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1、有趣的测量,北师大版五年级数学下册,沙金九年一贯制学校宋振军,教学目标,1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。 2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。,* 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？,* 计算长方体的体积需测 量哪些数据？如何计算？,* 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。,不能直接用公式求出体积怎么办呢?,放入石块前,底面长( ),宽(
2、),水面高( ).,放入石块后,水面高( ).,放入石块后,水面升高了多少?,水面上升的高度,石块的体积是多少?,上升的水的体积=石块的体积,将石块放入盛满水的容器.,放入石块.,测量溢出的水,石块的体积是多少?,溢出的水的体积=石块的体积.,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,方案一：将石块放入有适量水的容器里,方案二：将石块放入盛满水的容器里,方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块,方案四：,测量的步骤,1.从里面测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。,2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来
3、。,3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。,4.计算石块的体积。,1.容器底面长（ ），宽（ ）。2.放入石块前水面高（ ）。3.放入石块后水面高（ ）。4.石块的体积是（ ）。,汇报交流(完成下表),（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）,1.容器底面长（ ），宽（ ）。2.放入石块前水面高（ ）。3.放入石块后水面高（ ）。4.石块的体积是（ ）。,汇报交流(完成下表),（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）,计算石块的体积,解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。 1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积(2的结果-1的结果),解法2：
4、用“容器底面积水面上升的高度”计算出体积。,水面升高了(3.5-2.5)=1cm,上升的水的体积,石块的体积,=,方案一,试一试1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？,将石块放入盛满水的容器里。,方案二,溢出的水的体积=石块的体积.,测量一粒黄豆的体积.,试一试2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。,转化，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都将新问题转化为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。 这一节,我们把不规则的物体转化为与它体积相等的规则的物体(水),从而求出这个物体的体积.,本课小结,
