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1、欢迎各位领导、老师光临指导,授课老师：王章茂,类似地，在式的变形中，有时也要将一个多项式写成几个整式乘积的形式,创设情景,导入新课,42能被哪些数整除？,在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把42分解成质数乘积的形式。,42=237,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,探求新知,a2b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点: 把多项式转化为几 个整式乘积的形式,特点：由整式乘积的形式转化成多项式的形式。,2,回顾多项式的乘法，口算：,一般地，把一个多项式转化为几个整式乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。,结论：因
2、式分解的定义,a,a+1,a+b,a-b,a+1,2,想一想，议一议,必须满足的条件： (1).等号的左边必须是多项式（只能是多项式） (2).等号的右边是几个整式的乘积（含乘方）。（包含单项式与多项式的积或多项式与多项式的积）,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,深度理解,a2b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,左：整式的乘法,2,想一想，谈一谈,右：因式分解,互逆关系,把积化为和,把和化为积,例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么? (1) 2m(m-n)=2m2-2mn (2) (3) x2- 4x+4=(x
3、-2)2 (4) x2-3x+1=x(x-3)+1,辩一辩,不是,是,是,不是,X4=,再来辨一辨,（5）（6）（7）（8）,不是,是,不是,不是,学习任务一:1.判断下列各式那些是因式分解,那些不是？为什么?,(1).(2).(3).(4).(5).(6).,是,不是,不是,是,是,不是,合作学习：,例2 检验下列因式分解是否正确,(2),解：,（3）,1.检验下列因式分解是否正确：（1）m2+mn = m(m+n)（2）a2-b2 = (a+b)(a-b)（3）x2-x-2 = (x+2)(x-1),做一做：,学习任务二：,2.连一连：,例3: 问题1 你能用几种不同的方法计算2012 2002=？，那一种方法最简单？,解: 2012 2002 = (201+200)(201 200),= 401,问题2: 682+6832 又该怎么算呢？,解：,682+6832,=68(68+32),=68100,=6800,利用a2+ab=a(a+b),学习任务三：用简便方法计算下列各题，并说明你的算法,智力大闯关,小结与反思,通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?,1.了解了因式分解的定义。2.如何检验因式分解的正确性。3.如何利用因式分解简便计算。,再见,
