《因式分解法(十字相乘法)ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解法(十字相乘法)ppt课件.pptx（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,因式分解,方法介绍,1.提公因式法（系数、字母、指数）2.公式法（完全平方公式、平方差公式）3.换元法(整体思想）4.拆项/添项法（分组分解法）5.十字相乘法,X2-5x+6,因式分解,（十字相乘法）,拆两头，凑中间,十字相乘法：,X2-5x+6,x2+3x+2,X2-5x-14,X2+5x+6,2x2-x-3,4x2+12x-7,4x2- 7xy + 3y2,适用范围,1.二次三项式2.并非所有的二次三项式都可以,注意,分解前后恒等形式：结果为积的形式分解彻底（尽量使每个括号的未知数次数为1）,一、计算：,(1),(2),(3),(4),(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12,2
2、x1x,34,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12,2x1x,3-4,2x（-4）+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 ）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,2-6,x（-6）+2x2=-2x,= （x+2）(2x-6)= 2（x+2)(x-3),法二：,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),例1、（2）,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,（1）2x2
3、 + 13x + 15（2）3x2 15x 18 ( 3 ) 6x2 - 3x 18 ( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2,观察：p与a、b符号关系,小结：,且（a、b符号）与p符号相同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,全课总结,1、十字相乘法,（借助十字交叉线分解因式的方法）,2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式,3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,作业,把下列各式分解因式,（1）4x2 + 11x + 6（2）3x2 + 10 x + 8 ( 3 ) 6x2 - 7xy 5y2 ( 4 ) 4x2- 18x + 18 ( 5 ) 4（a+b）2 + 4(a+b) - 15,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。,
