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1、,4.1 因式分解,第四章 因式分解,八年级数学下 新课标 北师,1.整式乘法有几种形式?,(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式,a(m+n)= .,(a+b)(m+n)= .,am+an,am+an+bm+bn,(a+b)(a-b)= .(ab)2= .,2.乘法公式有哪些?,(1)平方差公式 (2)完全平方公式,99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.,小明是这样做的:993999999299199(9921)999 8009899100.所以，993 99能被100整除.,99(9921)=99(99+1)(99-1),若将上述99399中的9
2、9改为字母a，你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？,a3a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1),观察下面拼图过程，写出相应的关系式.,ma+mb+mc,m(a+b+c),x2+2x+1,(x+1)2,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.,要求：.是一种恒等变形 2.等号左边是 ; 3.等号右边是：是几个 的积 4.变形过程：由 变成 的形式 5.分解结果中的每个因式不能再分,多项式,和差,积,整式,也称为分解因式,下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy),D,计算
3、下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b+c)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .,根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2,3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,ma+mb+mc,m,a+b+c,3x,x-1,y-3,m+4,m-4,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解的关系：整式乘法：积化和差因式分解：和差化积是两种互逆的变形即：多项式 整式乘积,1、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1) (a3)(a3)a29 ； (2) m24(m
4、2)(m2)；(3) a2b21(ab)(ab)1；(4) 2mR2mr2m(Rr).,整式乘法,因式分解,因式分解,2、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x,C,3、下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2,C,4、若x23xm(x1)(x2)，则m的值为()A1 B2 C3 D4,B,5、把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3,B,6、2 0082+2 008 能被 2 009 整除吗？,解：2 0082+2 008=2 008(2 008+1) =2 0082 009； 2 0082+2 008 能被 2 009 整除.,多项式 因式分解得 ,则求 的值 .,变式练习,1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式2. 因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：几个整式相乘 一个多项式,3.,再,见,
