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1、带电粒子在有界磁场中的运动,1.带电粒子在匀强磁场中运动( ),只受洛伦兹力作用,做 .,简单回顾,2.洛伦兹力提供向心力:,半径:,一、带电粒子在匀强 磁场中的运动规律,周期:,匀速圆周运动,二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,已知两点速度方向,已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,关注两类典型问题,1.带电粒子在有界磁场中做圆弧运动；2.带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论,1.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动,例1、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，
2、穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？,v,30,1.圆心在哪里?2.轨迹半径多少?,思考,O,B,A,v,答案:,圆弧运动,2.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动,例2、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上的P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间,1.如何找圆心?,2.画轨迹-出射速度什么方向?,3.半径如何计算?,电子进入磁场后做什么运动?,4.
3、运动的时间怎样求解?,(是圆心角,弧度制),OAOA,电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为一段圆弧.飞出磁场后不受外力,做匀速直线运动.,设圆心为O，半径为R. 圆弧段轨迹AB所对的圆心角为，,M,N,L,A,O,P,解析:,B,R,连接OB,由几何关系知,OAOOBO (SSS),OOP=AOB=，在OOP中，OP= OOtan =(L+r)tan,OBOB,BPOB,O、B、P三点共线,带电粒子沿半径方向入射圆形磁场区,出射速度一定沿半径方向,计算过程,答案:,N,L,O,P,B,R,3.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,例3：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度
4、为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。,x,y,o,p,v,v,入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角,x,O,P,v,v,y,A,y,解析:,设粒子进入磁场做圆周运动的半径为R,在RtPOA中,PO=L, PA=2R,则,练习：（2005年全国理综乙卷20题）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴
5、影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？,B,A,C,D,v,以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场,B,v,B,v,B,v,练习1、如右图所示，在边界为AA、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为d,电子枪S发射质量为m,电量为e的电子。当电子枪水平发射时，在DD 右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子。试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子在边界AA的射入点和射出点间的距离。（电子入射速率均为v0）,临界问题,请仔细观察并思考:,1.电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何
6、?,当同种粒子的射入速度大小确定而方向不确 定时，所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点向粒子运动方向发生了旋转!,3.哪个电子刚好越不过DD ?,2.它们的圆心位置有什么特点?,F,d,A,D,D,s,E,O,Q,r,P,F,设电子从T点飞出 AA, ST长度即为所求.,T,解析:,在SHT中,H,答案:,O,4.带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动,例4、长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法
7、是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,L,L,r1,v,+q,v2,v1,练习2 如下图所示，两块长度均为5d的金属板相距d，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两极间，设电子的质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两极间射出，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。,5d,v0,d,v0,思考:,1.假设空间磁场无界,各电子的运动轨迹怎样?,2. 此时哪个电子最有可能从右侧飞出?,等圆,所有电子运动的轨迹圆心在,3.当磁场很大,哪个电子最有可能从左侧飞出?,解析:,要使电子不从左侧飞出有:,要使电子不从右侧飞出,有:,答案:,5d,小结,1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.,2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹,3.注意圆周运动中的有关对称规律:,(2) 粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;,(1) 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.,作业,如图所示,在x轴上方有匀强磁场B,一质量为m、带负电q的粒子，以速度v0从坐标原点O射入磁场，v0与x轴负向的夹角为，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的x坐标。,谢谢大家的支持与配合，预祝在2010年高考中取得优异成绩,
