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1、,第五章：曲线运动,第 7 节：生活中的圆周运动(二),1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。,本课时主要讨论航天器中的失重现象及离心运动，课件首先由一段宇航员在航天器中的日常生活场景，引起学生对课堂的兴趣，并引导学生对宇航员受力分析，导入新课。对宇航员受力分析，分为发射过程与在轨道正常运行两种情况，分别分析超失重情况，讨论出航天器中失重的原因；对
2、于离心运动，利用视频中播放的日常生活中常见的现象，结合物体做圆周运动的条件及物体具有惯性，分析出离心运动出现的原因，并结合赛车视频分析生活中应对离心运动危害的措施；最后结合第一课时的内容，拓展出竖直平面内圆周运动的两类模型：绳模型与轻杆模型。,由,得,宇航员在飞船中场景,在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，宇航员受那些力？,FNmg,1.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？,2.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？,超重,?,FNmg ma,三、航天器中的失重现象,当 时，座舱对他的支持力 FN = 0，航天员处于完全失重状态。,
3、得,在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN ：,失重,有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？,正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。,1. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是（ ）,AC,A. 宇航员仍受重力的作用B. 宇航员受力平衡C. 宇航员受的重力等于所需的向心力D. 宇航员不受重力的作用,四、离心运动,离心运动现象,F合 = m2r，物体做匀速圆周运动,F合m2r ，物体做逐渐远离圆心的运动,F 合= 0 ，物体沿切线方
4、向飞出远离圆心,1. 定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。,2. 条件：,0 F合m2r,(1) 当 Fm2r 时，物体做匀速圆周运动；(2) 当 F0 时，物体沿切线方向飞出；(3) 当 Fm2r 时，物体逐渐远离圆心；(4) 当 Fm2r 时，物体逐渐靠近圆心。,离心运动的应用,离心抛掷,离心甩干,离心脱水,离心分离,赛道设计,离心运动的危害与防止,交通限速,汽车翻出赛道,BC,若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动C. 若拉力突然消失，
5、小球将沿轨迹 Pa 做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 做近心运动,1. 如图所示，光滑水平面上，质量为 m 的小球在拉力 F 作用下做匀速圆周运动。若小球运动到 P 点时，拉力 F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( ),2. 如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球 A、B，A、B 等质量，盘上的小球 A 做半径为 r = 20 cm 的匀速圆周运动，若要保持 B 球静止，A 球的角速度多大？,A,B,解：对于 A，根据牛顿第二定律,F = m2r,对于 B，F = mg,解得,在最高点,竖直平面内圆周运动的两类模型,一、绳模型,小球受
6、到向下的压力或拉力 F 0,小球不能达到最高点,(1) 若在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率；,(2) 若在最高点时水桶的速率为 v 3 m/s，求水对桶底的压力。,例1. 一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图。水的质量为 m 0.5 kg，水的重心到转轴的距离为 l 50 cm。( 取 g 10 m/s2，不计空气阻力 ),解：(1) 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时水桶的速率最小，有 mgmvmin2/l解得：vmin2.24 m/s(2)由于v3 m/svmin2.24 m/s，因此，当水桶在最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运
7、动所需的向心力，此时桶底对水有向下的压力，设为F1，则由牛顿第二定律得F1mgmv2/l所以F1mv2/lmg 代入数据可得 F14 N。,v,二、杆模型,v,mg,mg,F,F,F,F,小球受到向上的支持力 F = mg,小球受到向上的支持力， 0 F mg,小球只受重力作用， F = 0,小球受到向下的压力或拉力 F,例2. 如图所示，一轻杆长为 10 cm，一端固定在 O点，另一端固定着一质量 m1 kg 的小球，以 O 点为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动。 (小球可看作质点，取 g 10 m/s2),(2) 当小球通过最高点 A 的速度为 2 m/s 时，杆对小球的作用力大小为多少
8、？是拉力还是支持力？,(1) 若小球通过最高点 A 时，杆对小球的作用力为零，则小球在最高点处的速度大小为多少？,解：(1)当小球在最高点 A 时，杆对小球的作用力为 0，则小球仅受重力作用，由重力提供向心力即 mgmv2/R式中 R10 cm0.1 m，g10 m/s2解得 v1 m/s。(2)当小球通过最高点时，因为速度 v2 m/s 1 m/s所以杆对小球有拉力作用由牛顿第二定律有 mgF mv2/R 代入数据，解得 F30 N。,做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向。,当 F = m2r时，物体做匀速圆周运动,当 F = 0 时，物体沿切线方向飞出,当 F
9、m2r 时，物体逐渐远离圆心,当 F m2r 时，物体逐渐靠近圆心,常见的离心干燥器等都是利用离心运动。,1. 在质量为 M 的电动机飞轮上固定着一个质量为 m 的重物，重物到转动的轴的距离为 r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过 ( ),A,2. 细绳一端系一质量 M = 0.6 kg的物体 A，静止在水平面上。另一端通过光滑小孔吊着质量 m = 0.3 kg 的物体 B，M 的中心距圆孔 0.2 m，已知 M 与水平面间的最大静摩擦力是 2 N，现使此平面绕中心轴线转动，问 在什么范围内 B 会处于静止状态？ g 取 10 m/s2。,3. 如图所示，
10、A、B、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为 ，A 的质量是 2m，B 和 C的质量均为 m，A、B 离轴距离为 R，C 离轴 2R，若三物相对盘静止，则 ( ),每个物体均受重力、支持力、静摩擦 力、向心力四个力作用B. C 的向心加速度最大C. B 的摩擦力最小当圆台转速增大时，C 比 B 先滑动，A 和 B 同时滑动,BCD,4. 如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为 m 的 A、B 两个小物块。A 离轴心的距离r1 = 15 cm，B 离轴心的距离 r2 = 25 cm，A 和 B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力均为重力的 0.5 倍。 g 取 10 m/s2 。（1）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？（2）欲使 A、B 与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？（3）当 A 即将运动时，烧断细线，A、B 将如何运动？,
