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1、1,第三章 热力学第一定律 内能,3-1利用气体绝热节流膨胀前后的关系式:U1+ P1V1= U2+ P2V2 ,证明理想气体的绝热节流膨胀前后,若T1=T2 ,则内能不变(U1=U2),从而得出与焦耳实验相同的结论.,解：,氧气的,3-2 一定量氧气处在压力P1=120大气压,体积V1=1.0升,温度t1=270C的状态,经(1)绝热膨胀,(2)等温膨胀,(3)自由膨胀,体积增加至V2=5.0升.求这三个过程中气体对外所作用的功及末态的压力值.,解：对于理想气体 PV=RT, 所以 PV1=RT1 , PV2=RT2 当T1=T2时, 有V1=V2, 所以体积改变, 内能不变,内能只是 温度
2、函数.,2,（1）绝热膨胀,（2）等温膨胀,（3）自由膨胀， T不变,3-3 将416.8焦耳的热量传给标准状态下的5.00103千克的氢气 (CV,M=20.331焦耳/摩尔），（1）若体积不变，这热量变为什么？氢的温度变为多少？（2）若温度不变,这热量变为什么？氢的压力及体积变为多少？（3）若压力不变，这热量变为什么？氢的温度和体积变为多少?,解：,(1)V不变,3,(2)T不变,(3)P不变,4,(1)等温过程,解：,3-4 有20.0升的氢气，温度为27C，压强为p=1.25105帕，设氢气经（1）等温过程；（2）先等压后绝热过程；（3）先绝热后等压；（4）先等压后等容变化到体积为40
3、.0升，温度为27C的状态，试计算内能增量、对外作的功和外界传给氢气的热量。,5,(2)先等压后绝热（如图）,因为绝热过程中,而,其中,(3)先绝热后等压,同（2）,6,(4)先等压后等容,3-5 如图一系统沿一路径ACB从状态A变到状态B时,这系统吸收335焦耳的热量,对外作了126焦耳的功.(1)如果这系统经路径ADB作功42焦耳,系统将吸收多少热量?(2)要使系统沿曲线从状态B回到状态A,外界需对系统作功84焦耳,这系统是吸收还是放出热量数量是多少?(3)如果UD-UA=40焦耳,求：沿AD及DB各吸收热量？,解: 热力学第一定律,7,(1) 根据热力学第一定律,8,3-7 图示为一理想
4、气体的可逆循环，其中MN为等温线，NK为绝热线。请在表中填写各分过程中各增量函数的的符号（+表示增加， -表示减少，0表示不变。）,解：,(1). 等压膨胀,3-6单原子理想气体在等压加热过程中当体积膨胀原来体积两倍时,给于气体的热量中有多少消耗在对外作功上,若改为双原子理想气体(刚性分子),结果如何?试比较说明为什么?,解：,等压膨胀,Q = U2-U1+W=CV(T2-T1)+P(V2-V1) = CV(T2-T1)+ R(T2-T1)= (CV+R)(T2-T1),单原子理想气体CV=3R/2,双原子理想气体CV=5R/2,9,(3).等温压缩,(2).等容过程,(4). 绝热过程,10
5、,解：,3-8 图中所示为理想的狄塞尔(Diesel)内燃机的工作循环，它由两条绝热线ab、cd和一条定压线bc、一条定容线da组成。求其热机效率.,11,3-9 将1摩尔的单原子理想气体经AB等温准静态膨胀过程，B C等压准静态压缩，C A等容准静态压缩完成正循环，已知tA=2000C,VA=3.0升,VB=6.0升。求：TC？哪个过程吸热的？吸收的总热量是多少？此热机的效率是多少？,12,解：TA=TB=473.15K,AB过程吸热：,CA过程吸热：,BC过程放热,13,解:由图知,0,3-10 热机从锅炉t1中吸热，向暖气系统t2放热，对外作功带动一热机制冷机从温度t3为处吸热传给暖气系统t2.若t1=2100C,t2=600C ，t3=150C ，煤的燃烧值H=2.09107焦耳/千克，问锅炉每燃烧1千克的煤暖气中得到的热量是多少？,
