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1、17.5一元二次方 程的应用,某商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3600元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？,思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：_元；,三月份的利润为：_元.,可列出方程：,2500(1 x),2500(1 x)2,2500(1 x)2 =3600,例2 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1）,分析：设平均降价率是x,填写下表：,27（1x）,解：设该药品两次平均降价率是x。 根据题意，得 27（1x） =9,2,这个方程用什么方法解？,解这个方程，得,答：该药品两次降
2、价的平均降价率是42。,总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+ x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a (1+ x)n=b 这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为：,a(1x)2=b,例3：一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50（即每100kg花生可加工出花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg。已知花生出油率的增长率是产量增长率的 ，求新品种花生产量的增长率。,分析：（1）设新品种
3、花生产量的增长率为x，则出油率的增长率为（ ）,新品种花生的产量为:_，新品种花生的出油率为：_,3000（1+x),（2）：油的质量=花生的质量出油率,（3）：相等关系是：_,新品种花生每公顷的产量新品种花生的出油率=1980,解：设新品种花生产量的增长率为x.根据 题意，得,3000(1+x)50(1+ x)=1980,50(1+ x）,解这个方程，得,(不合题意，舍去）。,答：新品种花生产量的增长率为20.,练习 某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四
4、、五两个月的平均增长率为x,由题意得：,整理得：,100(120) (1+x)2 = 135.2,(1+x)2 = 1.69,即 1+ x =1.3, x10.330 x22.3 （不合题意，舍去）,答：四、五两个月的平均增长率为30,17.5一元二次方程的应用(2）,引例：某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件服装应降价多少元?,解：设每件服装应降价x元，由题意得： （44 x）（205x）1600 整理，得： x240 x1440 解这个方程，得： x136， x24 答：每件服装应降价36元或4元.,新华商场销售某种
5、冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,解：设每台冰箱降价x元，由题意得： （2900 x2500）（8 4 ）=5000 整理，得： x2300 x225000 x1 x2150 2900 x2900 1502750 答：每台冰箱的定价应为2750元.,例： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？,120,120,x,x+2,解：设原来这
6、组学生的人数为x人,例1： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？,解：设原来这组学生的人数为x人,经检验，x1=10 ，x2=8都是原方程的根，但x1=10不合题意，应舍去，所以x =8,答：原来这组学生为8人,例5： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？,120,120,y,y3,解：设原来每人分摊的费用为y元,例5： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？,解：设原来每人分摊的费用为y元,列方程解应用题的一般步骤是:.审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间有什么关系?.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;.列:列代数式,列方程;.解:解所列的方程;.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;.答:答案也必需是完整的语句,注明单位 且要贴近生活.,
