考下列问题映射、象、原象映射的定义域、值域一一对应关系、一一映射函数与映射的关系,自学提纲,例、下列对应是不是A到B的映射？,1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 f:乘2加1,2）A=N+，B=0,1, f: x 除以2得的余数,3）A=R+，B=R，f:求平方根,4）A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数,4、不是 A中元素0在B中无元素与之对应,1、是,3、不是,2、是,例、下列映射是不是A到B上的一一映射？,2 不是,1 是,例、已知f:A B 是映射 ,且 f：(x,y) (x+y,xy),则(-2,3)在f作用下对应B中的元素是_则_ 在f作用下对应B中的元素是(2,-3),(1,-6),(-1,3)或(3,-1),(2)由题意得,解:(1)由题意得,当x=5时，y=3.,解：由题意得，,函数是一种特殊的映射,函数,映射,对应,
