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1、,函数的单调性,如图为丹阳某日24小时内的气温变化图观察这张气温变化图，观察图形,你能得到什么信息?,m，n上，函数 y 随 x 的增大而减小,在m，n上，函数 y 随 x 的增大而增大,单调递增性,单调递减性,问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,1、单调性概念,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,那么就说f(x)在区间D上是减函数，D称为f(x)的单调 减 区间.,x,设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I.,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I.,如果对于
2、定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说f(x)在区间 D 上是增 函数,D称为f(x)的单调增区间.,当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )，,0,思考？,Y=x2,2、函数Y=x2 是增函数吗?是减函数吗?,函数的增减性是针对给定区间来讲的,离开了区间,就不能谈函数的单调性.,讨论一次函数的单调性,end,返回,结论：,（2）二次函数单调性,（3）反比例函数的单调性,例1:下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， yf（x）是增函数还是减函数？,解：,yf（x）的单调区间有,5，2），2，1）,1，3），3，5.,其中yf（x）在5，2），1，3）上,是减函数，,在2，1）， 3，5）上是增函数.,作图是发现函数单调性的方法之一.,试一试,例2、证明函数 在区间（，0）上是单调增函数,证明步骤:,1、设变量：任取定义域内某区间上的 两变量x1，x2，设x1x2；,3、定号：判断f(x1) f(x2)的正、负情况,4、下结论,2、 作差变形,The End,
