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1、北师大版 六年级下册,第二单元比例 第四单元正比例与反比例整理与复习,重点知识归纳：,比例的意义比例的基本性质正比例和反比例的意义比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题,比例的意义：,表示两个比相等的式子。,比例的基本性质：,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两个数的比.,表示两个比相等的式子叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,56 2024,
2、( )( )( )( ),6,20,5,24,1、利用化简比、求比值或比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是否可以组成比例。,具体应用,如 6：3和8：5 0.2:2.5和4:50,2、利用比例的基本性质解比例方程。,解：15x=150 x=10,解：7x=14 x=2,正比例和反比例的意义：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,正比例和反比例有什么联系和区别？,1
3、.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化而变化。,1.随着一种量增加或减少，另一种量反而减少或增加。 （变化方向相反）2.相关联的两个量的积是一定的。 xy=k(一定) （k0）3.反比例图像是一条曲线。,下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？1、总价一定，单价和数量。2、出油率一定，花生的质量和榨出油的质量。3、一本100页的书，看过的页数和没看的页数。4、三角形的面积一定，它的底和高。5、工作效率一定，工作时间和工作总量。6、长方形的周长一定，它的长和宽。,具体应用,不成比例,成正比例,不成比例,成反比例,成正比例,成反比例,比例尺：,1、数值比例尺 1：10000002
4、、线段比例尺,图上1厘米表示实际10千米。,图形的放大与缩小：,图形按比放大（缩小）时，要使放大（缩小）前后图形对应线段长的比相等。,用比例解决问题：,1、梳理相关联的两种量；2、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式；3、写“解”，设未知数；4、按两种相关联的量所成的比例关系列出比例式；5、解比例；6、用自己熟练的方法检验结果是否正确，是否符合题意；7、作答。,一种糖水，糖和水按照1150配制的。现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,用比例解决问题,解：设需要 X克水来配制这样的糖水。 1150=100X X=150100 X=15000 糖水：15000+100=15100（克）答
5、：可以配置这样的糖水15100克。,12:x18:12,18x144,x8,解：18x1212,y:1818:12,12y324,y27,解：12y1818,解：5x=2.4 x=0.48,解：5x=48 x=9.6,5:0.4=6：x,9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1: 200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。(1)按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ (2)这个水池的占地面积是多少平方米？,长：122002400(cm)24(m),宽：102002000(cm)20(m),深：2200400(cm)4(m),2420480(m2),答：这个水池的占
6、地面积是480平方米。,10.下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？ (1)路程一定，时间与速度。 (2)圆锥的高一定，它的体积和底面积。 (3)做20道计算题，做对的题数和做错的题数。,成反比例。因为时间与速度的积（路程）一定。,成正比例。因为圆锥的体积和底面积的比值（高3） 一定。,不成比例。因为做对的题数和做错的题数的比值和积 都不是一定的。,11.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在 下面的表格中。,参与分糖的人数与每人分到的数量间有什么关系。,3,4,2,12,8,24,参与分糖的人数与每人分到的数量是两种相关联的变量。 参与分糖的人数每人分到的数量=24（一定） 所以它们成反比例。,你学到了什么？,
