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1、二. 功, 系统体积变化,b. 过程量,不同过程P = f(V)形式不同,a. PV 图 面积 功,膨胀 对外作功 内外 内能机械能,压缩 外对内作功 外内 机械能内能,2 .,三. 热量,讨论下列常见过程中功的计算,a.等体 b.等压 c.等温 d.直线过程, 功以外的能量交换方式,一般,(中学: ),如Cm 与T关系不大,a. 过程量,b. 吸放热与T无必然关系,等体 Cm = CV, m 等压 Cm = CP, m ,如 等体或等压 Q 0 T ， Q 0 T ,等温 T 不变 Q 0 (膨胀) ， Q 0 (压缩),3 .,13 2 热力学第一定律,包含热现象在内的能量守恒定律,外界对
2、系统,一般,系统对外作功,元过程,a. 符号规定：,热一定律另一种表述：,第一类永动机不可能实现。,4 .,b. 不同过程W , Q不同,但其代数和(E )不变,E ADBCA= 0,讨论 以下过程热一定律的具体形式,(1)等体 (2) 等压 (3) 等温 (4) 绝热,如T 相同, (1)(2) (4) 过程E是否相同?,E ADB= E ACB,5 .,理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 ，理想气体的内能仅是温度的函数 E=E(T).,一. 等体过程 摩尔定体热容,(1)过程方程,(2)热一定律,或,1mol :,2.摩尔定体热容,6 .,元过程,二. 等压过程 摩尔定压热容,(1)
3、过程方程,(2)热一定律,7 .,2.摩尔定压热容,1mol :,8 .,实验值: 与分子种类以及温度有关,单原子分子,刚性双原子分子,c. CVm与T 关系（现代实验）,9 .,热运动 分子内原子的三维振动,*三. 固体热容,一个分子:,固体: 1mol, 与温度无关( 1819. 杜隆-珀蒂定律 ),实际 C 与温度有关(低温) 现代量子理论解释,10.,以上说明能量均分原理存在局限性,四. 比热容,热容, 适用固、液、电介质、磁介质一类物质,比热容( 比热 ) c,C = mc,等体,等压,11.,例1 如图，1mol常温氢气(可视为理想气体)从 状态 a ( P0 、V0 、T0 )变
4、化到状态 b ( 9P0 ) , 此过程 满足 , 求(1) W12 , (2) Q12 ( 用R、T0表示 ),分析:,a. 此过程虽然是一个一般热力学过程, 但仍满足热力学第一定律,理想气体物态方程, W12和E12可用一般计算式求解,b. Q12可借助热力学第一定律计算,( 答案 ),12.,例2 1mol常温刚性双原子分子气体 ,分别经历abc和ac两过程,其中ab为等压过程,bc为等体过程 , ac为直线过程,分别求两过程的W、E 和 Q,分析:,b. 直线过程中功可用图中梯形面积计算(PV,PV3/2),a. 两过程初终态相同,故 E 相同均可用 求得,c. 如不提供实验值CVm
5、、CPm ,均可用理论值(近似),13.,134 理想气体的等温过程和绝热过程,1.过程方程,2.热一定律,特点: 通过气体等温变化实现热功之间的完全转换,14.,1.过程方程,绝热线( PV 图),另: 同时满足物态方程!,推导,15.,2.热一定律,3.绝热功,讨论理想气体等温与绝热过程中各量及变化情况,等温,绝热,16.,绝热压缩温度升高,绝热膨胀温度降低,三. 绝热线和等温线,常量,常量,讨论 如V 相同为什么 ？,17.,分析:,绝热功,本题用 计算较方便,关键用绝热方程,先求出 T2,18.,*四. 多方过程, 实际过程( 满足 ),等温 n = 1,等压 n = 0,等体 n =
6、 ,满足,可以证明,19.,一. 循环过程,13 5 循环过程 卡诺循环,1. 特点,W = Q,净功(面积),净热,( 热功转换 ),2. 两种循环,热机循环( 顺、正 ),净功W 输出 热 功,致冷循环( 逆、负 ),净功W 输入 功热,20.,系统作的净功等于PV图上循环包围的面积,二. 热机与致冷机(热泵),1. 热机,净功 W = Q1Q2,吸热,放热( 取正值 ),热机 (循环) 效率,高温热源 燃料 低温热源 环境,21.,致冷系数,高温热源 环境 低温热源 冷库,2. 致冷机,净功,吸热,W = Q1Q2,b. 计算 或 e 善于选择两种计算式,22.,-W = - Q放热+Q
7、吸热= - Q1+Q2,23.,例1 汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环),其中AB和CD为绝热过程,求此循环效率.,分析:,a. 奥托循环 四冲程汽油机,式中T 可用绝热方程式换算V 之间关系,b. 利用 计算简便,24.,1.卡诺热机 ( 正循环 ),4个准静态过程( 等温与绝热 ),25.,2. 卡诺致冷机 ( 逆循环 ),例2 一电冰箱放在室温为20C 的房间里,冰箱储藏柜中的温度 维持在5C . 现每天有2.0107J 的热量自房间传入冰箱内, 若维 持冰箱内温度不变, 外界每天需 作多少功,其功率为多少? 设在 5C至20C之间的冰箱的致冷系 数是卡诺致冷系数的 55% .
8、,26.,27.,136 热力学第二定律 卡诺定理,问题,a. 提高 有无限制？,把吸热全部转化功输出 ( 指循环过程 ),c. 混合气体能否自动分离？,归纳：,自发过程的方向性问题？,28.,一. 热力学第二定律的两种表述,1. Kelvin表述,2. Clausius表述,29.,等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体，但它是非循环过程.,卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化.,虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化 .,启示：,b. 热力学第一定律 所有过程必要条件,a. 两种表述 等价( 可互相验证 ),热力学第二定律
9、 自发过程进行的方向性,二. 可逆过程与不可逆过程,1. 定义,30 .,c。实验和经验的总结,( 要求 W正+W反= 0 Q正+Q反= 0 ),31 .,三. 卡诺定理,1. 任意工作物质可逆机 相等,四. 能量品质,32 .,提高热机的效率是提高能量品质的一种有效手段,137 熵 熵增加原理,自然(发)过程 初、终态有重大差异( 态函数？),如“水往低处流” EP水高 EP水低,由卡诺定理、对可逆卡诺循环,推广 任意可逆循环,33 .,推广 任意可逆循环,定义,元过程,34 .,二. 熵变计算,1. 熵S 态函数,2. 可加性, 只与始末状态有关,与过程无关,35 .,例1 计算不同温度液
10、体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为90C 的水,与质量为 0.70 kg、 温度为20C 的水混合后,最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 .,分析:,a. 液体混合, 设为可逆等压过程, 热平衡温度,讨论,36 .,（已知水的定压比热容Cp4.18x103J/kg.K),例2 求热传导中的熵变.,如图示,有一个容器是由绝热材料做成.容器内有两个彼此相接触的物体A和B,它们的温度分别为 TA和TB , 且TATB .容器内A、B间有热量传递. 试求它们的熵变.,热传导无限缓慢进行,可逆等温过程,元过程,启示：,37 .,在微小时间内，AB间传递微小的热
11、量Q,三. 熵增加原理,四. 熵增加原理与热力学第二定律,38 .,热力学第二定律亦可表述为 ：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行 .,孤立系统中的熵永不减少.,例 证明理想气体绝热自由膨胀过程是不可逆的 .,分析:,由,39 .,一. 玻尔兹曼关系式 熵与热力学概率,138 热力学第二定律的统计解释,熵的微观本质？,孤立系统(无外界影响),S小,S大(最大),？,问题 S 无序度,有无关系？ 之间如何度量？,Boltzmann (1877) (统计力学),40 .,说明：玻尔兹曼关系式简单说明气体自由膨胀的情况,划分相等子空间( ),数目为,同理,42 .,始末微观状态数比值,两边取自然对数乘以k,与前例结论比较,得,孤立系统熵增加的过程也是系统微观状态数增大的过程（即热力学概率增大的过程），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程。,43 .,讨论 4个全同粒子( a 、b 、c 、d )占据两个子空间,左2右2“均匀”“平衡”W最大无序,启示：,41.,
