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1、1.2.1,函数的概念,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
2、 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,2.初中学过哪些函数？,示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h130t5t2.,新课,示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.,“八五”计划以来我国城
3、镇居民 恩格尔系数变化情况,1. 定义,形成概念,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，,1. 定义,形成概念,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作： yf (x)，xA,1. 定义,形成概念,其中，x叫做自变量，,1. 定义,其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；,1. 定义,其中，x叫做自变量，x的取值
4、范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，,1. 定义,其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合 f (x) | x A叫做函数的值域.,1. 定义,例1若物体以速度v作匀速直线运动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是Svt.,下列例1、例2、例3是否满足函数定义,例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：,例3设时间为t，气温为T()，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.,定义域A； 值域f(x)|xR； 对应法则f.,2. 函数的三要素:,定义域A； 值域f(x)|xR；
5、对应法则f.,2. 函数的三要素:,(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具 体含义不一样；,函数符号yf (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；,3. 表示函数的方法：,解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格来表示两个变量之 间的对应关系.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系., 一次函数f(x)axb(a0),4.已学函数的定义域和值域,4.已学函数的定义域和值域,定义域R，值域R., 一次函数f(x)axb(a0),4.已学函数的定义域和值域,定义域R，值域R., 一次函数f(x)axb(a0),
6、4.已学函数的定义域和值域,定义域R，值域R.,定义域x|x0，值域y|y0., 一次函数f(x)axb(a0),4.已学函数的定义域和值域,二次函数f(x)ax2bxc (a0),4.已学函数的定义域和值域,二次函数f(x)ax2bxc (a0),定义域：R，,4.已学函数的定义域和值域,二次函数f(x)ax2bxc (a0),定义域：R，,值域：,当a0时，,当a0时，,例1求下列函数的定义域：,例题讲解,解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.,强调
7、：,若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；,强调：,求用解析式yf(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：,若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,强调：,例2已知函数f(x)3x25x2，求f(3)，,例3,例3,例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？,例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？,(定义域不同),例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？,(定义域不同),(定义域不同),例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？,(定义域不同),(定义域、值域都不同),(定义域不同),教材P.19练习第1、2、3题,课堂练习,课堂小结,1.函数定义域的求法；2.判断函数是否为同一函数的方法；3.求函数值,课后作业,2.教材P.24习题1.2第1、4、6题.,1.阅读教材；,
