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1、锡慧在线,2020,因数和倍数整理与复习,苏教版六年级下册 数学,授课教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团 刘瑾瑶指导教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团 钱阳辉,江苏省名师课堂,因数和倍数,因数和倍数,abc（a、b是非零自然数）,a和b是c的因数,c是a和b的倍数,自然数（0除外）,1.,（2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。,（1）写出18的所有因数。,18 的因数有：1，2，3，6，9，18。,9 的倍数有：9，18，27，36，45,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因
2、数和倍数是相互依存的,一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？,abc（a、b是非零自然数）,a和b是c的因数,c是a和b的倍数,2的倍数,3的倍数,5的倍数,偶数和奇数,2.3.5的倍数的特征,2的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8。,5的倍数的特征:,个位上是0或5。,3的倍数的特征:,各个位上的数字之和是3的倍数。,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,2的倍数,奇数:,不是2的倍数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,自然数,2.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？ 哪些是5的倍数？,2的倍数,3的倍数,5的倍数,24,45,60,105,132,225,240,570
3、,偶数,如果两位数“1”是2的倍数，也是3的倍数， 里的数字是（ ）或（ ） 。如果三位数“13”是3的倍数，也是5的倍数， 里的数字是（ ）。,2,8,5,3.,abc（a、b是非零自然数）,a和b是c的因数,c是a和b的倍数,质数、合数、1,2的倍数,3的倍数,5的倍数,偶数和奇数,质数,1,合数,只有1和它本身两个因数,（至少3个因数）,最小的质数是,最小的合数是,自然数 （0除外）,2,4,除了1和它本身还有其他的因数,（素数）,4. 20 以内的质数和合数各有哪些？,2,3,5,7,11,13,17,19。,20以内的质数有：,20以内的合数有：,4,6,8,9,10,12,14,1
4、5,16,18,20。,91是质数还是合数？,91的因数有：1,7,13,91。,把30分解质因数正确的写法是（ ）A.301235B.23530C.30235,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,30235,C,把30分解质因数,公因数和最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数和最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其
5、中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,4和28,5和7,9和10,1和20,9和15,最大公因数,最小公倍数,4,28,1,35,1,90,1,3,20,45,5.,“大数翻倍法”,如果较小数是较大数的因数,那么：较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的乘积。,求最大公因数和最小公倍数,“短除法”,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:22312,24和36的最小公倍数是: 2232372,
6、商互质(只有公因数1),除数相乘,所有的除数和商相乘,因数和倍数,你能用“树形图”来表示这些概念之间的关系吗？,因数和倍数整理与复习,12 13 15,21 23 25,31 32 35,51 52 53,（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？,质数有： 2，3，5，13，23，31，53；,合数有：12，15，21，25，32，35，51，52；,奇数有： 1， 3， 5，13，15，21，23，25，31，35， 51, 53；,偶数有： 2，12，32，52。,6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来
7、。,12 13 15,6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来。,21 23 25,31 32 35,51 52 53,（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：,2，12，32，52 有公因数 2 ；,3, 12, 15，21, 51有公因数 3 ；,5，15, 25, 35 有公因数 5 。, 哪些数有公因数 2？ 哪些数有公因数 3 或 5？,12 13 15,21 23 25,31 32 35,51 52 53,（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：,2和3的公倍数是12；,3和5的公倍数是15。, 2 和 3 的公倍
8、数是几？3 和 5 的公倍数呢？,6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的 两位数？先摆一摆，再写出来。,7. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种 不同的分法？,2 3 9,10 13 16,25 33 45,（ ）数,（ ）数,奇,偶,2,3,9,10,13,16,25,33,45,7. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种 不同的分法？,2 3 9,10 13 16,25 33 45,（ ）数,（ ）数,2,3,9,10,13,16,25,33,45,质,合,因数和倍数整理与复习（自主练习）,1、一个自然数，不是质数就是合数。（ ）2、12的倍数中，24最小；12的因数中
9、，6最大。（ ）3、所有的质数都是奇数。（ ）4、7的倍数一定是合数。（ ） 5、在既是合数又是奇数的自然数中，最小是9。（ ）,一、判断,1、下面的数，因数个数最多的是（ ）。A18 B36 C712、两个奇数的和是( )，两个素数的和是（ ）。 A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数3、如果甲乙= 3 (甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙的最大公因数是（ ）。 A 3 B甲数 C乙数4、一筐苹果，2个、3个或5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（ ）。 A 90个 B 30个 C 60个5、如果两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，其中一个数是12，那么另一个数是（ ）。A16 B20 C60,二、选择,
