《北师大版九年级上册数学第四章(复习题)图形的相似复习PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学第四章(复习题)图形的相似复习PPT课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、图形的相似复习,线段的比,其中a,b分别叫做这个线段比的前项和后项.,如果选用一个长度单位量得两条线段a 、b 的长度分别为m 、n ，那么两条线段的比为a：b=m：n或,成比例线段,在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,四条线段a,b,c,d成比例,记作ab=cd.或 其中a,d为比例外项;b,c为比例内项,特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同,即ab=bc(或表示为b2=ac),则线段b叫a,c的比例中项,比例的性质,比例的变形:,等比性质:,合比性质:,基本性质:,横竖、上下都可比，交叉只能乘.,黄金分割,点C把线段AB分成
2、两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比 (或BC与AC的比)称为黄金比.,比例练习,1、已知 且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值。,3、在某平面图上，一矩形公园的长为7cm、宽为5cm，则此平面图的比例尺为1：20000，这个公园的实际面积是多少,2、若 则 的值是多少？,黄金分割练习,如图，在ABC中，CDAB于点D，B=45点D是线段AB的黄金分割点吗？,相似三角形概念,一、基本概念,1.相似的图形,直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是与原图形相似的,相似三角 形性质,二、相似三角形的性质,性质1 相似三角形的
3、对应边成比例,性质2 相似三角形的对应角相等,性质3 相似三角形周长的比、对应线段的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方.,相似三角形判定,三、相似三角形的判定,判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似,判定定理2 两角对应相等的两个三角形相似,判定定理3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角 形相似,特殊定理 两边对应成比例的两个直角三角形相似,相似多边形,对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比.,相似多边形性质,性质1 相似多边形的对应边成比例,性质2 相似多边形的对应角相等,性质3 相似多边形周长的比、对应线段比，对应三角形的
4、周长比都等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.,位似图形,位似变换，位似的图形,取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P，使得线段OP=kOP (k0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.,利用位似变换可以把一个图形放大或缩小,相似三角形模型,条件：DEBC找相似三角形并写出对应边的比,条件：ABCD找相似三角形并写出对应边的比,请补充一个条件使得：ADE ACB并写出对应边的比,找出所有相似的三角形,复习检测（1/8）,如图, 线段AC、BD相交于点O，要
5、使AOBDOC，已经具备的条件是_,还需要添加条件是_或_或_。,如图，ABC中，D是AB上的一点，AD=4，AC=6，当AB=_时，ACDABC，它们的相似比是_，SACD：SBCD=_。,在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,（0，1.5）或（0，2/3）,复习检测（2/8）,如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_,如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD=
6、 4, AB= 9, 则 AC=_,6,复习检测（3/8）,在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.,若SAEF=6cm2,则SCDF = cm2,54,SADF=_ _cm2,18,复习检测（4/8）,如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE. (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.,复习检测（5/8）,一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少?,复习检测（6/8）,如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。,复习检测（7/8）,如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？,复习检测（8/8）,
