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1、,第一章主要内容总结,一、两个基本物理量,1、电场强度,Fq0,E ,方向：为正电荷在该点受力的方向,描述电场力的性质大小：单位电荷在该点受力的大小；,1）场强叠加原理,n,12, E E,i0,i,n,0,i r,r 2,1q,i1, ,4,点电荷系： E E,连续带电体：,(V),r0,r 2,0,1,dq,E 4,0,E ,qx4 ( x2 R2 )3 2,（2）均匀带电圆盘的场强,2）几个典型带电体的场强公式（1）均匀带电圆环的场强,E,x,P,R,20,E (1 x ),x2 R2,20,E ,无限大,（3）均匀带电球壳的电场分布（均匀带电，总电量为Q）,O,a,b,E ,0,(r
2、b),4 r 2,0Q,(r a)(a r b),0Qr 3 a3,4 r 2b3 a3,若a=0,得均匀带电球体内的场强,3,2 ()(r b),Qr40rb,若球壳无限薄，则不需考虑壳内 电场，得均匀带电球面内外的场强,2,0,r),E, Q / (4,E 内 0,外,（4）无限长带电圆柱体的电场分布（均匀带电，体密度为）,E,+,E ,r(r R),2 0,(r R),(柱体）,20r其中： R2,对无限长带电圆筒面 ,因筒内无电荷，故有,E内 0; E外 /(20r ),(柱面）,其中： 2R,若带电圆柱体的半径无限小 ，则得无限长带电直线的场强,20r,E ,3）电场强度（或电场力）
3、的计算,对于点电荷系：,i,i,n,0,i r,r 2,4,1q0,E i 1,对于连续带电体：,应特别注 意矢量的 运算,方法,0,S, qi内, E dS ,典型带电体的场强,场强叠加原理,方法,方法利用高斯定理求特殊对称分布带电体的场 强,场强与电势的关系,E x i yj z k , U U U ,常用方法：化“整”为“零”；补偿法；叠加法。,2、电势1）静电势能,A,q0在 A 点处的电势能： WA,E dl, q,0,0,A,A,q, WA,U,0,0,E dl,描述电场能的性质,B,r,rA,AB,U,E dl,2）电势3）电势差（电压）,3）电势叠加原理,n, U,i,n,0i
4、,1q, ,i1 4r,点电荷系： U U1 U2,(V),连续带电体： U 1dq,40r,4）典型带电体的电势分布,（3）均匀带电圆环轴线上的电势分布：,（1）点电荷场中的电势分布：,（2）均匀带电球面场中电势分布：,q,0,4 r,U ,内,U q 恒量,0,4 R,0,U,q 1 4 rr,外,2,1,0,q,U,4(R2 x2 ),5）电势（电势差、电势能或电场力做功）的计算,对于点电荷系：,n,U ,i i 1 40ri,1q,对于连续带电体：,标量直接求和,方法,0,UA ,方法,典型带电体的电势,电势叠加原理,场强积分法（沿电力线积分）,熟记均匀带电圆环/圆盘、均匀带电球面/球
5、体，无限长均匀带电圆柱面/柱体、无限大带电平面的E、分布。,B,AA,U AB,E dlE dl,WAB, qU AB,常用方法：化“整”为“零”；补偿法；叠加法。,二、四个基本规律,1、电荷守恒定律,封闭系统中电荷量守恒，非封闭系统电荷量 增加(减少)等于从系统边界面流入(流出)的电荷量 。,2、库仑定律有心力平方反比律,3、高斯定理,0,i内,S,q/ ,E dS ,有源场,4、安培环路定理,L, E dl 0,保守力场,一、静电场中的导体,导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态。,1、导体的静电平衡状态,2、导体静电平衡条件导体内任一点的电场强度都等于零导体表面任一点场强方向
6、垂直于表面导体为等势体，导体表面为等势面3、导体上电荷的分布1)当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处没有净电荷存在,电荷只能分布于导体的表面上.,2)导体表面附近的场强方向与表面垂直， 大小与该处电荷的面密度成正比.,0,Een,在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零 ，空腔的内表面上处处没有电荷分布.,4、空腔导体(带电荷Q),1)腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。,2)腔内有电荷q,导体的内表面电荷-q,外表面电荷Q+q,空 腔,q,-q,Q+q,Q,在静电平衡状态空腔导体,外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布;一个接地的空腔导体,空腔内的带电体对空腔外的物体不产生影响
7、.,E内 0,U 常 量,qii, 常量,原,则,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,i,i,0,S,q,E ds ,1,L, E dl 0,5、有导体存在时静电场的计算,二、线性、各向同性、均匀电介质中的电场, , 0 r E介质中, 0 E真空中,1、电位移:, 1)E 0 r E,2、电极化强度：P 0 ( r,0,0,0,E,0,E ,3、极化电荷面密度: Pn4、电场与电荷面密度的关系:,5、有电介质时的高斯定理,如果电荷和介质的分布具有一定对称性：球对称、柱对称、镜面对称可利用介质中的高斯定理求场强。,思路：,先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理 求出电位移
8、矢量的分布；再由电位移矢量与场强的关系求出场强的分布。,三、电容器及其电容,C QU,1、孤立导体的电容C一个带有电荷为Q 的孤立导体,其电势为U (无 穷远处为电势零点),C qUA UB,2、电容器:,两个带有等量异号的导体组成的系统.,电容器的电容：,3、三种典型电容器的电容:,d,C 0 r s,R2,R1,r,C 4 R1R2,R2 R1,R1,l,R2,C 2 lln(R2R1 ),CC1C2Cn,1 Ci,i 1,1 1 1 1 n,U,Un,U1U2,Cn,C1C2,+q-q,+q-q+q-q,U,12n,i,n,C q C C C C,i1,U,C1C2,Cn,q1q2,qn,4、电容器的串联和并联(1)电容器的串联,(2)电容器的并联,四、静电场的能量,1、电荷系,n,ii,U q,W,i 1,2,1,QU,1,2C2,2,1,Q2,CU 2,W,2、电容器,Ui 除qi 以外的所有电荷在qi处产生的电势,两个点电荷系统,1122,12,2,W 1 U q Uq,e,w1 DE1 E 222,3、静电场的能量目前范畴内，电场能量密度：,V,2,电场能量W 1 E 2dV,
