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1、因数与倍数,人教新课标五年级数学下册,3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,能除尽的,除不尽的,3.60.9= 4 10042575=1.4 287=4,479=52 253=81,除以另外一个 商是整数而且没有余，我们就说第一个数被第二个数整除，也可以说第二个数能整除第一个数,一个整数,不为零的整数，,商是整数而没有余数,3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,155=38020=4244=6,ab=c（b0）,自 然 数,自 然 数,自 然 数,且没有余数,像左边三题这
2、样，数a除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，a能被b整除。,（也可以说b能整除a）,例：15除以5，商是3，没有余数， 我们就说，15能被5整除。 （也可以说5能整除15）,3.60.9=4,751.4,1004=25,2874,47952,25381,3.60.9=,1004=,479=,75=,284=,253=,4,25,52,81,1.4,7,a是整数b是整数且不等于零商c是整数且没有余数,如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。因数与倍数是相互依存的。,一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各
3、是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。,例1 18的因数有那些？,方法一：想18可以有哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,方法二：根据整除的意义得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,18的因数,1，2，3，6， 9，18,2.用集合表示,1.列举法 18的因数有：1，2
4、，3，6，9，18,练习：30的因数有哪些？36呢？,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30,36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36,观察：,18的因数有：1，2，3，6，9，1830的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36,18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）,30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）,36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）,1,18,1,30,1,36,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18
5、20 24 30 36 60,把下列各数填入相应的集合圈中。,36的因数,60的因数,1,2,3,4,6,9,12,36,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,18,2的倍数有哪些？,21=222=423=624=8,2的倍数有：2、4、6、8,2的倍数,2、4、6、8,一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是它（ ），（ ）最大的倍数。,无限的,本身,没有,1. 填空：（1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。,2.判断：（1）6是因数，30是倍数。 （ ）（2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。 （ ）（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）,
