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1、北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程,天 平,天平保持( ),说明天平两边质量( )。,平衡,相等,天平( ),说明天平两边质量( )。,不平衡,不相等,20克,10克,30克,天平保持( ),说明天平两边质量( )。,平衡,相等,克,60克,100克,天平保持( ),说明天平两边质量( )。,平衡,相等,克,100克,克,天平保持( ),说明天平两边质量( )。,平衡,相等,1.什么时候相等?你能说出等量关系吗?,100克1个樱桃的质量1个苹果的质量,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个苹果的质量1个梨的质量300克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个鸡蛋的质量2100克,2.
2、请你表示下列数量间的等量关系。,1本书的价格315.6元,3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 表示,你能写出哪些等量关系?,4.结合下列情境说说数量间的等量关系。,女儿的年龄436岁,4.结合下列情境说说数量间的等量关系。,科技书的本数500本1200本,5.生活中有很多等量关系,找一找,说一说。,复习1 :口算下面各题,5010=3006010=10.01=420+400=8241=,5,294,100,820,2,复习1 :口算下面各题,5010=53006010=29410.01=100420+400=8208241=2,像这样用( )号连接的式子,叫做等式。,等,2.商店每天卖出n千
3、克的苹果,卖了6天后,还有20千克,商店原有苹果( )千克。当n=6时,商店原有苹果( )千克。,1.每本字典X元,买了5本,付出100元,应找回 ( )元。,3.用字母表示乘法分配律:,考考你,1. 用a、b表示两个数,加法交换率律可表示成( )。2. 用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么c=( ),b=( )。3. 一个等边三角形,每边长a米。它的周长( )米。4. 一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。,北师大版四年级数学下册,方程,天平秤,平衡,平衡,100+x,100+x,100g,100+
4、x200,哪边重些,50g,100g,100g,100g,100g,哪边重些,100g,100+x,100+x300,50g,哪边重些,100g,100g,100g,50g,100+x,哪边重些,100g,100+x250,100+x,平衡,像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。,用X表示药丸的质量,X 5=10,这颗药丸的质量是多少克呢?,用y表示每块月饼的质量,y4=380,4y=380,刚好倒满2个热水瓶和1杯,2个热水瓶的水200毫升=2000毫升,用Z表示每个热水瓶的水,z2+200=2000,2z+200=2000,方程都是等式,等式不一定是方程。方程与等式之间的关系,
5、可以用下图来表示。,小结,1、在等式x510中,我们称x为未知数,未知数可以用任意字母来表示。2、像x510,4y380这样含有未知数的等式叫作方程。3、方程都是等式,等式不一定是方程。4、判断一个式子是否是方程,关键看这个式子是否满足两个条件:(1)是等式;(2)含有未知数。这两个条件缺一不可。,x+5=18,x3=9,3x+7=22,5(x-2)=15,x+y=9,x+79,2+7=9,x+32,这些式子都是方程吗?,x+x+x=15,下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么?,4+3x=10,6+2x,7-x3,17- 8=9,8x=0,18x=2,1.16+x2.32+x3.0.6y16.
6、2 4.16+45.14-x 6.z6,下面的算式是方程吗?,早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。,努力吧!,衣:妈妈买了件恤衫,每件c元,一共用了165元。,3c=165,食:一把香蕉重 x克 ,一瓶果酱重500克,香蕉和果酱一共重1800克。,X+500=1800,住: 同学们参加夏令营,一个房间住5个人,y个房间能住95人。,5y = 95,行:一辆公共汽车从南山开往罗湖,车上原有X人,在世界之窗站有
7、15人下车,12人上车,车上还剩30人。,X-15+12=30,看图列方程:,看图列方程:,一共18元。,x元,x元,12元,一个苹果和几个橘子重量相等?,看图列出方程。,x,73,166,用方程表示下面的数量关系。,(1)x加上35等于91。,(2)x的3倍等于57。,(3)x减3的差是6。,(4)7.8除以x等于1.3。,X+20=50+20,4x+6-3=87,方程:,X+21=175,看图列方程。,175X=21,自选练习(如果你很轻松就完成了A组题,那就试一试B组吧。),哥哥有180枚邮票,弟弟有60枚,哥哥借弟弟的邮册看了后,弟弟发现两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情?你能写
8、出一个方程吗?你能想办法验证你写的方程是否正确吗?,A,B,5X+4=44,2b+15=100,2.今天,张师傅领到工资1800元,买了双鞋子花去130元,钱包里还有1900元,钱包里原来有多少元?,根据题意列方程。,方程:,X1800130=1900,1.上午看了60页,下午看了一部分,一共看了115页,下午看了多少页?,根据题意列方程。,方程:,60+x=115,根据题意列方程。,树上原来有x只小鸟,飞走了6只,又飞来了8只,树上现在一共有23只小鸟。 列方程:,X-6+8=23,X58=15,根据题意列方程。,根据方程编数学情景。,X+5=128X=56X8=6,y,y,y,y,y,40
9、,3、下面的等式一定是方程吗?,b+( )=18,5+( )=27,一定是方程,可能是方程,等式不一定是方程,方程一定是等式,例1:商店原有X千克饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。,变式题1:商店原有X千克饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。,变式题2:商店原有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。每袋饺子重X千克。,根据题意找出等量关系,并列出方程,X-35=40,X-57=40,15X-35=40,检测1:,1、小红买4节五号电池,付出8.5元,找回了0.1元,每节五号电池的价钱是多少元?,(8.5-0.1)48.442.1(元),效果检测1:,2、四年级做了3种
10、颜色的花,每种25朵,布置教室用去X朵花后,还剩28朵。,325-X=28,效果检测1:,3、服装厂有240米花布,做了X件连衣裙,每件用布2.5米,还剩65米。,240-2.5X=65,效果检测2:,1、小明买4支铅笔,每支铅笔X元,付给营业员3.5元,找回0.3元。,3.5-4X=0.3,例1:一个长方形的周长是100厘米,长是宽的4倍,宽是多少厘米?,效果检测2:,1、一个长方形的周长是16厘米,宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米?,效果检测:,2、一个长方形的面积是100平方厘米,它的长是25厘米,宽是多少厘米?,效果检测:,2、一个长方形的面积是100平方厘米,它的长是25厘米,宽是多少厘米?,效果检测:,3、已知一个正方形的面积是81平方厘米。它的边长多少厘米?,4、一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米。它的腰是多少厘米?,5、一个用栅栏围成的长方形鸡舍(如下图)一边靠墙。栅栏的总长为28米,鸡舍的宽是多少米?,图书室有文艺书750本,比科技书的3倍多30本,科技书有多少本?,一个数是X,它的5倍,加上18,再减去6,得267。一个正方形边长为y cm,周长是80cm。,5x+18-6=267,4y=80,y,y,y,y,y,40,本课小结,同学们回忆一下本节课我们都学了哪些内容,你掌握的怎么样?,