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1、7-1 磁场 磁感应强度,第七章 磁场,7-2 安培环路定理,7-4 磁场对载流导线的作用,7-3 磁场对运动电荷的作用,结构框图,7 1 磁场 磁感应强度,Magnetic Field 、 Magnetic Induction,基本磁现象 （Basic Magnetic phenomena）,磁场 磁感应强度 （Magnetic Field 、 Magnetic Induction),1 磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,2 电流的磁场,奥斯特实验,电 流,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,运动电荷,4 磁感强度 的定义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某
2、一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,磁场对运动电荷作用力的特征,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时， 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,磁感强度 的定义：,磁感强度大小:,当正电荷垂直于 特定直线运动时受力 ， 将 在磁场中的方向定义为该点的 的方向.,单位 特斯拉,运动电荷在磁场中受力,高 斯,三 毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,(电流元 在空间产生的磁场),任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度叠加原理,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律
3、,例1 载流长直导线的磁场 (已知 ).,解,毕奥萨伐尔定律应用举例,方向均沿 x 轴的负方向,的方向沿 x 轴的负方向,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,直导线延长线上,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,例2 圆形载流导线轴线上的磁场 (已知 ).,解,（1）若线圈有 匝,（2）,（3）,（2）磁偶极矩,圆形电流 时:,（3）两种特殊的情况：,圆电流环中心的场强,推广组合,练习 如图, 求圆心O点的,练习 如图, 求圆心O点的,思考,思考,例3 载流直螺线管内部的磁场.长l , 半径R的载流密绕直螺线管, 总匝数为N, 通有电流I. 求管内轴线上一点处的磁感强度
4、.,解 由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,（2）无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,a,I,I,P,b,解,四 运动电荷的磁场,适用条件,运动电荷的磁场,解,取环带如图,的方向：,例5 均匀带电圆盘已知：q、R,圆盘以 绕轴线匀速旋转，求圆心处的 及圆盘的磁矩,取环带如图,求圆盘的磁矩,的方向：,1 磁感线,切线方向 的方向； 疏密程度 的大小.,五 磁通量 磁场中的高斯定理,直线电流,圆电流,通电螺线管,A. 磁力线不会相交;,B. 磁力线是无头无尾的闭合线,或两端伸向无限远。因此磁场是涡旋场(或无源场);,C. 闭合磁力线与载流回路相互套连在一起;,D. 磁力线方向与电流方
5、向成右手螺旋法则;,特征：,2 磁通量 磁场的高斯定理,磁通量：通过某曲面的磁感线数,匀强磁场下，面S的磁通量为：,一般情况,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,磁场高斯定理,例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.,解,例2 两平行载流直导线,(2) 过图中矩形的磁通量,求: (1) A 点处磁场 ；,(1) I1, I2 在A点的磁场,解,取面积元 dS:,(2) 通过矩形的磁通量,END,一 安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）,7 - 2 安培环路定理,Amperes Theorem of Circulation th
6、e Magnetic Field,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,电流在回路之外,多电流情况,推广：,安培环路定理,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,符号规定：电流的正方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系,公式适用条件:要求空间电流均为闭合的稳恒电流,II1I3I4,问（1） 是否与回路 外电流有关？,（2）若 ,是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？,注意：,例1 无限长载流圆柱体的磁场,解 （1）对称性分析,（2）,二 安培环路定理的应用举例,的方向与 成右螺旋,例2 无限长载流圆柱面的磁场,解,作
7、一矩形闭合路径MNOPM,例3 无限长载流密绕螺线管内的磁场 (已知n, I),得,例4 求载流螺绕环内的磁场。,解 （1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.,令,（2）选回路,当 ,令,例5 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场,解,END,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,7-3 带点粒子在电场和磁场中的运动,1. 洛伦兹力不改变运动电荷速度的大小, 只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。,2. 洛伦磁力永远不会对运动电荷作功。,说明：,大小：,方向：右手螺旋法则判定,二 带电粒子在磁场中运动举例,1 回旋半径和回旋
8、频率,2 磁聚焦,（洛伦兹力不做功）,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束初速度相差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不同 , 但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象称为磁聚焦 .,应用 电子光学 , 电子显微镜等 .,粒子运动形成的电流的 与磁场 反向，故受到指向场强减弱方向的磁力作用,磁约束（磁瓶或磁塞）,用于现代受控热核反应中,高温等离子体温度在：,磁镜,3 电子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,1 质谱仪,三 带电粒子在电场和磁场中运动举例,2
9、 回旋加速器,1932年劳伦斯(E. O. Lawrence )研制第一台回旋加速器的D型室.,此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.,条件：交变电场，恒定强磁场共同作用,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .,European Organization for Nuclear Research,（CERN）,周长27公里，深50-150米，覆盖面积有500个鸟巢,中国科学技术大学 同步辐射国家实验室,上下方分别为匀强磁场,例：一无限大导体薄板上均匀通以面电流，面电流的密度
10、为i，在离板垂直距离为d处有一质量为m，电量为q的带电粒子具有垂直指向板面的动量 ，则粒子能到达板面的初动量至少为多大？,解题思路：,3 霍耳效应(Hall Effect),霍耳效应的应用,（2）测量磁场,霍耳电压,（1）判断半导体的类型,霍尔效应的应用,测量磁感应强度,测量载流子浓度,测量半导体类型（n型或p型）,测量电路中的电流,磁流体发电,量子霍尔效应（1980年）,霍耳电阻,END,一 安培力,安培力,7 - 4 磁场对载流导线的作用,有限长载流导线所受的安培力,例1 通有电流 I 的闭合回路放在均匀磁场 中, 回路平面与 垂直 .回路由直导线 AB 和半径r 的圆弧BCA组成 ,电流
11、为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力.,根据对称性分析,解,A,B,C,o,由于,因,故,解 取一段电流元,例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 .,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,练习：,F=2I R B,F=2I R B,F0,解,例3 一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。,取电流元 I2 dx ,该处磁场为:,二 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,线圈有N匝时,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,磁矩,例4 有N匝通电线圈，面积为S，放在磁场中，B的方向与线圈平面成300角，问：,(1) 线圈的磁矩是多少？,解,的方向与B成1200夹角。,(2),(2) 此时线圈所受力矩的大小和方向？,END,
