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1、1、 电介质：当物体某部分带电以后，电荷只停留在该 部分，而不能显著地向其它部分分布。,5.8.1 电介质的极化,5.8 电介质的极化及其对静电场的影响,特点（1）介质中的每个分子或原子内的电子受原子 核的束缚很强，导致电子在介质内不能自 由移动。 （2）每个分子整体呈中性，正负电荷分布在分子 占据的整个空间，但我们可以给出一个等效的 正电荷中心和负电荷中心。,2. 电介质的分类及极化,(1) 电介质的分类,电介质的极化现象：在外场作用下，电介质出现束缚电荷的现象。,5.8.2 电极化强度,1 极化强度矢量：单位体积内分子电偶极矩的矢量之和,(2)束缚电荷分布与P 的关系,5.9 电位移矢量
2、电介质中的高斯定理,介质中的高斯定理,设:,（任何介质）,电位移线：起始于正自由电荷终止于负自由电荷。与束缚 电荷无关。,电 力 线：起始于正电荷终止于负电荷。包括自由电荷和与 束缚电荷。,电位移线：方向与大小。,电位移线与电力线的区别,例1 一平行平板电容器充满两层厚度各为d1 和d2 的电介质，它们的相对电容率分别为r1和r2 , 极板面积为S. 求:电容器的电容；,解:,例2 常用的圆柱形电容器，是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+ 和- .求（1）电介质中的电场强度、电
3、位移和极化强度；（2）此圆柱形电容器的电容,解（1）,（2）由（）可知,单位长度电容,5.10 静电场的能量,一 带电系统的能量,在电荷相对移动时，外力必须克服电荷间的 相互作用力而作功。由能量守恒及转化定律可知，外力作功转化为带电系统所具有的电能。此电能分布在电场的空间内，也就是电场的能量。,一带电量为Q的带电体，其带电状态是这样建立的：不断的把微小电量dq，从无穷远处移到此带电体上，一直到它带有电量Q为止。当移第一个微小电量时，物体原来不带电，所以此时dq不受电场力的作用，当移第二个dq时，外力将克服电场力做功：,外力克服电场力所做的总功为：,静电力是保守力，所以外力所做的功等于带电体所具
4、有的静电能。,两极板A和B分别带有+Q和-Q，电势差为UAB时储存的能量,二 电容器的静电能,设电容器的电容为C, 任一时刻当两极板上已分别带有电荷+q和-q，如果再将dq从B板移到A板，外力克服电场力所做的功为：,全部过程中，外力所做的功为：,带电电容器的静电能 W 为：,又因为,三 电场的能量 能量密度,带电系统形成的过程就是建立电场能量的过程，带电系统的能量就是电场的能量。把计算电容器能量的公式用到平行板电容器时，有：,V是电容器内电场空间所占的体积。,由此可见，电能储存在电场中。电场是电能量的携带者。,平板电容器的场强是均匀分布的，所以电场能量也是均匀分布的。,定义：静电场的能量密度为单位体积电场的能量。,这是一普遍适用的公式，在非均匀电场和变化的电场中仍然适用。,要计算任一带电系统整个电场中所储存的总能量，即：,例3：一个半径为R，体电荷密度为介质球，介电常数为 ，球外为真空。试利用电场能量公式求此带电球体系统的静电能。,解：,例4 （1）计算：带电量为Q，半径为R的导 体球的静电能.（球外真空） （2）在多大半径的球面内所储存的能量 为总能量的一半？,解（1）由高斯定理得,（2）设离球心R0远的空间范围内所储存的 能量是总能量的一半，即：,可见：电场越强的地方，储存的能量越多。,
